工程材料力学模板

第一章静力学基础力学包括静力学，动力学，运动学三部分，静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律，静力学主要讨论以下问题：1.物体的受力分析；2.力系的等效与简化；3.力系的平衡问题。第1讲 1 1静力学的基本概念 1-2静力学公理【目的与要求】1、使学生对静力学基本概念有清晰的理解，并掌握静力学公理及应用范围。2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。重重点、难点】1、力、刚体、平衡等概念；2、正确理解静力学公理。一、静力学的基本概念1、力和力系的概念一）力的概念1 ）力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。（举例理解相互作用）2）力的效应：外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化。（举例）内效应（变形效应）：使物体的形状发生变化。（举例）3 ）力的三要素：大小、方向、作用点。力是定位矢量4 ）力的表示:图示 符号：字母+箭头 如：F二）力系的概念1）定义：作用在物体上的一组力。（举例）2）力系的分类0按力的的作用线现在空间分布的形式：A汇交力系 b 平行力系 c 一般力系 按力的的作用线是否在同一平面内A平面力系B空间力系3）等效力系与合力A 等效力系 两个不同力系，对同一物体产生相同的外效应，则称之B合力一一若一个力与一个力系等效，则这个力称为合力5 .刚体的概念：1 ）定义：在力的作用下保持其大小和形状不发生变化。2 ）理解：刚体为一力学模型。3 .平衡的概念：1 ）平衡一一物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动.2 ） 平衡力系一一作用在刚体上使物体处于平衡状态的力系。3 平衡条件一一平衡力系应满足的条件。二、静力学公里公理一：二力平衡公里作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且 作用在同一直线上。使刚体平衡的充分必要条件Fl =+2二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。公理二加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线.公理3作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上.公理4力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向, 由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示Fi+ F 2= F r推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其4两个力，出乍用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。平衡时F3必与F12共线则三力必汇交 O点，且共面.【小结】：本节重点介绍了力的概念、四个公理和二个推论；二力构件与三力构件，应掌握其判断方法；注意作 用与反作用公理与二力平衡条件的区别。【作业】思考题 1-1、1-2第2讲 1 - 3约束与约束反力【目的与要求】1 、使学生对约束的概念有清晰的理解；2、掌握柔性、光滑面、光滑较链约束的构造及约束反力的确定；3、能正确的绘制各类约束的约束反力，尤其是钱链约束、二力杆、三力构件的约束反力的画法。 重重点、难点】1 、约束及约束反力的概念。2、工程中常见的约束类型及约束反力的画法。自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。主动力：约束反力以外的其他力约束 一一对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。约束反力（约束力）约束对被约束物体作用的力。约束反力的特点一一约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。一、柔索约束1.实例xO |心,C/ _ F F/W Fru W!方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。二、光滑表面约束1.实例 尸二C。:公法线A_1-T一 M殳小422.约束反力的特点：（拉力）F1、 大小：待定F作用占、车接占 作用点；连接点娉2.约束反力白特点（Fn）大小：待定方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。作用点：接触点三、光滑较链约束1.