09年A卷试题及答案哈工大断裂力学考试试题

一、 填空（25分，每空1分）1. 在断裂力学中，按照裂纹受力情况可将裂纹分为三种基本类型，简述均匀各向同性材料的两种裂纹类型的受力特点：型 受垂直于裂纹面的拉应力作用 型 受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用 2. 对于有一定塑性的金属材料，应用能量平衡理论时，材料抵抗裂纹扩展能力这个概念，包括两个部分，即 形成裂纹新表面所需的表面能 和 裂纹扩展所需的塑性应变能 ，只有当 应变能释放率 大于代表材料抵抗裂纹扩展能力的常数时，裂纹才失稳扩展。3. 最大周向应力准则的两个基本假定是：和 当此方向的周向应力达到临界时，裂纹失稳扩展 。该假定的缺点是 （1）没有综合考虑其它应力分量的作用 （2）不能将广义的平面应变和平面应力两类问题区分开来 4. 常用的计算应力强度因子的方法有 积分变换法 、 有限元法 和普遍形式的复变函数法 。（任意写出三种即可）5.在复合型断裂准则中，以能量为参数的断裂准则一般包括 应变能密度因子 准则和 应变能释放 准则。6. 经典J积分守恒性成立的前提条件包括 应用全量理论和单调加载 、 仅适用于小变形 和 不存在体积力 。（任意写出三个即可）7. 疲劳破坏过程按其发展过程可分为四个阶段，包括裂纹成核阶段、微观裂纹扩展阶段 、 宏观裂纹扩展阶段 和 断裂阶段 。8. HRR理论是Hutchinson、Rice和Rosengren应用 J积分等恒性 以及 材料的硬化规律 确定应力和应变的幂次。该理论存在一个重要矛盾是： 既然考虑了塑性变形，裂纹尖端的应力就不应该是奇异的 。9. 可以表征材料断裂韧性度量的力学量主要有、和。（任意写出三个即可）二、 简答题（55分）1. 简述脆性材料断裂的准则的物理含义以及其中各个量的意义，并结合线弹性断裂力学理论简单讨论K的适用范围。（15分） 答：物理含义：裂纹尖端应力强度因子达到第一临界值时，裂纹将失稳扩展。：应力强度因子，是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，表示裂纹尖端应力场强度的一个参量。：断裂韧度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗断裂的能力，由试验测定。适用范围：适用于纯线弹性裂纹体，但对于小范围屈服，修正后仍可用线弹性理论计算。2. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（15分）解：裂纹尖端的主应力为应用Von-Mises屈服条件代入可得在平面应变状态下，沿厚度方向约束所产生的是拉应力，在三向拉伸应力作用下 材料不易屈服而变脆3. 请简单推导J积分与应力强度因子以及在M-D模型中与COD的关系。（15分）解：（1）J积分与K的关系以裂纹尖端为圆心r为半径作圆，取该圆为J积分回路，对于平面问题（2） J积分与COD关系由M-D模型，由裂纹下表面紧贴塑性区边界直到裂纹上表面为积分路径，近似认为dy=0由对称性4. 简述COD 准则及其优缺点。（10分）COD准则：当裂纹尖端张开位移达到临界值时，裂纹将要张开为裂纹的临界状态，当大于时，裂纹开裂，当小于时，裂纹不开裂。优点：测量方法简单，在焊接结构和压力容器的断裂安全分析中简易可行，数据有效。缺点：计算的公式由M-D模型推导出，而M-D模型的尖端塑性区与实际不符的定义与实验标定不确切的规定有困难M-D模型仅适用于穿透裂纹，其它不适用三、 计算题（20分）某种合金钢在不同的回火温度下，测得的性能如下：275C回火时，600C回火时，设应力强度因子为，且工作应力为，试求两种回火温度下的临界裂纹长度。（20分）解：第 4 页 （共 4 页）