九年级数学圆期末练习题

九年级数学圆同步练习题一、选择题:1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2.三角形的外心是( )A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点3.如图(1),已知PA切O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.6 图3 4.已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为( )A.30 B.100 C.120 D.1306.如图(2),已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.1307.若两圆半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2169如图(3)，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒 图4立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为A B. C. D. 图5二、填空题:1.如果O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_cm.2.如图(4)，在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，则BC= cm, ABD= 3.如图(5)：PT切O于点T，经过圆心的割线PAB交O于点A和B，PT=4，PA=2，则O的半径是 ；15.PA、PB是O的切线,A、B为切点,若AOB=136,则P=_.4.O的半径为6,O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_.5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为_6.两圆半径长分别为R和r(Rr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_.1、正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（Rr）的圆，当R、r满足条件 时，A与C有2个交点。（A） R+r （B）R-r （D）0R-r7、已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40cm2，则这个圆柱的底面半径是 cm；8、已知图(6)中各圆两两相切，O的半径为2r，O1 、O2 的半径为r，则O3 的半径是_； 图7 图69、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 10.如图7，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_.11如图，三个半径为的圆两两外切，且ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ABC的周长是 ；三、解答题1如图，P是O外一点，PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流. 2如图，已知AB为O的直径，CE切O于C点，过B点的直线BD交直线CE于D点，如果BC平分ABD。求证：BDCE。 3。如图，AB是O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切O于点C，交AD于E，求证：CEAD4如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2) 若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长。5如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上一点（除端点外），过三点A，B，P作O （1）指出圆心O的位置； （2）当AP3时，判断CD与O的位置关系；（3）当CD与O相切时，求BC被O截得的弦长6如图O1与O2是等圆，相交于A、B，CD过点A与两圆交于C、D，BECD，求证：CE=ED。7如图O与O1交于A、B两点，O1点在O上，AC是O直径，AD是O1直径，连结CD，求证：AC=CD。8如图，O1与O2交于A、B两点，P是O1上的点，连结PA、PB交O2于C、D，求证：PO1CD。 9如图，O和O相交于A、B两点，CD是过A点的割线交O于C点，交O于D点，BE是O 的弦交O于F，求证：DECF10如图，AOB=120，的长为2，O1和、OA、OB相切于点C、D、E，求 ： O1的周长. 11如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积12.如图所示,在RtABC中,BAC=90,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.nABCD.B13. 已知如图7-101所示，矩形ABCD中AB=1，BC=2，以B点为圆心，BC长为半径画弧交AC于F，交BA于E，求阴影部分的面积。 14. 已知：如图，在一个长18cm，宽12cm的矩形ABCD内，有一个扇形，扇形的圆心O在AB上，以OB为半径作弧与CD相切于E，与AD相交于F，若将扇形剪下，围成一个圆锥，求圆锥底面积（接缝不计）。 15如图13，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由. .16、如图，O半径为2，直径CD以O为中心，在O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0DOA90，且总有BCOA，ABCD，若OA=4，BC与O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。 （1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；（3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，CEBADOF不必证明）。 17已知,如图,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1) 求证：PC是D的切线;（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.18如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；（1） 求证：AE切O于点D；（2） 若AC = 2，且AC、AD的长是关于的方程的两根，求线段EB的长；（3） 当点O位于线段AB何处时，ODC恰好是等边三角形？并说明理由。6