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素养全练4质量和密度基础夯实1.(2018江西中考)寒冷的冬天,裸露在室外的自来水管爆裂,其原因是水管中的水由液态变成固态时,减小,增大所导致的。答案:密度体积解析:冬天,自来水管中的水结冰时质量不变,但体积增大,由公式=mV知密度减小。2.(2018四川内江中考)小东买了一瓶矿泉水,喝去了一半后,剩余的矿泉水的密度(选填“变大”“变小”或“不变”)。水的密度是1.0103 kg/m3,表示的物理意义是。答案:不变1 m3的水的质量是1.0103 kg解析:因为密度是物质的一种特性,一瓶矿泉水如果喝掉一半,只是质量和体积的变化,不会引起密度的变化;水的密度是1.0103kg/m3。根据密度的定义可知,其物理意义是:1m3的水的质量是1000kg。3.(2018安徽合肥包河区一模)我国著名的高校浙江大学研制出了一种超轻气凝胶“全碳气凝胶”,刷新了目前世界上最轻材料的纪录。其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个空隙,充斥着空气,因此极为轻盈,其密度仅为0.16 mg/cm3。如图所示,由该气凝胶制成的体积为20 cm3的“碳海绵”可以亭亭玉立地静止在桃花的花蕊上,则该“碳海绵”的质量为 kg;此时花蕊对“碳海绵”的支持力大小为 N。(g取10 N/kg)答案:3.210-63.210-5解析:0.16mg/cm3=0.1610-6kg110-6m3=0.16kg/m3;“碳海绵”的质量:m=V=0.16kg/m32010-6m3=3.210-6kg;“碳海绵”受到的重力G=mg=3.210-6kg10N/kg=3.210-5N。“碳海绵”静止,处于平衡状态,受的重力和支持力是一对平衡力,所以花蕊对“碳海绵”的支持力为3.210-5N。4.(2018安徽濉溪模拟)小明为了测量一个物体的密度,首先用调整好的天平测质量,天平平衡后如甲图所示,在量筒中倒入40 mL的水,把物体浸没在水中,液面如乙图所示,则物体的密度是 kg/m3。答案:1.57103解析:由图甲可知,游码的分度值为0.2g,游码示数是1.4g,砝码质量是20g+10g=30g,则物体的质量m=30g+1.4g=31.4g;由图乙所示量筒可知,量筒的分度值是2mL;物体与水的总体积是60mL,物体的体积V=60mL-40mL=20mL=20cm3,物体的密度=mV=31.4g20cm3=1.57g/cm3=1.57103kg/m3。5.(2018安徽芜湖二模)有一卷铜线,其质量是178千克,横截面积是2.5平方毫米,这卷铜线的长度是米。(铜=8.9103 kg/m3)答案:8 000解析:根据=mV可得铜丝的体积:V=m=178kg8.9103kg/m3=0.02m3,根据V=SL可得这捆铜丝的长度:L=VS=0.02m32.510-6m2=8000m。6.(2018山东淄博中考)两个完全相同的瓶子装有不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示。则甲瓶液体质量乙瓶液体质量,甲瓶液体密度乙瓶液体密度。(选填“大于”“等于”或“小于”)答案:等于小于解析:原来天平的横梁已平衡,放上装有液体的两瓶子后,此时的游码归零,横梁仍然平衡,则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量,即两个瓶及瓶中液体的总质量相同;因为两个瓶子完全相同(两瓶子的质量相同),所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量;两个瓶子中液体的质量相同,由图可知,甲瓶中的液体体积大一些,由=mV可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。7.(2018山东菏泽中考)小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度,如图所示,石块的质量是 g,石块的体积是 cm3,石块的密度是 g/cm3。答案:27.2102.72解析:由图知,标尺的分度值为0.2g,石块的质量m=20g+5g+2.2g=27.2g;量筒的分度值为2mL,水的体积是30mL,水和石块的总体积是40mL,所以石块的体积:V=40mL-30mL=10mL=10cm3。小石块的密度:=mV=27.2g10cm3=2.72g/cm3。8.(2018湖南长沙中考)在太空中,把要合成的各种固态材料放进特制的太空炉,对材料加热使其内能增大而熔化,再降温使其变成新固态材料,然后随着卫星或飞船返回地球,这样加工的材料叫太空材料,当一块加工好的太空材料从太空返回地球时,其质量(选填“变大”“变小”或“不变”)。答案:不变解析:当一块加工好的太空材料从太空返回地球时,位置变了,质量不变。9.(2018黑龙江哈尔滨中考)在“测量矿石密度”实验中,从同一标本上取下三块矿石,通过测量分别得到三组数据,第一组数据是m1=12 g,V1=2.5 cm3,剩下的两组数据记录在纸上(如图),请梳理出其中一组数据填入空白处(要带单位),梳理的依据是。导学号97404006答案:m2=30 g,V2=6.1 cm3=mV和密度是物质本身的一种特性解析:矿石的密度是=mV=12g2.5cm3=4.8g/cm3,因为密度是物质本身的一种特性,与物质的质量、体积无关,所以其质量与体积之比应为4.8g/cm3或4.8103kg/m3,计算可知,30g6.1cm3=4.9g/cm3,与4.8g/cm3比较接近。所以,m2=30g,V2=6.1cm3。