113等腰三角形

1.1.3 1.1.3 等腰三角形等腰三角形东塔学校东塔学校学习目标学习目标1 1、探索等腰三角形判定定理、探索等腰三角形判定定理 2 2、会运用其定理进行简单的证明、会运用其定理进行简单的证明 自学指导自学指导仔细看：仔细看：8-98-9页随堂练习以上的内容页随堂练习以上的内容想一想：想一想：1 1、等腰三角形的判定定理是什么等腰三角形的判定定理是什么2 2、什么是反证法、什么是反证法8 8分钟分钟 端正坐姿端正坐姿已知：在已知：在ABC中，中，B=C，求证：求证：AB=AC 分析：只要构造两个全等的三角形，使分析：只要构造两个全等的三角形，使AB与与AC成为对应边就可以了成为对应边就可以了. 作角作角A的平分线，或的平分线，或作作BC上的高，都可以把上的高，都可以把ABC分成两个全等的分成两个全等的三角形三角形 CBA在在ABCABC中中BBC C（已知），（已知），AB=ACAB=AC（等角对等边）（等角对等边）. .定理：定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形. (等角对等边等角对等边.)等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：CBA用反证法证明：用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角一个三角形中不能有两个角是直角已知：已知：ABC求证：求证：A、B、C中不能有两个角是直角中不能有两个角是直角证明：证明：假设假设A、B、C中有两个角是直角中有两个角是直角，不妨设不妨设A=B=90，则，则A+B+C=90+90+C180这与三角形内角和定理矛盾，这与三角形内角和定理矛盾，所以所以A=B=90不成立不成立所以一个三角形中不能有两个角是直角所以一个三角形中不能有两个角是直角当堂检测当堂检测1、已知：如图，已知：如图，CAE是是ABC的外角，的外角， ADBC且且1=2求证：求证：AB=AC21BACED2 2、如图，、如图，A = =36，DBC = =36，C = =72，图，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明形给予证明ABCD3.如图，如图，BD平分平分CBA，CD平分平分ACB，且，且MNBC，设，设AB=12，AC=18，求求AMN的周长的周长. .NMCBAD课后作业：课后作业：A A：习题：习题1.31.3第第1 1、2 2、4 4题题B B：习题：习题1.31.3第第1 1、2 2题题