第7章机械能及其守恒定律

机械能及其守恒定律检测题一、选择题（1.3.7.8 为多选，其它为单选） 2014。6.121关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做变速运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒2.美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（ ）。A W+ BW+ CW DW3一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图2所示，表示物体的动能Ek随高度h变化的图象A、物体的重力势能Ep随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能Ek随速度v的变化图象D，可能正确的是（ ）图24物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（ ）A1:4 B1:3 C1:2 D1:1图35如图3所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面）的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速率为（ ）A BC D如右图所示，A、B静止在水平面上，木块A放在木板B的左端，现用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为， 生热为， 第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F做功为W2，生热为Q2，则应有（ ）ABCD7质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的应是（ ）A物体的动能增加了mgh B物体的机械能减少了mghC物体克服阻力所做的功为mgh D物体的重力势能减少了mgh8如图5所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）A重物的重力势能减少 B重物的重力势能增大C重物的机械能不变 D重物的机械能减少图6图59如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变10平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为.取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为 （ ）Atan Bcot Ccot2 Dtan2 11一底面带轮子的斜面体(不计轮与轴之间的摩擦)，静止地放在光滑水平面上，一个小物块从斜面顶端无摩擦地自由滑下，在下滑的过程中 ( ) A斜面体对小物块的弹力做的功为零 B小物块重力势能完全转化为小物块的动能 C小物块的机械能守恒 D小物块、斜面体构成的系统的机械能守恒12.如右图所示，物体A和B与地面摩擦系数相同，A和B质量也相同，在力F作用下，一起沿水平地面向右运动s米，以下说法正确的是（）A摩擦力对A、B所做的功相同；BF对A所做的功与A对B所做的功相同；CA受合外力对A所做的功与B所受合外力对B所做的功相同；D以上说法都不对。图7二、填空题13如图7所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80 J，机械能减少了32 J.则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为_J.14在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 H.查得当地的重力加速度g=9.80 ms2，所用的重物的质量为m（kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图8把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于_J，动能的增加量等于_J.（取3位有效数字）图8三、计算题15 质量3106kg的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用，经过103s，行程1.2104m后达到最大速度20m/s，求列车的额定功率和它所受到的阻力16如右图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间用一根长为L的轻杆连接（杆的质量可不计）。两小球可绕穿过轻杆中点o的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，求：从开始到杆第一次转至竖直位置的过程中，杆对a球和b球分别做功多少？ABCORm图106017一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求（1）小球到C点时的速度vc的大小。（2）小球在C点对环的作用力。（g=10m/s2） 18如图2220，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a. 答案1.BD 2. A 3. ABCD 4. B 5. D 6. A 7. ACD 8. AD 9. D 10. D 11. D 12. C13【答案】 20 【解析】 物体沿斜面上滑的过程中，克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量，即mgcoss=E ，设物体在上滑过程中动能的减少量为Ek，由动能定理得（mgsin+mgcos）s=Ek ，即 （mgsin+mgcoss=Ek ，得=，即在上滑过程中，物体减少的机械能和减少的动能之比为定值，并且=，物体到达最高点时动能减少了100 J，减少的机械能为E=Ek=100 J=40 J，由此可知，物体在上滑过程中克服摩擦力做的功为40 J.由于物体下滑时摩擦力大小和位移大小都没变，所以，下滑过程中克服摩擦力做的功也为40 J.即在全过程中物体损失的机械能为80 J，物体返回底端时动能为20 J.14【答案】 7.62m；7.56m 15. ，16. 杆对a做的功：；杆对b做的功：17（12分）【解析】 （1）小球从B到C过程中，满足机械能守恒，取C点为重力势能的参考平面 mgR(1+cos600)= （3分）解得 （3分）（2）根据胡克定律 F弹 = kx = 4.80.5=2.4N （3分）小球在C点时应用牛顿第二定律得（竖直向上的方向为正方向）F弹+FN-mg=m （3分） FN = mg - F弹+ m=0.210-2.4+0.2=3.2N （3分）根据牛顿第三定律得，小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下。 （3分）18.解析：(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wffd(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功WPt1由动能定理有WWfmvmv由式解得v1 (3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，电动机牵引绳的速度大小为u，则pFuuv1cos由牛顿第二定律有Fcosfma由式解得a.答案：(1)fd(2) (3)