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班级： 试场号： 座位号： 姓名： 装-订线-2010年逍林初级中学七年级应用与创新竞赛试题一、选择题（每题4分，共32分）1.已知为常数，三个单项式的和仍为单项式，则的值的个数共有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个2.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A4种B3种C2种D1种3QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（ ）ABCD图5A.18 B.17 C.16 D.154. 当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”如图5，已知矩形纸片（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点所在直线为折痕，折叠纸片，使点落在上，折痕与交于；316564424316（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以所在直线为折痕，使点落在上，折痕交于则（ ）A60 B67.5 C72 D755.将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中， 如果要求每行、每列及每个对角线隔成的23方格内部都没有重复数字，则“”处填入的数字是( ) A.5 B.4 C.3 D.26上海世博会期间，各场馆要对观众进行安全检查.设某场馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达场馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排（ ）名工作人员进行安检.A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值上面的实验中，不科学的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个8. 甲.乙.丙.丁.戊五名同学参加推铅球比赛,通过抽签决定顺序,在未公布前每人都对出赛顺序进行了猜测.甲猜:乙第三,丙第五;乙猜:戊第四.丁第五;丙猜:甲第一,戊第四;丁猜:丙第一,乙第二;戊猜:甲第三.丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人猜中,问出赛顺序中,第五是哪位同学?（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁二、填空题（每题5分，共40分）9.若，则的值是_。10如图,在RtABC中,ACB=90,ABC=62,将ABC绕顶点C 旋转到ABC的位置,使顶点B恰好落在斜边AB上.设AC与AB相交于点D,则BDC的度数是 。11 设y1=，y2=,当y1=y2时，x的取值范围是 。127公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱 ，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤 。13.、中有两个锐角和一个钝角，其数值已给出。在计算时，有三位同学分别算出了23，24，25这三个不同的结果，其中一个是正确的，则=_。14.如图, 在正六边形ABCDEF内放入2008个点, 若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线, 则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共 个.15已知，中每一个数值只能取2，0，1中的一个，且满足17，37，则的值是_.16. 如果两个整数，的和、差、积、商的和等于100那么这样的整数有_对。三、解答题（6+12+8+10+12=48分）17. 在的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的DEF。18. 观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）（4）已知数列满足（3），且，求19.下图显示一辆赛车在跑第二圈时，沿着一个平坦、3km长轨道的速度变化。 问题 1： 从起始线到轨道里最长且平直部分的开始处，其大约距离为( ) A 0.5 km B 1.5 km C 2.3 km D 2.6 km 问题 2：在跑第二圈期间，哪个地方速度最低？( )A 在起跑线 B 约在0.8 km处 C 约在1.3 km处 D 约在轨道的一半问题 3： 你能说明在2.6 km到2.8 km之间的车速代表什么意思吗？( ) A 车速增加。 B 车速减少。 C 车速维持不变。 D 无法由图中判断车速。问题 4： 在此有五条轨道的图形： 沿着哪个轨道驾驶赛车，会绘出如前述的速度变化图？（S：起点）( )20.如图，五边形ABCDE中，AB = AE，BC + DE = CD，ABC+AED=180,连结AD.(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出ABC绕着点A按逆时针旋转“BAE的度数”后的像;(2)试判断 AD是否平分CDE，并说明理由.21. 预计用1500元购买甲商品个，乙商品个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元（1）求、的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求、的值。班级： 试场号： 座位号： 姓名： 装-订线-2010年逍林初级中学七年级应用与创新竞赛试题一、 选择题（每题4分，共32分）题号12345678答案CCBBDCAD二、填空题（每题5分，共40分）9._-3_。 10 84 。 11 -2X0 。 12 18 。13._345_。 14. 4020 。 15_-71_. 16. _7_。三、解答题17. 18. 解：（1）2 218 2n（2）3S3323334321 S （3）a1qn-1 (4) 或者19. BCAB-20.（1）做图正确（2）AD平分证明：，AB =AE，把ABC旋转BAE的度数后DE和E B/重合，且ABC=AEB/ BC= EB/ABCAEB/AC = A B/， 又BC + DE = CD BC= EB/ CD = D B/，在ACD和ADB/中ACDADB/CAD=DAB/AD平分20.解： （1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为元和元，则原计划是， 由甲商品单价上涨1. 5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得 再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得， 由、得2并化简，得（2）依题意，有205210及，54，由是整数，得，从而得答：（1）、的关系；- 9 -
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