10.(2018广东汕头中考)小华把天平放在水平台上,将游码拨到零刻度处后,指针静止时出现图甲的情形,此时应向调平衡螺母,使天平横梁在水平方向平衡。按图乙操作后,往烧杯中倒入40 mL某液体如丙图,烧杯中液体的密度是 kg/m3。答案:左1.25103解析:由图知,指针偏右,则左盘偏高,平衡螺母应向左移动;由图乙知,标尺的分度值为0.2g,空烧杯的质量m杯=20g+10g+2.4g=32.4g,烧杯和水的总质量m总=50g+20g+10g+2.4g=82.4g,所以液体的质量m=82.4g-32.4g=50.0g,液体的密度为:=mV=50g40cm3=1.25g/cm3=1.25103kg/m3。11.(2018广西河池中考)在实验室里,用天平能直接测量的物理量是()A.质量B.密度C.体积D.重力答案:A解析:在实验室,用天平能直接测量的物理量是质量。12.(2018安徽宿州埇桥区二模)同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64 g、24 g,其体积分别是8 cm3、4 cm3,若已知其中一个为实心,则下列判断正确的是()A.甲物体为空心B.该材料的密度为6 g/cm3C.空心物体空心部分的体积为1 cm3D.甲、乙两物体实心部分的密度之比为43答案:C解析:由题知,甲、乙两物体由同种材料制成,甲物体的密度:甲=m甲V甲=64g8cm3=8g/cm3,乙物体的密度:乙=m乙V乙=24g4cm3=6g/cm3,因为甲乙,所以甲物体为实心,乙物体为空心,制作这两个物体的材料密度是8g/cm3。故AB错误;乙物体实心部分的体积:V乙实=m乙甲=24g8g/cm3=3cm3,则空心物体空心部分的体积为:V空=V乙-V乙实=4cm3-3cm3=1cm3。故C正确;甲、乙两物体由同种材料制成,则材料的密度相同,所以,甲、乙两物体实心部分的密度之比为11。故D错误。13.(2018湖南邵阳中考)如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机,它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是()A.密度小B.弹性小C.体积小D.硬度小答案:A解析:C919大型喷气客机,它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料,“极轻”表示体积一定时,材料的质量非常小,也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。14.(2018山东滨州中考)如图甲所示为水的密度在010 范围内随温度变化的图象,图乙为北方冬天湖水温度分布示意图,根据图象及水的其他性质,下列分析判断错误的是()A.温度等于4 时,水的密度最大B.在04 范围内,水具有热缩冷胀的性质C.示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4 、3 、2 、1 、0 D.如果没有水的反常膨胀,湖底和表面的水可能同时结冰,水中生物很难越冬答案:C解析:由图象可知,在4时水的密度是最大的,故A正确;在04范围内,温度越高,密度越大,体积越小,故在04范围内,水具有热缩冷胀的性质,故B正确;因为水的凝固点是0,当河面结冰时,冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0,故A点为0,故C错误;温度不同的水密度不同,密度大的水下沉到底部,而下层的密度小的水就升到上层来。这样,上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置,整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4时为止,故如果没有水的反常膨胀,湖底和表面的水可能同时结冰,水中生物很难越冬,故D正确。15.(2018湖南怀化中考)在“北京8分钟”的节目中,憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的,它的高为2.35 m,质量却只有10 kg,它利用了铝合金的哪一种性质()A.质量小B.密度小C.比热容小D.导热性能好答案:B解析:由题知,大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的,它的高为2.35m,质量却只有10kg,也就是说它的体积很大,质量很小,根据=mV可知,材料的体积相同时,密度越小,质量越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。故ACD错误,B正确。16.(2018福建中考)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170 cm,体重60 kg,他的体积约为()A.0.006 m3B.0.06 m3C.0.6 m3D.6 m3答案:B解析:某同学的质量m=60kg,人的密度水=1.0103kg/m3,根据=mV可得他的体积:V=m=60kg1103kg/m3=0.06m3。17.(2018安徽合肥一模)如图是标准大气压下,质量为1 g的某液体的体积温度图象,以下说法正确的是()A.4 时,液体密度最小B.1 时液体的体积比5 时的大C.温度升高,液体密度不变D.由1 升高到8 ,液体体积一直变大答案:B解析:由图知液体在4时,密度不是最小的,故A错误;由图知1时液体的体积比5时的大,故B正确;由图知04温度升高,其体积减小,其密度增大,温度高于4后,温度升高,其体积增大,密度减小,故C错误;由图知由1升高到8,液体体积先变小后变大,故D错误。