信与系统复习知识总结

重难点1信号的概念与分类按所具有的时间特性划分:确定信号和随机信号;连续信号和离散信号;周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率(或周期)的比值是有理分数时才是周期的。其周 期为各个周期的最小公倍数。 连续正弦信号一定是周期信号。 两连续周期信号之和不一定是周期信号周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或t , f(t) 的非周期信号就是能量信号，当t ，f(t) 的非周期信号是功率信号。1.典型信号指数信号：f(t)Keat，a正弦信号：f(t)K sin( t复指数信号：f(t)Kest， s抽样信号：Sa(t)sin t t奇异信号(1)单位阶跃信号u(t)1(2)单位冲激信号R)jt 0是u(t)的跳变点(t) (当 t 时)单位冲激信号的性质：(1) 取样性f(t) (t)dt f()相乘性质：f(t) (t) f() (t)(2)是偶函数(t)( t)(3)比例性1(at) - tlal(4)微积分性质(t) dU(t) ；t ()du(t)dt(5)冲激偶f (t) (t)f(0) (t)f(0) (t)；tf(t) (t)dtf (O)(t)dt (t)带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激； 负跳变对应着负冲激。重难点2信号的时域运算 移位： f(t to)，to为常数当too时，f (t to)相当于f(t)波形在t轴上左移to ； 当 to1时，f(at)的波形时将f (t)的波形在时间轴上压缩为原来的-；a当oa2fm,或者说，取样间隔不能太大，必须Ts 0,00(k) ,z 1z 1重难点43. z变换的性质1 )移位特性双边z变换的移位：f(k - n) z nF(z)单边 z 变换的移位：f (k- 2) 一 z -2 F(z) +f(-2) + f (-1)z -12)序列乘ak(z域尺度变换)a kf (k) F(z/a)3)卷积定理f1(k)* f2(k) F1(z) F2(z)重难点44.掌握部分分式法求逆 Z变换。重难点45.掌握离散系统Z域的分析方法。1)差分方程的变换解2) 系统的 z 域框图3) 稳定性H(z) 按其极点在 z 平面上的位置可分为：在单位圆内、 在单位圆上和在单位圆外三类。 极点全部在单位圆内的系统 (因果)是稳定系统。 H(z)在单位圆上是一阶极点，单位圆外无极点，系统是临界稳定系统。 H(z) 在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，系统是不稳定系统。