同济大学版建筑力学计算题模拟试卷及答案

空间力系FF1 正方形板由六根直杆支撑于水平位置，若在点沿作用水平力F，尺寸如图3-6所示，不计板重和杆重，试求各杆的内力。FP2求题323图所示结构中A、B、C三处铰链的约束力。已知重物重FP1kN。FP 3重为FP的矩形水平板由三根铅直杆支撑，尺寸如题324图所示，求各杆内力。若在板的形心D处放置一重物，则各杆内力又如何？FP4题227所示长方形门的转轴铅直，门打开角度为60，并用两绳维持在此位置。其中一绳跨过滑轮并吊起重物FP320N，另一绳EF系在地板的F点上，已知门重640N、高240cm、宽180cm，各处摩擦不计，求绳EF的拉力，并求A点圆柱铰链和门框上B点的约束力。F1F25图所示悬臂刚架上作用有q2kN/m的均布载荷，以及作用线分别平行于AB、CD的集中力F1、F2。已知F15 kN，F24 kN，求固定端O处的约束力及力偶矩。6图示简支梁，已知：均布荷载q=245kN/m，跨度l=2.75m，试求跨中截面C上的剪力和弯矩。q =245kN/mABC2.75m习题91图112a4aAB(b)q0Al/222l/2Bq0(a)117求剪力和弯矩q =10kN/mABC3.2m习题94图DE1.7m1.7mF=18.5kNF=18.5kN8图示某工作桥纵梁的计算简图，上面的两个集中荷载为闸门启闭机重量，均布荷载为自重、人群和设备的重量。试求纵梁在C、D及跨中E三点处横截面上的剪力和弯矩。20kN20kN.m6kN.m1m3mAB(a)C9试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图Aa5a(b)BCqAB(c)FFl/4CDqABCD(d)l10求出图（3-16a）所示桁架所有杆件的轴力。11例2：求图示桁架中的各杆件的内力 12求出图示杆件1、2、3的内力（图3-19a）。截面法13已知：Z形截面如图 求：形心C位置1:解：取板为研究对象。设各杆均为拉杆，板的受力如图3-6（b）所示。现应用六个力矩方程求解。， ， ， ， ， ， 各杆内力为 （拉）， （压）， （压）， （拉）， （拉）， （压）。zDACB45yxFP604530FAFCOFB2解：A、B、C三处均为光滑球铰链，由受力分析可知，AD、CD、BD三构件均为二力构件，取铰D为研究对象，画出受力图(b)SFx0， SFy0， SFz0， 解之得： FRA= FRB=1.22 kN， FRC=1 kN。 3解：以矩形水平板为研究对象，画出受力图(b)F2F323CbaDAF11FPFWBSmAB，SmBC0，SFy0，矩形板D处加FW力，如受力图(c) SmAB0，SmBC0， SFy0， 4zFAy60CAyE60xQFAxBFBxFTEFBy FTCFBz解：设门重Q640N，门高h240cm，宽b180cm研究长方形门，画受力图(b)由SmAB0， 得 FTE320 N,SmBx0， 得FAy280 N，SmBy0，FAx hQ cos30- FTC cos30h0 FAx69 N， SFx0 FAxFBx - FTC cos300 FBx208 N，SFz0， FBz -Q0 FBz640 N，SFy0， FByFTC cos60- FTEFAy0 FBy440 N。xCyDF1qzF24m6mB4mFOyOmOymOxmOzFOzFOx5解：研究整体，画受力图(b)SFx0， FOxF10 FOx5 kN，SFy0， FOyF20 FOy4 kN， SFz0 FOz -q40 FOz8 kN，Smx0， mOx- F24-q420mOx32 kNm，Smy0， mOyF160mOy30 kNm，Smz0， mOz- F140mOz20 kNm。