第4章高程测量PPT课件

如下图所示，假设A为已知高程点（即HA为已知），欲求B点的高程HB ，需测量A、B两点的高差hAB 。 在A、B两点上竖立水准标尺（尺上刻有标准长度的厘米分划，由下而上注记）；在A、B两点的中间位置安置一台能提供水平视线的仪器水准仪。利用水准仪给出的水平视线分别在A、B两水准尺上读出读数a和b，则A、B两点间的高差为： hABab第1页/共51页 若水准测量是从A点开始向B点方向进行的，则称A为“后视点后视点”，A点上的水准尺为“后尺后尺”，a为“后后视读数视读数”；称B为“前视点前视点”，B点上的水准尺为“前尺前尺”，b为“前视读数前视读数”。 两点之间的高差等于后视读数减去前视读数。高差的符号有正有负。 当ab时，高差为正，B点高于A点；反之，高差为负，B点低于A点。 求得高差hAB之后，B点的高程为： HB HA hAB由水准仪和前、后视标尺所构成的组合关系叫做一个测测站站。习惯上常将架设仪器处称作“测站测站”。第2页/共51页 当A、B两点相距较远或高差较大，一个测站无法测出高差时，可在两点之间设若干个转点（TPi，教材中称之为ZDj），在转点上竖立标尺，一段一段测量高差，然后累加得总的高差。由若干个水准测站构成的高差观测路线叫水准路线水准路线。 由水准测量原理可知，水准仪必须具备两个基本功能：一是能提供水平视线，二是能在标尺上读数。第3页/共51页本节内容回顾本节内容回顾水准测量的基本原理。水准测量的基本原理。一站水准高差等于后尺读数一站水准高差等于后尺读数减去前尺读数。减去前尺读数。第4页/共51页4 42 2 水准测量工具及其使用水准测量工具及其使用 水准测量所用的仪器是水准仪，配套工具有水准尺、尺垫等。一一. 水准仪水准仪 水准仪的主要功能是提供水平视线提供水平视线，并能照准水准尺照准水准尺进行读数进行读数。 水准仪按精度可分为DS05 、 DS1 、 DS3 和DS10四个等级。“D”、“S”是“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母；后面的数字指仪器每公里往返观测高差中数的中误差（mm）。第5页/共51页 土木工程中常用的是DS3型水准仪，如下图所示。 水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。另外还有水平制动、微动螺旋，微倾螺旋等。第6页/共51页1. 望远镜望远镜 望远镜用来照准远处竖立的水准尺并读取水准尺上的读数。水准仪望远镜的内部结构与经纬仪望远镜相同，也是由物镜、调焦透镜、十字丝分划板和目镜组成。见下图。 跟经纬仪望远镜不同之处：一是物镜调焦（对光）螺旋位于望远镜右侧；二是望远镜只能水平转动，不能垂直转动不能垂直转动。水准仪上没有垂直制动，仅有一个用以调节符合水准器气泡的微倾螺旋微倾螺旋。 十字丝交点与物镜光心的连线同样叫做视准轴，又叫“水准视线”。水准测量就是在视准轴水平时，用十字丝的中横丝在水准尺上截取读数的。 十字丝纵丝下部不再为双丝；上、下短横丝也叫“视距丝”。第7页/共51页2. 水准器水准器 水准仪上的水准器也有两套，一圆一管。“圆粗平，管精平”。 视准轴须平行于管水准轴。 水准测量对于视准轴水平度的要求很高，故对管水准器气泡居中的精确度要求也很高（比经纬仪测角时高！）。 为了准确观察管水准器气泡居中的程度，在管水准器的上方安装了一组符合棱镜符合棱镜（图a），通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的影像A、B同时反映在目镜旁边的观察窗中。 (类似于经纬仪竖盘指标水准管影像）若两端气泡的影像是错开的（如图b)，表示管水准气泡不居中，需转动微倾螺旋使两端影像对齐（如图c）。