布朗运动与鞅

布朗运动的定义与基本性质鞅的定义与例。考虑在直线上的无限随机游动。质点每经过t时间。以概率q=0.5向左移动x。且每次移动相互独立。则质点在时刻t的位置X(t)可表示为。t和x的取值。使得DX(t)在t和x趋于零时。t = x。当t-0。DX(t)-0。则X(。

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1、1,第五章：布朗运动与鞅,布朗运动的定义与基本性质鞅的定义与例,2,随机游动与布朗运动,考虑在直线上的无限随机游动：质点每经过t时间，随机地以概率p=0.5向右移动x0；以概率q=0.5向左移动x，且每次移动相互独立。令,则质点在时刻t的位置X(t)可表示为：,其均值和方差为：,3,t和x的取值：,使得DX(t)在t和x趋于零时，极限有意义。,如： t = x，当t-0， DX(t)-0，则X。