固定较支座1 ）实例2）反力特点：（Fx,Fy）大小：待定方向：互相垂直的二分力作用点：钱链转动中心2 .可动较支座1）实例方向：垂直于支撑面作用点：钱链转动中心 3。中间钱链1）实例向：互相垂直的二分，府- 力特点Ex小：待定。力。作用点：钱链转动中心。四。光滑球较链约束（Fx,Fy,Fz）1.实例2.约束及反力特点1 ）约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动.2）约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题3）约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力 .可用三个正交分力表示.【小结】1、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束构造及约束反力的确定。2、光滑钱链约束的不同类型所具有的特点和区别是本节课的难点，3、应通过扎实的练习，熟练掌握工程中常见的各种约束及约束反力的正确画法。【作业】1-2第3讲 1 4物体的受力分析受力图【目的与要求】1、通过本节课的学习：使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图2、培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。3、初步认识几种载荷。重重点、难点】1、画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题很重要的环节。2、单个物体和简单的物体系统（三个以下物体组成的系统）的受力分析和受力图。内容：在受力图上应画出所有力；主动力和约束力（被动力）画受力图步骤:1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力二。应用实例解1）确定研究对象回简图2）画出主动力3）画出约束力5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、解：1）绳子受力图如图（b）所示 2）梯子左边部分受力图如图（c）所示人口Ft3）梯子右边部分受力图如图工（d）所示4 ）整体受力图如图（e）（b）所示/A提问：左右两部分梯子在 A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没后回Y出？/（d）处理教材中的练习 P15页1-6FP梯十左右两部分与整个系统受力图 （a） kA 一F R 飞I） fi/ .A1 ”1.碾子重为P,拉力为F , A、B处光滑接触，画出碾子的受力 图.（式 1.2 ）（式 1.3）第二章力系等效定理第4讲 2 1力在轴及平面上的投影2-2力系的主矢目的与要求1 .掌握力在坐标轴和力在平面上的投影方法。2 .正确理解力系主矢的概念重点、难点：1 .力在坐标轴和力在平面上的投影方法是该部分的重点2 .力系主矢是难点内容一、力在坐标轴的投影1 .平面力系在坐标轴的投影力在坐标轴上的投影是代数量，若投影的指向与坐 标轴的正向一致，投影值为正；反之为负。力F在x轴、y轴上的投影为Fx = abFy = ab如图1-26所示，力F在x轴和y轴的投影分别为Fx = F cosFy = Fsinu2 .空间力系力在坐标轴的投影一次投影法Fx二Fcos ;Fy二Fcos ：Fz二FcosF - Fx2Fy2Fz2二.力在平面上的投影（空间力系投影关系）1. 在平面的投影Fxv=F sinYxy2. 在轴上的投影（二次投影法）Fz = F cosFx = Fxv cos = F sin cosx xyFy = Fxy sin= F sin sin举例计算（略）三.力系的主矢力系的主矢-力系中各力矢的几何和。记作： Fr = F1 F2 Jll FnFi第5讲：2-3力对点之距与力对轴之距2-4力系的主距2-5力系的等效定理【目的与要求】通过本节课的学习：1、掌握力矩的概念，正确理解力对点、力对轴的转动效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理重重点、难点】1 .力对点的矩与力对轴之距的概念的正确理解2 .合力距定理的应用3 .理解力系的主距和等效力系的概念 一力对点的矩与力对轴之距1.力对点之距 合力距定理1 ）力对点之距在力学上以乘积F- d作为量度力F使物体绕O点转动效应的物理量，这个量称为力F对O点之矩，简称力矩，以符号mof宸示，即m（F尸Fd。点称为力矩中心（简称矩心）。力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；作顺时针方向转动时，取负号。平面内力对点之 矩是一个代数量。