管水准器灵敏度很高，调节微倾螺旋时需小心仔细，动作不能过猛，否则气泡两端的影像会来回跑动。第8页/共51页3. 基座基座 水准仪的基座与经纬仪基座大致相同，包括轴座、脚螺旋、底板和三角压板等，其作用是支承仪器并与三脚架相连。由于水准仪比经纬仪轻，故基座比经纬仪的小。 水准观测时不需对中，故水准仪上没有光学对中器水准仪上没有光学对中器。第9页/共51页二二. 水准尺和尺垫水准尺和尺垫 水准尺又叫水准标尺，简称标尺，其面上绘有宽度为1厘米的标准刻划间隔。土木工程中常用普通双面标尺。 双面标尺可用于三、四等水准测量。其长度一般为3米，两根为一对。每根标尺的两面都有刻划，一面为黑白相间，称作黑面（也称主面)，另一面为红白相间，称作红面。两面的刻划均为1厘米，只在分米处注记数字。“E”字上字上长长 “横横”的底端对应整分米位置的底端对应整分米位置。 为避免读数时产生印象错误，双面标尺的黑面与红面刻划的零点相差一个常数常数。黑面尺的零点为0，而红面尺的零点为4.687或4.787米。 一对尺子的常数不同，其中一把尺子的常数是4.687米，另一把则为4.787米。第10页/共51页 尺垫是用生铁铸成的三角形垫件，其上部中央有一凸起的半球体，作为竖立和转动标尺之用；下部有三个支脚，可插入土中。尺垫的作用是在转点处支撑标尺。第11页/共51页三三. 水准仪的使用水准仪的使用（水准测量的基本操作方法） 包括架设仪器、整平、立尺、照准和读数等。1. 架设仪器 撑开三脚架，使高度适中，架头大致水平；确信脚架升降控制螺丝拧紧之后，踩紧脚架。从仪器箱中取出水准仪，置于架头上，然后拧紧中心连接螺旋，使仪器与三脚架固连在一起。2. 粗略整平 转动基座上的三个脚螺旋，使圆水准器气泡居中。（气泡移动方向与左手大拇指旋进方向一致）3. 竖立标尺 将标尺立于水准点上或转点处的尺垫上。（尺面对向仪器；零点在下；尺底搁在标志顶端或尺垫中央的半球体上；观察尺上的圆水准器气泡）第12页/共51页4. 瞄准标尺 利用水平制动微动螺旋，使望远镜照准标尺，并进行对光，使成像清晰。（松制动，粗瞄；紧制动，物镜对光；微动照准。注意消除视差）5. 精确整平 观察符合水准气泡影像，转动微倾螺旋，使两端气泡影像吻合、对齐。 （每次读数之前，都必须进行此项精平操作每次读数之前，都必须进行此项精平操作）6. 读数仪器精平后，应立即读数，即读取十字丝横丝在标尺上所截的刻划数。共需读四位数，即米、分米、厘米、毫米。小数点一般可不报。第13页/共51页 一般最先读毫米数（估读。标尺晃动时估读最小值），然后依次读出米、分米、厘米数。如下图，先估读8（或5），稍停再读160（或629）。 熟练时也可一口气顺序报出完整的四位数，如1608（或6295）。 一般还需用视距法测量仪器中心至标尺处的距离。分别用上丝和下丝在标尺上读数，相减之差乘以100即得视距。如下图，上、下丝读数分别为1.519和1.697，则视距为（1.6971.519）10017.8米。第14页/共51页 读数时需注意标尺上“米”值的注记方式。有些标尺的“米”位不是用数字而是用“”、 “”表示，前者表示1米，后者表示2米。如右下图所示，读数为1883。第15页/共51页本节内容回顾本节内容回顾水准测量的工具包括水准仪、水准尺和水准测量的工具包括水准仪、水准尺和尺垫。尺垫。架设仪器时只整平不对中。架设仪器时只整平不对中。水准尺常数为水准尺常数为4.687和和4.787。第16页/共51页4 43 3 水准测量外业水准测量外业 水准测量的目的是测量或传递地面点的高程。一般从高程已知的水准点开始，通过点间高差的测量与传递，求得其它水准点的高程。 水准点：高程是用水准测量方法确定、可以不需要平面坐标的高程控制点。英文名为Bench Mark，简称“BM”。 水准测量工作分为外业和内业。