2009届高三数学高考前每天一练（八）

2009届高三数学高考前每天一练（八）1 对于命题p：，使得x 2+ x +1 0则为：_2 复数，则复数在复平面内对应的点位于第_象限3“”是“”的 条件4一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5设、满足条件，则的最小值 6如果执行下面的程序框图，那么输出的 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7ABC中，则ABC的面积等于_8给出下列命题： 变量 y与x之间的相关系数，查表到相关系数的临界值为，则变量 y与x之间具有线性关系； 则不等式恒成立； 对于函数若则函数在内至多有一个零点； 与的图象关于对称其中所有正确命题的序号是_9若ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则ABC的面积Sr (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V 10已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_11已知数列为等差数列，且，则_12函数的零点所在的区间是（n,n1），则正整数n=_13四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为 14已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 15在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值16.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，后（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.(2) 观察频率分布直方图图形的 信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分17已知数列满足，且（）（1）求的值；（2）由（1）猜想的通项公式，并给出证明ABCDD1C1B1A118直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论2009届高三数学高考前每天一练（八）答案1 ，均有x 2+ x +10 2第一象限 3充分而不必要条件 4 0.015 4 6 2550 7 8 9 R(S1S2S3S4) 10 ，11 121 13 14 15.解：（），即， ，（）mn ，|mn|，从而当1，即时，|mn|取得最小值所以，|mn|评讲建议： 本题主要考查解三角形和向量的运算等相关知识，要求学生涉及三角形中三角恒等变换时，要从化角或化边的角度入手，合理运用正弦定理或余弦定理进行化简变形；在第二小题中，要强调多元问题的消元意识，进而转化为函数的最值问题，注意定义域的确定对结论的影响，并指明取最值时变量的取值16（）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率： 直方图如右所示 （）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%. 利用组中值估算抽样学生的平均分71估计这次考试的平均分是71分 17（1）由得，求得 （2）猜想 证明：当n=1时，猜想成立。 设当n=k时时，猜想成立，即， 则当n=k+1时，有，所以当n=k+1时猜想也成立 综合，猜想对任何都成立。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.证明：（） 直棱柱中，BB1平面ABCD，BB1AC又BADADC90，CAB45， BCAC 又，平面BB1C1C， AC平面BB1C1C （）存在点P，P为A1B1的中点 证明：由P为A1B1的中点，有PB1AB，且PB1AB 又DCAB，DCAB，DC PB1，且DC PB1，DC PB1为平行四边形，从而CB1DP 又CB1面ACB1，DP 面ACB1，DP面ACB1 同理，DP面BCB1 评讲建议：本题主要考查线面平行、垂直的的判定和证明等相关知识，第一小题要引导学生挖掘直角梯形ABCD中BCAC，第二小题，要求学生熟练掌握一个常用结论：若一直线与两相交平面相交，则这条直线一定与这两平面的交线平行；同时注意问题的逻辑要求和答题的规范性，这里只需要指出结论并验证其充分性即可，当然亦可以先探求结论，再证明之，这事实上证明了结论是充分且必要的