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同底数幂的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-x)2x3的结果是()A.x5B.-x5C.x6D.-x62.下列各式计算正确的个数是()x4x2=x8;x3x3=2x6;a5+a7=a12;(-a)2(-a2)=-a4;a4a3=a7.A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()A.(x+y)2(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013天津中考)计算aa6的结果等于.5.若2n-224=64,则n=.6.已知2x2x8=213,则x=.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)3(-3)4(-3).(2)a3a2-a(-a)2a2.(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6.(4)yyn+1-2yny2.8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:(1)ax+2.(2)ax+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2x3=x2x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4x2=x4+2=x6,故错误;x3x3=x3+3=x6,故错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故错误;(-a)2(-a2)=a2(-a2)=-a2a2=-a2+2=-a4,故正确;a4a3=a4+3=a7,故正确.3.【解析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以aa6=a1+6=a7.答案:a75.【解析】因为2n-224=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x2x8=2x2x23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3(-3)4(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3a2-a(-a)2a2=a3+2-aa2a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6=(n-2m)4(n-2m)3(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)yyn+1-2yny2=yn+1+1-2yn+2=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2=-yn+2.8.【解析】(1)ax+2=axa2=5a2.(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.9.【解析】方法一:因为12=322=62,所以2c=12=322=2a22=2a+2,即c=a+2,又因为2c=12=62=2b2=2b+1,所以c=b+1,+得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=32=2a2=2a+1,所以b=a+1,又因为2c=12=62=2b2=2b+1,所以c=b+1,-得2b=a+c.
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