外业工作包括选点埋石、观测、记录、计算和检核等。一一.选点、埋石选点、埋石 在施测水准之前，需先选择、埋设待测高程的水准点。通常选在便于保存和使用的地方。 （注意：在转点处不需埋石）第17页/共51页 水准点有等级之分，分为一、二、三、四等和等外。 三等以上的永久性水准点一般用石料或钢筋混凝土制成，标石包括柱石和盘石，深埋在地面冻土层以下。在柱石顶面中央有一个用不锈钢或陶瓷制成的凸出标志，其上用盖板盖住，并堆上泥土。 有些等级水准点可根据具体情况布设在稳固的墙脚上。第18页/共51页 四等及等外水准点可做得简易一些，将中间有圆形钢筋的预制水泥标石（仅有柱石）埋入地下即可，见下图。也可在现场用水泥、沙石进行浇灌，中间插入圆钢筋；甚至可在水泥地面上打入钢筋或水泥钉作为低等级水准点。 当水准点较多时，一般需构成附合或闭合形式，形成闭合或附合水准路线。第19页/共51页 附合水准路线附合水准路线：从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后，附合到另一个高程已知的高等级水准点上。如下图（a）。 闭合水准路线闭合水准路线：从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后，又回到起始水准点上。如下图（b）。 闭合路线是一种特殊的附合路线。第20页/共51页 除了附合和闭合水准路线之外，有时也布设支水准路支水准路线线。从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后既不附合到另一个已知点上，也不返回起始水准点。因缺乏检核，支水准路线的点数不宜过多。 支水准路线支水准路线必须必须进行进行往返观测往返观测，闭合或附合水准路线，闭合或附合水准路线也应也应尽量尽量进行往返测。进行往返测。BM8123往测返测第21页/共51页二二. 水准观测水准观测 一段水准路线通常由若干个测站组成，每站的观测内容基本相同。下面以一个测站为例，介绍采用双面标尺时，三等和四等水准测量的观测程序。第22页/共51页1. 三等水准观测程序 在后视点和前视点上分别竖立双面标尺，在其中间安置水准仪。（1）照准后后视标尺黑黑面，调水准气泡调水准气泡，读下、上、中丝读数；（2）照准前前视标尺黑黑面，调水准气泡调水准气泡，读下、上、中丝读数；（3）照准前前视标尺红红面（翻转标尺），读中丝读数；（4）照准后后视标尺红红面（翻转标尺），调水准气泡调水准气泡，读中丝读数。 以上观测顺序简称为“后前前后后前前后”，或“黑黑红黑黑红红红”。第23页/共51页2. 四等（及等外）水准观测程序（1）照准后后视标尺黑黑面，调水准气泡调水准气泡，读下、上、中丝读数；（2）照准后后视标尺红红面（翻转标尺），读中丝读数。（3）照准前前视标尺黑黑面，调水准气泡调水准气泡，读下、上、中丝读数；（4）照准前前视标尺红红面（翻转标尺），读中丝读数； 以上观测顺序简称为“后后前前后后前前”，或“黑红黑黑红黑红红”。第24页/共51页 第一个测站测完之后，将仪器搬至第二站；第一站的前尺不动作为第二站的后视，而第一站的后尺前移作为第二站的前尺。依次如此观测，直至结束。 在水准观测中必须注意：尺垫只能作为转点而不能放在水准点上；仪器搬站时，原前尺尺垫不能移动，原后尺尺垫的移动必须听从记录员记录员的指挥。第25页/共51页三三. 记录、计算记录、计算 在水准测量中，记录员的责任最重大！（若记录或计算出错且未发现） 水准测量工作需要所有作业员的认真配合！ （假如立尺员不配合） 记录员须“先回报后记数”。 记录的毫米数不许更改。如当场发现记错，须注记“记错”，另起一栏重记。 厘米以上的数可以更改（在原数上划一斜杠，再在其上方记上正确数字），但不许连环改（即不允许左、右或上、下一起改）。 