上海中学考试数学二模2425题

word黄浦2015二模24. 此题总分为12分，第1小题总分为3分，第2小题总分为4分，第3小题总分为5分如图7，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，3其中4)，射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB/x轴，AC/y轴1当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；2联结BO，当时，求点A坐标；3联结BP、CP，试猜测：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由备用图Oxy 图7Oxy黄浦2015二模25. 此题总分为14分，第1小题总分为3分，第2总分为6分，3小题总分为5分如图8，RtABC中，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点点E不与点A、C重合，联结DE，作CFDE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G1求线段CD、AD的长；2设，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；3联结EF，当EFG与CDG相似时，求线段CE的长 (备用图 图8奉贤2015二模24此题总分为12分，第1小题4分，第2小题8分：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为AOy第24题图Ax1求抛物线的表达式与顶点A的坐标；2点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标奉贤2015二模25此题总分为14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在A上，过点C作CD/AB交A于点D点D在C右侧，联结BC、AD1假如CD=6，求四边形ABCD的面积；2设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式与自变量x的取值X围；3设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE/ADB备用图ADCB第25题图A普陀2015二模24此题总分为12分如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点是点关于原点的对称点，联结，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m, 0)，过点作x轴的垂线l交抛物线于点1求这个二次函数的解析式；2当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点当四边形是平行四边形时，求m的值；3是否存在点，使是不以为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由图10备用图图10普陀2015二模25此题总分为14分 如图11-1，梯形中，/，是边上的一个动点不与点、点重合，过点作射线，使射线交射线于点， 1如图11-2，当点与点重合时，求的正切值； 2当点落在线段上时，设，试求与之间的函数解析式，并写出的取值X围；3设以长为半径的和以为直径的相切，求的长图11备用图图11-2图11-1杨浦2015二模24(此题总分为12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分，) ：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。1假如点C非顶点与点B重合，求抛物线的表达式；2假如抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CDAB，求CAD的正切值；3在第2的条件下，在ACD的内部作射线CP交抛物线的对称xyO轴于点P，使得DCP=CAD，求点P的坐标。第24题图杨浦2015二模25此题总分为14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第3小题4分在RtABC中，BAC=90，BC=10，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交O于点E，联结BE、AE。（1） 当AE/BC如图1时，求O的半径长；（2） 设BO=x，AE=y，求y关于 x的函数关系式，并写出定义域；ABC备用图图1ABCDEOACBEOD备用图（3） 假如以A为圆心的A与O有公共点D、E，当A恰好也过点C时，求DE的长。第25题图松江2015二模24此题总分为12分，每一小题各4分如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A4，0，过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CHx轴，垂足为H设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB与轴分别交于点E和点F第24题图ABxyOFEDCH1求这个二次函数的解析式；2如果CE=3BC，求点B的坐标；3如果DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标松江2015二模25此题总分为14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=4，AD=3，点P是对角线BD上一动点，过点P作PHCD，垂足为H1求证：BCD=BDC；2如图1，假如以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；3如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，假如ADH和ECF相似，求DP的长ABCHPDEF第25题图2ABCHPD第25题图12015 宝山嘉定 二模24此题总分为12分，每一小题总分为各4分平面直角坐标系图9，双曲线与直线都经过点1求与的值；2此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求的面积；图9O11xy3在2的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、所组成的三角形与相似，且相似比不为，求点的坐标2015 宝山嘉定 二模25此题总分为14分，第(1)小题总分为4分，第(2)小题总分为6分，第(3)小题总分为4分在Rt中，Rt绕着点按顺时针方向旋转，使点落在斜边上的点，设点旋转后与点重合，联结，过点作直线与射线垂直，交点为M1假如点与点重合如图10，求的值；2假如点在边上如图11，设边长，点与点不重合，求与的函数关系式，并写出自变量的取值X围；3假如，求斜边的长ACB(M)ED图10ACBMED图112015 崇明 二模24此题总分为12分，每一小题各6分如图，抛物线经过点，点，点1求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；2点在轴上，求点的坐标第24题图BACOxy备用图BACOxy2015 崇明 二模25此题总分为14分，第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分如图，在中，点是线段上的一个动点，以点为圆心，为半径的与射线的另一个交点为点，射线交射线于点，点是线段的中点1当点在的延长线上时，设，求关于的函数关系式，并写出定义域；2以点为圆心，为半径的和相切时，求的半径；3射线与相交于点，联结、，当是等腰三角形时，求的长备用图1BACAPDCEQB备用图2BAC第25题图2015 虹口 二模24此题总分为12分，第1小题总分为4分，第2小题总分为5分，第3小题总分为3分如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点、三点，且与y轴交于点. 