6FSCFRAl/2解：MC由得由 （矩心O为C截面的形心）Bq0FAyMAFAx得7a支反力 ， q0FAFBb支反力 8求支反FA=51.5kNFB=51.5kNC截面 DE截面 9解：20kN20kN.m6kN.mFAFB支反力 ，内力方程： AC段 （0x2） （0x2）CB段 （2x3） （2x3）20kN.m2kN.m内力图FS图2kN22kN M图6kN.m(b)ABCqFAFC支反力 ，内力方程： AC段 （0x4a） （0x4a）CB段 （4ax5a） （4ax5a）内力图qaFS图 M图FFl/4FAFB解：支反力 ，内力方程： AC段 （0x） （0x）CD段 （x） （x） DB段 （xl） （xl）内力图FS图 M图q(d)解：FCFD支反力 ， 内力方程： AC段 （0x） （0x）CD段 （x） （x） DB段 （x） （x）10解:由于图示桁架可以按照依次拆除二元体的方法将整个桁架拆完，因此可应用结点法进行计算。（1）计算支座反力（图3-16b）：（2）计算各杆内力方法一：应用结点法，可从结点A开始，依次计算结点（A、B），1，（2、6），（3、4），5。结点A，隔离体如图3-16c:结点A，隔离体如图3-16c:（压力）（拉力）结点B，隔离体如图3-16d:（压力）（拉力）同理依次计算1，（2、6），（3、4），5各结点，就可以求得全部杆件轴力，杆件内力可在桁架结构上直接注明（图3-16e）。方法二： 1）、首先进行零杆的判断利用前面所总结的零杆判断方法，在计算桁架内力之前，首先进行零杆的判断。去掉桁架中的零杆，图示结构则变为：图3-16f。在结点5上，应用结点单杆的性质， 内力可直接由平衡条件求出，而不需要求解支座反力。（拉力）其它各杆件轴力即可直接求出。注意：利用零杆判断，可以直接判断出哪几根杆的内力是零，最终只求几根杆即可。在进行桁架内力计算时，可大大减少运算量。11：求图示桁架中的各杆件的内力 解：由几何组成分析可知，图示桁架为简单桁架。可采用结点法进行计算。图示结构为对称结构，承受对称荷载，则对称杆件的轴力相等。在计算时只需计算半边结构即可。（1）、求支座反力。根据对称性，支座A、B的竖向支反力为：（ ）（2）、求各杆件内力。由结点A开始，（在该结点上只有两个未知内力）隔离体如图3-17b所示。由平衡条件：结点C：隔离体如图3-17c所示由平衡条件：结点D：隔离体如图3-17d所示由平衡条件：为避免求解联立方程，以杆件DA、DE所在直线为投影轴。结点E：隔离体如图3-17e所示，根据对称性可知EC与ED杆内力相同。由平衡条件：所有杆件内力已全部求出。轴力图见图3-17f。1、求支座反力由对称性可得， （ ）.2、将桁架沿1-1截开，选取左半部分为研究对象，截开杆件处用轴力代替（图3-19b），列平衡方程：解：即可解得：3.4.2.2 联合法在解决一些复杂的桁架时，单应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力， 这时截面单杆，使问题可解。如：例2题目中，如果只求解杆件EF的内力，这时则可先采用截面法（如图3-20），求解杆件DE的内力，再通过结点法结点E的平衡求解EF的内力。此时，避免了采用结点法时，要依次求解各结点上杆件的内力；单独采用截面法，杆件EF不是截面单杆，内力无法直接求解。分析题目：用分割法或组合法先将图形分成三部分，分别求出x1、y1；x2、y2；x3、y3；A1、A2、A3解1.必须先建立坐标系xoy2.分别求A1=3010=300(mm)2A2=1040=400(mm)2A3=3010=300(mm)2又有x1=15y1=45x2=35y2=30x3=45y3=5本题也可以把图形看成大的四边形再挖去两部分来求形心C的位置A1=6050=3000 A2=-3040=-1200 A3=-4020=-800x1=30y1=25x2=15y2=20x3=50y3=30注意：挖去部分面积为负数，也叫负面积法