2008-2009学年度辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟（文）

2008-2009学年度辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟数学（文科）试卷第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项符合题目要求。）1设z的共轭复数是，若，则等于（ ）A1 B C1 D2函数在区间上的最大值是（ ）A1 B C D1+3已知数列对任意的N*满足，且=-6，那么等于（ ）A-165 B-33 C-30 D-214函数的图象是（ ）A B C D5一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的建康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工（ ）人A30 B20 C10 D56已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足则|的最大值是（ ）A1 B2 C D7在平面直角坐标系XOY中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，以为半径作圆，过点（，0）所作圆的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率=（ ）A B C D8已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A（0，） B（0，） C（0，） D（0，）9已知函数的最大值为M，最小值为,则的值为（ ）A B C D10设是连续的偶函数，且当0时，是单调函数，则满足的所有之和为（ ）A-3 B3 C-8 D811已知A，B，C，D在同一个球面上，AB平面BCD，BCCD，若AB=6，AC=2，AD=8，则B，C两点间的球面距离是（ ）A B C D12为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为0，1，传输信息为其中，运算规则为：00=0，01=1，10=1，11=0，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错。则下列接收信息一定有误的是（ ）A11010 B01100 C10111 D00011第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（3）从左向右的第3个数为_ 14若0，0，且当时，恒有1，则以为坐标点P（）所形成的平面区域的面积等于_15如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正圆棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）。有下列四个命题：图1图2A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半且B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是_ （写出所有真命题的代号）16已知，且在区间（）有最小值，无最大什，则=_三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数，的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数在区间0，上的取值范围18（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC，证明：BC面EFG。正视图 侧视图19（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2、C3通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（I）求A1被选中的概率；（）求B1和C1不全被选中的概率。20（本小题满分12分）在数列中，（）证明数列是等比数列，并求的通项公式：（）令。求数列的前项和（）求数列的前项和21（本小题满分J2分j已知是实数，函数（）若=3，求的值及曲线在点（1，（1）处的切线方程；（）求在区间0，2上的最大值。22（本小题满分14分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是（I）求双曲线C的方程；（）若以（0）为斜率均直线，与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围