力对点之矩有如下特性：力F对O点之矩不仅取决于力 F的大小，同时还与矩心的位置有关；力F对任一点之矩不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力和力臂的大小均来改变：力的作用线通过矩心时，力矩等于零；互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。作用于物体上的力可以对任意点取矩。2 ） 合力距定理合力距定理：合力对某点的距等于各力对于该点的距的代数和。举例计算（略）2力对轴之距力使物体绕某轴转动效应的度量称为力对轴的距。力对轴的距是一个代数量，等于力在垂直于该轴的平面内的投影对该轴与此平面的交点之距。记作Mz Fxy =Mo Fxy = - Fxy h力对轴为零的情况；1）力与轴平行时；2）力的作用线与轴相交时。3.力对点的矩与力对轴之距的关系力对点的距矢在通过该点的轴上的投影等于此力对该轴的距，该关系称为力矩关系定理。Mo F x =MX F即 Mo F y -My FMo F z-Mz F举例计算（略）二.力系的主距力系中各力对同一点的距的几何和称为力系对该点的主距。MO=r1F1r2F2I HrnFn=riFi= MOFi= M Oi将上述矢量式向直角坐标轴投影，便得M ox = % Fi X = M ixMoy 二ri Fi MiyM oz = -ri Fi = M iz第三章汇交力系和力偶系第6讲 3-1汇交力系的合成目的与要求】1 .掌握汇交力系合成方法2 .能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念,3 .明确力偶的基本性质及等效条件【重点、难点】4 .汇交力系合成的方法5 .力偶及其基本性质、力偶的等效条件;O汇交力系的合成概念：汇交力系平面汇交力系空间汇交力系1.几何法R3FR1 = F1F2八Fi i与FR23、Fii =1- n -Fr 二 FRnT Fn 八 Fi 八 Fii 1力的多边形规则一一汇交力系的合力作用线通过汇交点，合力矢的大小合方向与力系的主矢相同，即 等于各分力的矢量和。例3-3如图，已知 G= 100NI,求斜面和绳子的约束力例3-3 a)例3-3 b）取小球为研究对象，画受力图列平衡方程“ Fx“ Fy若坐标系如图并建立坐标系如图;=0: FT -Gsin300 =0 坛八 Ft -50NT解得：b）建立，平衡方程如何写?-0: Fn -Gcos300 =0fn =86.6N第7讲 3-3力偶系【目的与要求】1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，2、明确平面力偶系的合成条件与平衡条件的应用。重重点、难点】1、力偶及其基本性质、力偶的等效条件；2、平面力偶系的平衡条件及其应用。3.3力偶系一、力偶 力偶距矢力偶的等效1 .力偶：定义：两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。 力偶的表示法书面表示（F, F）图示力偶矩大小 正负规定：逆时针为正 单位量纲：牛米N.m或千牛米kN.m力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面2力偶的基本性质力偶无合力力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和, 等于该力偶的力偶矩力偶的可移动性：（保持转向和力偶矩不变）力偶的可改装性：（保持转向和力偶矩不变）力偶的等效平面力偶系1平衡条件：力偶系得力偶距矢为零。2平面力偶系平衡方程、Mo(F) =0第四章 平面一般力系第8讲 4 - 1平面任意力系向一点简化、平面任意力系简化结果的分析目的与要求1、掌握力的平移定理及其应用2、使学生掌握平面任意力系向一点简化的方法、学会应用解析法求主矢和主矩3、能熟练地计算平面任意力系简化的最后结果确定合力的作用线位置重点、难点：1、力的平移定理2、主矢与主矩的概念3、平面任意力系向作用面内简化4、简化结果的讨论，合力大小、方向、作用线位置的确定4.1 力的平移定理定理内容：作用于刚体上的力可平移到刚体内任意一点，但必须附加一个力偶，此附加力偶的力偶距等于 原力对移动点的距。4.2 平面任意力系的简化K3-6-2将图3-5-2所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得:1、主矢:Fr = FnMO 八 MO Fn15主矩如图3-5-3主矢Fr和主矩MoFrw0Mo=0Fr =0Mo丰0动）。一反力及一反力偶。Fr丰 0Mo丰0I: I平面任意力系的平衡条件及/ /其应目的与要求1、使学生在平面汇交力系、平面力偶系平衡条件的基础上深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡 方程的三种形式2、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体的平衡问题重点、难点：2、平面任意力系的平衡条件平衡条件主矢为零:fr =0Fx =0主矩为零:Mo=0即平衡方程Fy =0Mo(F) =0二距式方程Fx =0三距式方程Ma(F) =。