69中月考数学试题

哈六十九中学20142015学年度(上)学期八月测试数学试卷一、选择题(每小题3分。共计30分)1如果水位升高0. 8米时水位变化记作+0.8米那么水位下降0.5米时水位变化记作( ) (A)0米 (B)05米 (C)0.8米 (D)0.5米2用科学记数法表示5 370 000正确的是( ) (A)537106 (B) 537105 (C)537104 (D)0.5371073下列计算正确的是( ) (A)2x+3y=5xy (B)x6x2=x3 (C)x2x3=x5 (D)(x3)3=x64下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）.5如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EGEF，垂足为E，若1=60，则2的度数为（）（第10题图）（A）15（B）30 （C）45（D）60（第7题图）（第5题图）6在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y= (x0)图象上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会( ) (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)不变 (D)先增大后减小7如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于（）(A)55 (B)45 (C)40 (D)358将直线y=-2x+1向右平移l个单位，再向上平移2个单位后所得到的直线为( ) (A)y=-2(x+1)-1 (B)y=-2(x+1)+3 (C)y=-2(x-1)-1 (D)y=-2(x-1)+39把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B处，点A落在点A处设AE=2，AB=3，则BF的长为()(A) (B) (C) (D) 410甲乙两人在同一条笔直的公路上骑自行车从A地去往B地已知AB两地的距离为40千米乙比甲晚出发l小时，他们在途中均休息了05小时，甲出发2小时后，此时乙的速度是此时甲的速度的l2倍，甲乙两人离A地的距离y(千米)与甲行驶的时间t(小时)的函数关系图象如图所示，下列说法：甲休息之前的速度为15千米/时；乙休息之前的速度为20千米/时； 甲出发2小时的时候，甲乙两人的距离为千米；乙比甲晚到B地05小时其中正确的个数为( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11计算： = 12在函数y=中，自变量x的取值范围是 13把多项式3x2y+12xy2+12y3分解因式的结果是 14不等式组的解集为 15如图，在ABCD中，A+C=140,将ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F,E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则AMF等于_度16方程1=的解为 17一元二次方程x2-7x+12=0的两个根是直角三角形两边的长，则这个三角形的面积是_.第20题图18等腰ABC被一腰上的中线分成的两个三角形周长之差为2.若等腰ABC的底边边长为6，则等腰ABC的腰长为_19如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F若OE=1，则CF=_20如图，在等边ABC中，D为AB上一点，连接CD，BED=60，在CD上取一点E连接BE ，若CE=5，ACD的面积为，则线段DB的长为 三、解答题(其中21-24题，每题6分；25-26题，每题8分，27-28题，每题10分，共60分)21(本题6分)先化简，再求值：（1-），其中x=2cos45-3tan4522(本题6分) 图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为l点A、点B和点C在小正方形的顶点上请在图、图中各画一个四边形，满足以下要求：(1) 在图中以AB和BC为边画四边形ABCD点D在小正方形的顶点上，且此四边形只有一组角相等：(2)在图中以AB和BC为边画四边形ABCE点E在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角相等：(3)图所画的四边形与图所画的四边形不全等23(本题6分)某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)通过计算，补全条形统计图； (2)若该校共有1800名学生。根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间24(本题6分)如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30方向上的A处。且A处距离灯塔C80海里，轮般沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处 (1)求灯塔C到航线AB的距离； (2)若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间(结果保留根号)25（本题8分）如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点，连接DE，过点B作直线DE的垂线，垂足为G，连接GA（1）求证：GA平分BGD.（2）若AD=，求AG的长26（本题8分）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑3台，B型电脑8台共需4万元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需8万元.（1）A、B两种型号电脑每台多少元？（2）若用不超过160 000元去购买A、B两种型号电脑共45台，则最多可购买A型电脑多少台？27(本题l0分) 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以0A为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C动点P从0点出发沿0C向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P,Q两点同时出发，速度均为1个单位秒。设运动时间为t秒 (1)求线段BC的长； (2)连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围： (3)在(2)的条件下，将BEF绕点B逆时针旋转得到BE1F1,使点E的对应点E1落在线段AB上，点F的对应点是F1，E1F1交x轴于点G，连接PF、QG，当t为何值时，2BQ-PF= QG?28(本题满分10分) 已知：正方形ABCD中，点E在射线BC上，作射线DE，其中0CDE45.过点B作DE的垂线分别交射线DC、射线DE于点F、H，作射线AE交射线DC于点G（1）如图，求证：=；（2）若点F在线段DC延长线上时，作射线AC交射线BF于点Q，点P是线段AG上不与点A、G重合的一点，连接CP、PQ、GH，若CPQ=GHQ+CED，探究线段PQ、PC、PG之间的数量关系，并证明你的结论第 4 页 共 4 页