每一个读数保留四位，最后一位是毫米（如0969）。小数点可不读、不记。 每站需要记录的原始读数共有8个，须按顺序、格式记入手簿（记录本）。 记录员必须“既记又算”，不能“只记不算”。双面尺法记录格式见下表。第26页/共51页每站记录计算共18个栏目，（1）（）（8）为记录）为记录，（9）（）（18）为计算）为计算。（9）（1）（2） 100； （10）=（4）（5） 100；以m为单位。（11）（9）（10）；（12）（11）前站（12）（13）（6）K（7）；（14）（3）K（8）（15）（3）（6）；（16）（8）（7）（17）（14）（13）（15）（16）100mm（即0.1m）（18）（15）（16）100mm/2，大数（m、dm位）以黑面为准。第27页/共51页四四. 测站检核测站检核 两个水准点之间的水准路线，叫做一个测段测段。 一个测段的高差是由其间若干个测站的高差累加求和得到的，就象铁链一样，一环紧扣一环。若其中一站测错，则整个测段的高差全错。 为保证测段高差的正确性，必须对每站高差观测结果进行检核，即“测站检核测站检核”。检核无误后方可通知搬站。第28页/共51页 测站检核的实质就是检查一个测站的所有读数值以及各读数之间的简单代数关系是否符合规范规定的要求。 水准测量测站观测的限差（即容许误差）要求见教材教材P80表表44。 下面以工程上应用较多的四等水准测量为例，对照表对照表44，介绍测站检核的主要内容。1. 视距长度限值为100米（视距过长，估读误差大）。前视、后视都要求如此。2. 前、后视距差限值为5米（为减小视准轴与水准管轴不平行即i角的影响）。若超限，必须移动仪器或前尺使差值符合要求。（应尽量使前后视距差接近于零。动仪器时移一半，动前尺时移“全差”，绝对不能移动后尺）第29页/共51页3.前、后视距差累积值限值为10米。若本站的视距差累积值已接近10米，则在下一站时需有意使该值减小。如本站的累积值（12）接近10米，下站的视距差（11）则应为负。4.视线的离地高度须超过0.2米（为了减小大气折射及大气抖动的影响）。若小于0.2米，须缩短视距。5.黑、红面读数之差（13）、（14）应 3mm。6.黑、红面高差之差（17）应 5mm。 5、6两项若超限，必须重测；符合要求则可通知搬站。第30页/共51页本节内容回顾本节内容回顾水准测量外业包括选点埋石、水准观测、水准测量外业包括选点埋石、水准观测、记录计算和测站检核。记录计算和测站检核。记录计算和测站检核是水准测量外业的记录计算和测站检核是水准测量外业的核心工作。核心工作。第31页/共51页4-4 4-4 水准测量内业水准测量内业 水准测量外业结束后便进入内业阶段。内业工作包括检查手簿、计算并调整闭合差、计算各点的高程等。一一. . 检查手簿检查手簿 尽管在野外已进行了“测站检核”，仍有可能存在计算错误，回到驻地后还需检查手簿。若查出重大差错，须重做外业；若检查无误，或虽有误但在限差之内，则可抄录观测数据。检查手簿通常由观测员完成（避免印象错误）。第32页/共51页二二. . 计算和调整路线闭合差计算和调整路线闭合差（一）水准路线的基本形式（一）水准路线的基本形式 水准路线的基本形式有附合、闭合、支水准路线和水水准准 网网。附合、闭合和支水准路线在前面已介绍。 水准网是由若干个附合、闭合水准路线构成的网状图形，如下图所示。第33页/共51页（二）水准路线闭合差的计算（二）水准路线闭合差的计算 水准路线闭合差闭合差是指某水准路线上各段高差观测值是指某水准路线上各段高差观测值 （一般为相应测段往返高差观测值的平均值）之和与之和与 其应有值（真值或相对真值）之差其应有值（真值或相对真值）之差，用wh或fh表示。 下面主要介绍附合和闭合水准路线闭合差的计算方法。第34页/共51页1.1. 