Ma(F) =0Mb(F) =0Mb(F) =。Mc(F)=0应用举例解题步骤:选取研究对象，画受力图建立直角坐标系列平衡方程并求解已知F=15kN, M=3kNg 求 A、B处支座反力Fx =0Ma(F) =。Mb(F) = 0bIm -4-hn -hn 例3-4解1、画受力图，并建立坐标系Fax A2、列方程、Mg -Fy =0举例：已知Fp=519.6N, 及O点约束Fb 3-F 2 -M =0Fb =(3 2 15)/3 =11kNFAy Fb-F =0FAy -F - Fb =4kN求M力。60笄30小结:Fr(a)|F(b本节课主要介绍了:1、平面任意力系的平衡方程。2、用平衡条件求解单个物体的平衡。是本章的重点，应熟练掌握其解题方法作业 P70 页 4-3 4-4 4-6物体系统平衡物体系物体的数量和平衡方程个数物体系统问题求解原则静定和静不定问题第9讲 4- 2平面任意力系的平衡条件及其应（二）目的与要求1、理解并掌握平面平行力系的平衡条件及平衡方程的两种形式2、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体的平衡问题重点、难点： 2、平面平行力系的平衡条件3、平衡条件在工程实际问题中的应用4.2.2平面平行力系的平衡方程 1.平行力系的平衡条件：主矢为零，主距为零。2.平衡方程I Fx = 0;另外形式:二 Mo(F) =0 Ma(F)=0Mb(F) =0笫五章 轴向拉伸与压缩内容:材料力学引言 5 1 、轴向拉伸与压缩的概念 5 2 、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力 轴力目的与要求：理解构件强度、刚度和稳定性的概念；了解材料力学的任务、研究对象、基本假设以及杆件变形的四种基本形式； 理解内力和应力的概念， 了解截面法； 了解直杆在轴向拉伸或压缩时的受力特点和变形特点，会判断工程实际中的拉压杆并画出其计算简图； 能熟练 应用截面法或轴力计算规则求轴力并绘制轴力图。重点、难点：重点： 拉（压） 杆 横截面上的轴力。引言：1材料力学的任务：。1强度C2刚度C3稳定性在保证满足强、刚度、稳定性的前提下以最经济的代价，为构件选材、确定合理的形状和尺寸，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。2、材料力学的基本假设：连续性假设 均匀性假设（3各向同性假设 微小变形假设完全弹性假设3、杆件基本变形拉压0剪切弯曲（4扭转组合变形 5 1、轴向拉伸与压缩的概念1 .概念2 .实例5-2截面法轴力 轴力图一、截面上的内力横敏面上内力计算一裁面法截面法步骤：“截、留、代、平”轴力与轴力图杆件横截面上的内力的合力成为轴力，规定：离开截面（受拉）为正，指向截面（受压）为负。0轴力图：为了表示截面上的轴力沿轴线的变化情况用轴力图来如图14-1-4小结：1、强度、刚度和稳定性的概念；2、材料力学的任务、变形固体的变形性质及基本假设；3、杆件变形的四种基本形式；4、轴向拉伸与压缩的概念；5、内力、截面法、轴力图的概念；7 3、轴向拉伸与压缩时横截面上的应力、应力的概念2、横截面上的正应力 7 5、材料在拉伸与压缩时的力学性能一、拉伸试验1.试样：O圆形试样LoLc矩形截面试样2拉伸曲线：O1低碳钢变形阶段：A弹性阶段B屈服阶段C强化阶段D局部变形阶段其他材料（略）铸铁等脆性材料在拉伸时，变形很小，应力应变曲线图没有明显的直线部分，通常近似认为符合胡克定律。其抗拉强度 b是衡量自身强度的唯一指标。应力应变图材料的塑性指标断面收缩率、.=匕100： l3 .冷作硬化现象4 .材料在压缩时的力学性能 7 6、轴向拉压时的强度计算一、极限应力、许用应力、安全系数1、极限应力ctr2、许用应力k 3、安全系数n二、强度条件：FA三、强度计算的三类问题1,强度校核2,许用载荷的确定3,截面尺寸的确定笫六章 6 1 、平面弯曲的概念一、实例二、概念、1、纵向对称轴 2、 纵向对称面 102梁的计算简图弯曲内力支承的简化 1、固定端 2、固定较支座 3 活动较支座二、梁的分类1、简支梁简支梁2、外伸梁外伸梁3、悬臂梁q |P Mvi i uirj 舟/11.wra -a -a b悬臂梁 6 3 、梁弯曲时横截面上的内力一剪力与弯矩一、内力分析存在于横截面上的内力为剪力和弯矩。其求解方法与求拉压变形的轴力、扭转变形的扭矩 一样，也使用截面法。基本要领：截、留、代、平1Fo二、用截面法求内力符号的规定卜六字口诀：左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正。