能力提升18.(2018山东潍坊中考)用天平和量筒等器材测量食用油的密度,实验步骤如下:(1)天平调好后,将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘,在右盘中添加砝码并拨动游码,天平平衡时,游码位置和所加砝码如图甲所示,则烧杯和食用油的总质量是 g;(2)将烧杯中食用油倒入量筒中一部分,液面位置如图乙所示,倒出的食用油体积为 mL;(3)用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0 g,则该食用油的密度= kg/m3;(4)若将食用油倒入量筒时,量筒壁上沾上了少量食用油,则食用油密度的测量值比真实值(选填“大”“小”或“不变”)。导学号97404007答案:(1)73.4(2)40(3)0.81103(4)大解析:(1)天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值;烧杯和食用油的总质量:m1=50g+20g+3.4g=73.4g;(2)如图乙所示,量筒中食用油的体积为V=40mL=40cm3;(3)烧杯中食用油的质量m=m1-m2=73.4g-41.0g=32.4g;该食用油的密度=mV=32.4g40cm3=0.81g/cm3=0.81103kg/m3;(4)由实验步骤可知,所测量的油的质量m是真实的;若将食用油倒入量筒时,量筒壁上沾上了少量食用油,导致所测食用油体积V偏小;由=mV可知所测油的密度偏大。19.(2018江苏扬州中考)有一个形状不规则的小木块,将其放在水中时,浮在水面上,用以下两种方案测量该木块的密度。方案一:(1)用天平测小木块的质量:测质量前,指针指在分度盘的左侧,则平衡螺母应向(选填“左”或“右”)移动,平衡后测得小木块的质量为m;(2)在量筒中倒入适量的水,体积为V0;(3)用细针将小木块浸没水中,读出量筒中水面对应的刻度为V1,则木块的密度表达式=。方案二:(1)在量筒中倒入适量的水,体积为V2,如图所示;(2)用一个体积为10 cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中,读出量筒中水面对应的刻度为V3=90 cm3;(3)从量筒中取出铁块,小木块漂浮水面,读出量筒中水面对应的刻度为V4=68 cm3,则木块的密度= g/cm3。对比以上两种方案,误差比较小的是,理由:。答案:方案一:(1)右(3)mV1-V0方案二:(3)0.6方案一方案二由于铁块取出时带有水,使得量筒中的木块和水的体积偏小,即木块排开水的体积偏小,木块质量偏小解析:方案一:(1)测质量前,按“左偏右调”的原则调节平衡螺母,使横梁平衡,当指针指在分度盘的左侧时,平衡螺母应向右调节。(3)木块的体积V=V1-V0,木块的密度为:=mV=mV1-V0;方案二:(1)水的体积V2=50mL=50cm3;(2)木块的体积:V=V3-V2-V铁=90cm3-50cm3-10cm3=30cm3;(3)木块排开水的体积V排=V4-V2,木块受到的浮力F浮=水gV排=水g(V4-V2);因为木块漂浮,所以木块重力G木=F浮=水g(V4-V2);木块的质量:m木=G木g=水g(V4-V2)g=水(V4-V2);小木块的密度:木=m木V木=水(V4-V2)V=1g/cm3(68cm3-50cm3)30cm3=0.6g/cm3;由于铁块取出时带有水,使得量筒中的木块和水的体积偏小,即木块排开水的体积偏小,木块质量偏小,根据=mV知,密度偏小,故方法一误差较小。20.(2018安徽南陵一模)小明测量南京雨花石的密度,进行了如下实验:(1)天平平衡后,如图甲所示,雨花石的质量为 g;(2)将雨花石放入盛有50 mL水的量筒中,静止时液面情况如图乙所示,则雨花石的密度是 kg/m3;(3)小明根据所测数据,在图丙上描出一个对应的点A,接着他又换另一石块重复了上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若A、B分别代表雨花石和另一石块的密度,则AB(选填“”“=”或“”)。答案:(1)31.4(2)3.14103(3)解析:(1)如图甲所示,标尺的分度值是0.2g,雨花石的质量:m=20g+10g+1.4g=31.4g;(2)由图乙可知,水和雨花石的总体积V总=60cm3,则雨花石的体积V=V总-V水=60cm3-50cm3=10cm3,雨花石的密度:=mV=31.4g10cm3=3.14g/cm3=3.14103kg/m3;(3)同种物质的质量与体积成正比,即质量与体积的图象为一条过原点的直线,根据A、B两个点分别作出图象,如图所示。由图可知,当体积相同时,B的质量大于A的质量,由=mV可得,AB。21.(2017安徽巢湖市期末)2017合肥国际马拉松赛暨全国马拉松锦标赛(合肥站)11月12日的比赛中,某八年级同学的家长在规定时间内跑完全程,获得纪念奖牌和浴巾,奖牌的直径为60毫米,每块奖牌平均厚度约6毫米,质量151克。请你通过计算说明纪念奖牌可能是哪种材料打造?答案:通过计算可知纪念奖牌可能是铜打造的。解析:奖牌的形状为圆柱体,则奖牌的体积:V=r2h=3.14(6010-3m2)2610-3m1.69610-5m3,则奖牌的密度:=mV=0.151kg1.69610-5m38.9103kg/m3,因为铜=8.9103kg/m3。所以,奖牌可能是铜打造的。导学号9740400810
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