2014年中考压轴题专题训练

2014年中考数学专题复习压轴题25. （2013广东）有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动. (1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则EMC=_度；(2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.22、（2012广东）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，连接BC、AC.（1）求AB和OC的长;（2）点E从点A出发，沿轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线 平行BC，交AC于点D.设AE的长为，ADE的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时求出以点E为圆心，与BC相切的园的面积（结果保留）.22（2011广东）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.OxAMNBPC题22图22（2010广东）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为秒试解答下列问题：（1）说明QWP；（2）设04（即M从D到A运动的时间段）试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值22（2009广东）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值DMABC第22题图N22. （2008广东）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图1010DCBAE图926、（2013湛江）如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交 轴与点，交轴与两点（点在点的左侧），已知点坐标为（）求此抛物线的解析式；（）过点作线段的垂线交抛物线与点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与的位置关系，并给出证明（）在抛物线上是否存在一点，使是以为直角边的直角三角形若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由25（2012湛江）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）. 动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）.（1）当t=3秒时，直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？ 28、（2011湛江）如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴交于两点（点在点的左侧）. （1）求抛物线的解析式； （2）连接，试证明为直角三角形； （3）若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使以为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.28（2010湛江）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BCOC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；AOByx(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和PAB的最大面积参考答案NDACDBM答案22题图22（2009广东）解：（1）在正方形中，在中， 2分（2），4分 ，当时，取最大值，最大值为1010分（3），要使，必须有，7分由（1）知，当点运动到的中点时，此时9分22. （2008广东）解：（1），1分等腰；2分 （2）共有9对相似三角形.（写对35对得1分，写对68对得2分，写对9对得3分）K DCE、ABE与ACD或BDC两两相似，分别是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有5对)ABDEAD，ABDEBC；(有2对)BACEAD，BACEBC；(有2对)所以，一共有9对相似三角形.5分（3）由题意知，FPAE， 1PFB，又 1230， PFB230, FPBP.6分过点P作PKFB于点K，则. AFt，AB8， FB8t，.在RtBPK中，. 7分 FBP的面积， S与t之间的函数关系式为： ，或. 8分t的取值范围为：. 9分7数学试卷 第 页 （共4页）