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2014年高一数学必修2考试题(31) 第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上。1已知全集,集合,则A. B. C. D. 2. 下列函数中，在R上单调递增的是A. B. C. D. 3. 已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是 A. B. C. D. 俯视图正视图侧视图4. 一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一正方形，那么该几何体的侧视图的面积为A. 1 B. 2 C. D. 45. 三直线相交于一点，则的值是 A. B. C. 0 D. 16. 已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 以上都不对7. 在空间四边形中，分别是，的中点，下列说法正确的是A. 直线与直线 相交 B. 直线与直线 异面 C. 直线与直线 垂直 D. 直线与直线 平行8. 三棱锥VABC的底面ABC的面积为12，顶点V到底面ABC的距离为3，侧面VAB的面积为9，则点C到侧面VAB的距离为A. 3 B. 4 C. 5 D. 69. 点到直线的距离等于 A. B. C. D. 10. 若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷上。11. 比较大小：_.12. 设全集，集合，则=_13. 设函数 ,若是奇函数,则的值是 14. 对于平面 和直线，试用“”和“”构造条件_使之能推出 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤。15.（本题满分12分）设全集，集合。（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围。16）（本题满分12分）已知的顶点（1）求边上的中线 (D为BC的中点)的方程，（2）求线段的垂直平分线方程。17.（本题满分14分）已知函数 .（1）若，画出此时函数的图象；（不列表）（2）若，判断函数在定义域内的单调性，并加以证明； 18.（本题满分14分）已知直线：y =k(x-a)和直线在轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线过点。如果点到的距离为，求的方程。ABCDPM19.（本题满分14分）如图，四边形是正方形，（1）证明： （2） 20（本题满分14分）已知函数，（1）当时，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）当，求函数的零点；（3）当时，探讨函数的单调性。当时，0 ，则