牛顿运动定律的应用（2）

牛顿运动定律的应用（2）知识点1 动力学中的图像问题物理过程可以用文字表述，还可以用物理图象描述，而从物理图象上可以更直观地观察出整个物理过程的动态特征。 能鲜明地表示物理量之间的依赖关系用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰在高中动力学图象问题中常见的类型有： 1 从物理图象上分析物理过程，即利用图象所给的信息，分析物体的受力或运动； 2 将物理过程表述为物理图象，要求学生根据题目中的条件画出物体的受力或运动图象对已知函数图象的问题，一要弄清图象斜率、截距、交点、转折点的意义；二要注意应用物理规律列出与图象对应的函数方程【例1】【华师大二附中】放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示取重力加速度g=10m/s2由此两图线可以求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数分别为（ ）A . m=1.5 kg，0.4 B . m=0.5 kg，0.4 C . m=0.5 kg，0.2 D . m=1.0kg，0.2【规律技巧】图象问题中要充分利用图象中所包含的信息，特别注意截距料率在图象中表示的意义【例2】(2011年徐汇质检）如图（甲）所示，固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动 02s内推力的大小为5 .0N , 2s-4s内推力的大小变为5.5N，小环运动的速度随时间变化的规律如图（乙）所示，重力加速度g取10m/s2求：(1）小环在加速运动时的加速度a的大小； (2）小环的质量m;(3）细杆与水平地面之间的夹角. 知识点2 整体法与隔离法1.整体法与隔离法：整体法：在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；这种分析问题的思想方法称为整体法.隔离法：如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程这种分析问题的思想方法称为隔离法。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题外力和内力：如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力2.整体法与隔离法的选择原则：（1）隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握（2）整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体（当成一个质点）来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量） .（3）整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力” .（4）涉及隔离法与整体法的具体问题 ：涉及滑轮的问题，若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法这类问题中一般都忽略绳、滑轮的重力和摩擦力，且滑轮大小不计若绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度方向不同，但大小相同固定斜面上的连接体问题这类问题一般多是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加速度解题时，一般采用先整体、后隔离的方法建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度斜面体（或称为劈形物体、楔形物体）与在斜面体上物体组成的连接体（系统）的问题这类问题一般为物体与斜面体的加速度不同，其中最多的是物体具有加速度，而斜面体静止的情况解题时，一般采用隔离法分析【例3】（高考原题）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s2当运动员与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，试求: (l）运动员竖直向下拉绳的力； (2) 运动员对吊椅的压力 【规律技巧】在应用整体法时，要区分清楚内力和外力，如本题中有同学把人与绳子间的力作为内力，从而失分【例4】【华师大二附中】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg现用水平拉力 F 拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ )知识点3. 牛顿第二定律的临界和极值问题在某些物理情景中，物体运动状态变化过程中，由于条件的变化，会出现两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时具有最大值或最小值，这类问题称为临界问题我们常可以用以下方法分析：1.用极端分析法分析临物理界条件：若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界现象出现，分析时，可用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端（界），分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件 2用假设法分析物体受力在分析某些物理过程时，常常出现似乎是这又似乎是那的多种可能性，难以直观地判断出来此时可用假设法去分析方法一：假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态方法二：假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在3 .当临界物理条件难以分析时，我们可以用数学中的函数求极值的方法【例5】【上海中学】如图所示，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角=530的斜面顶端，斜面静止时球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m /s2 的加速度向右加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力. 【思考】若斜面体向左加速运动，小球及绳将可能处于何种状态？斜面体对地面的压力在向右加速和向左加速时比（M+m )g大还是小？【例6】【上海中学】如图所示，车厢中有一倾角为300的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受摩擦力的方向 【规律技巧】极端分析法、特殊值分析法、临界分析法、假设法等都是解答物理题时常用到的思维方法望同学们结合平时的解题训练，认真地体会各种方法的实质、特点，总结每种方法的适用情境 另外：解决此类问题重在受力分析和运动过程分析，形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件还要特别注意以下几点： ( l ）临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键 ( 2 ）许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离” 等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题时只要抓住这些特定词语内含的规律就能找到临界条件临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向知识点4. 牛顿第二定律的多过程问题分析处理多过程问题一般是采用“隔离法”，即将物体的运动分解为多个阶段，对每个阶段做好受力分析和运动分析特别要注意某一力 F 的变化带来的“受力”影响和“运动”影响 【特别提示】联系相邻阶段的物理量是速度，前一阶段的末速度是下一阶段的初速度【例7】【华师大二附中】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m2，动力系统提供的恒定升力F28N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变（1）第一次试飞中，飞行器飞行t18s时到达的高度H64m，求飞行器所受阻力f的大小；（2）第二次试飞中，飞行器飞行t26s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 【规律技巧】本题的关健是对第（3）问的分析，有的同学没有正确找到两运动间的关系，再就是有的同学对空气阻力分析不准确造成错误1. 【华师大二附中模拟】在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为（ ) Fm1m22.(2011上海崇明二模)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中）已知力F与水平方向的夹角为则m1的加速度大小为 （A） （B） （C） （D）3【华师大二附中】如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度大小分别为() A.，g B.，g C.，g D.，g4.（2011上海奉贤12月调研）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑已知这名消防队员的质量为60，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为 ，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 (g取10m/s2) 。 v/m.s-1129360ab2468t/s5.(2011上海崇明二模)两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的v-t图象，取10m/s2 求：（1）物体a受到的摩擦力大小；（2）物块b所受拉力F的大小；（3）8s末a、b间的距离6【上海中学】2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1.当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行14 m才能停下那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？ 7. 【华师大二附中】如下图所示，传送带与地面的夹角=370，从A到B长度为16m ，传送带以10m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5求物体从A运动到B所需时间是多少？ (sin370=0.6, cos370=0.8, g=10m/s2) 12068.（2012宝山上学期期中）（12分）“神舟九号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的v-t图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10m/s2，试问：（1）开始计时时返回舱的加速度多大？ （2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）