1求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；2分别联结、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值；O第24题图1-1-2-3-42341234-1-2-3-43设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标2015 虹口 二模25此题总分为14分，第1小题总分为4分，第2小题总分为5分，第3小题总分为5分如图，在中，.点为射线上一动点不与点重合，联结，交边于点，的平分线交于点1当时，求的值；2设，当时，求与之间的函数关系式；3当时，联结，假如为直角三角形，求的长ABCGFED第25题图2015 金山 二模24此题总分为12分抛物线经过，两点，与轴交于点Oxy（1） 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；2求的正弦值；3直线 与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标2015 金山 二模25此题总分为14分如图，在中，（1） 求的长；（2） 点、分别是边、的中点，不重合的两动点、在边上点、不与点、重合，且点始终在点的右边，联结、，交于点，设，四边形的面积为求关于的函数关系式，并写出定义域；CBA备用图当是等腰三角形且时，求的长CBA第25题图2015 静安青浦 二模24此题总分为12分，第1小题总分为8分，第2小题总分为4分如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且OBC=OAB，AC=3（1） 求此抛物线的表达式；（2） 如果点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，第24题图ACBOyx且，求点D的坐标2015 静安青浦 二模25此题总分为14分，第1小题总分为4分，第2小题总分为5分，第3小题总分为5分在O中，OC弦AB，垂足为C，点D在O上（1） 如图1，OA5，AB6，如果OD/AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；（2） OA5，AB6如图2，如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且OCD是等腰三角形，求AF的长；（3） 如果OD/AB，CDOB，垂足为E，求sinODC的值第25题图1BOACDE第25题图2BOAC2015 闵行 二模24此题总分为12分，其中每一小题各4分如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为-3，0点D在线段AB上，AD = AC1求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；2如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径；ABOCxy第24题图3设点M在线段AB上，点N在线段BC上如果线段MN被直线CD垂直平分，求的值2015 闵行 二模25此题总分为14分，其中第1小题各4分，第2、3小题各5分如图，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN点E、F分别在线段AN、DN上，且ME / DN，MF / AN，联结EF1如图1，如果EF / BC，求EF的长；2如果四边形MENF的面积是ADN的面积的，求AM的长；3如果BC = 10，试探索ABN、AND、DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由ABACDMNEF图1ABACDMNEF第25题图2015 浦东 二模24此题总分为12分，其中第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分BACOxy第24题图：如图，直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点At,0、与y轴相交于点B，抛物线经过点A和点B，点C在第三象限内，且ACAB，tanACB=1当t=1时，求抛物线的表达式；2试用含t的代数式表示点C的坐标；3如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值2015 浦东 二模25此题总分为14分，其中第1小题3分，第2小题6分，第3小题5分如图，在ABC中，射线AMBC，P是边BC上一动点，APD=B，PD交射线AM于点D，联结CDAB=4，BC=6，B=601求证：；2如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切，求线段BP的长度；ABCPD第25题图MABC第25题备用图M3将ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时BEP的余切值2015 徐汇 二模24如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A1，0和点B3，0，D为抛物线的顶点， 直线AC与抛物线交于点C5，61求抛物线的解析式；2点E在x轴上，且和相似，求点E的坐标；3假如直角坐标平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形，且面积为16，试求点F的坐标2015 徐汇 二模25如图，在中，AC=4，点P是边上的动点，以PA为半径作P1假如P与AC边的另一交点为点D，设AP=x，PCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出函数的定义域；2假如P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；3假如C的半径等于1，且P与C的公共弦长为，求AP的长 2015 闸北 二模图七yCBDAO222x24此题总分为12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分：如图七，二次函数图像经过点A6，0，B0，6，对称轴为直线x2，顶点为点C，点B关于直线x2的对称点为点D1求二次函数的解析式以与点C和点D的坐标；2联结AB、BC、CD、DA，点E在线段AB上，联结DE，假如DE平分四边形ABCD的面积，求线段AE的长；3在二次函数的图像上是否存在点P，能够使PCABAC？如果存在，请求出点P的坐标；假如不存在，请说明理由2015 闸北 二模图八CBA25此题总分为14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分：如图八，在ABC中，ABAC6，BC4，以点B为圆心所作的B与线段AB、BC都有交点，设B的半径为x1假如B与AB的交点为D，直线CD与B相切，求x的值； 图九CBAP2如图九，以AC为直径作P，那么B与P存在哪些位置关系？并求出相应x的取值X围； 3假如以AC为直径的P与B 的交点E在线段BC上点E不与C点重合，求两圆公共弦EF的长2015 长宁 二模24此题总分为12分如图，抛物线的顶点A在第四象限，过点A作ABy轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CDx轴于点D，并交抛物线于点P.1假如点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；2假如直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域； 3在2的条件下，当ADE的面积等于2S时 ，求t的值.第24题图 2015 长宁 二模25此题总分为14分 如图，矩形ABCD，AB =12 cm，AD =10 cm，O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1cm/s、x cm/s、cm/s，当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动.设运动时间为t单位:s.1求证:DE=CF；2设x = 3，当PAQ与QBR相似时，求出t的值；第25题图3设PAQ关于直线PQ对称的图形是PAQ，当t和x分别为何值时，点A与圆心O恰好重合，求出符合条件的t、x的值.17 / 17