附合水准路线闭合差的计算附合水准路线闭合差的计算 设某附合水准路线如右图所示，BM1、BM2为已知水准点，A、B、C为待测水准点，各测段高差观测值为h 1（ h BM1-A ）、 h 2（ h A-B）、 h 3（ h C-B）和h 4（ h C-BM2）。 高差有方向性高差有方向性。故在计算闭合差之前须先明确计算方向，如BM1-BM2。 方向确定之后，需对各段高差按计算方向进行归算，使所有高差观测值方向一致，如图中的h C-B换成h B-C （只需改变正负号）。 接下来分别计算路线高差观测值之路线高差观测值之和和及路线高差应有值路线高差应有值。第35页/共51页 用h表示路线上各段高差观测值之和： h h BM1-A h A-B h B-C h C-BM2 h 1 h 2 h 3 h 4 用hBM1 BM2表示该路线高差的应有值： hBM1 BM2 HBM2HBM1第36页/共51页 理论上h应等于hBM1 BM2 。但因各观测值h i-j含有误差，故它们并不相等，而存在较差。根据闭合差的定义，该较差就是附合水准路线的闭合差，即： wh h hBM1 BM2 h 1 h 2 h 3 h 4 （HBM2HBM1） （ HBM1 h 1 h 2 h 3 h 4 ） HBM2 上式也可理解为： （ HBM1 h 1 h 2 h 3 h 4 ）为BM2点高程的观测值H BM2 ， H BM2与其高程真值HBM2不相等说明没有闭合，存在闭合差。第37页/共51页2. 闭合水准路线闭合差的计算闭合水准路线闭合差的计算 闭合水准路线可以看成“起始点是起始点是BM，附合点也是附合点也是BM”的 附合路线。闭合路线是附合路线的一种特殊形式。 对于右图所示的闭合水准路线，闭合差为： wh （HBM h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 ）HBM h 亦即，闭合水准路线闭合差等于同一方向各段高差之和。第38页/共51页3. 水准路线闭合差的容许值水准路线闭合差的容许值 根据水准路线闭合差的大小可以大致衡量观测成果的质量好坏。一般而言，闭合差小，说明观测精度高；反之亦然。 （并非绝对！） 水准测量规范对各种等级的水准路线闭合差都规定了容许值，如： 三等水准 wh容12 mm (L为路线长，以km计。平地） 或 wh容 4 mm (n为测站数。用于山地） 四等水准 wh容20 mm 或 wh容 6 mm 等外水准 wh容30 mm 或 wh容 9 mm 只有当实测的闭合差wh小于规定的wh容时，才能认为观测成果是合格有效的，否则须返工重测。LnLnLn第39页/共51页（三）水准路线闭合差的调整（三）水准路线闭合差的调整 调整闭合差的目的是“消除不符”，即把闭合差分配给各段高差，“由大家共同承担和消化不符值”。 调整原则调整原则：反号，按比例分配反号，按比例分配。 调整方法调整方法：对各段高差加对各段高差加“改正数改正数”。 第40页/共51页 在平坦地区，闭合差的调整按与距离成正比分配按与距离成正比分配。各测段高差观测值的改正数为： 式中，lij为测段i-j的长度；L为水准路线总长度。 在山地，闭合差的调整按与测站数成正比分配按与测站数成正比分配。各测段高差观测值的改正数为： 式中， nij为i-j测段的测站数；N为整条水准路线的测站总数。 以上调整、分配闭合差的原则和方法对于附合、闭合水准路线都适用。 求得各个改正数后，还需进行以下检核：vijwhhijijwLlvhijijwNnv第41页/共51页三三. 高程计算高程计算1. 计算测段高差平差值 测段高差平差值等于观测值加改正数： hij h ij vij2.水准点高程计算 从起始水准点（BM1）开始，按下式计算各点高程，直至终点（BM2）： H j Hi hij i 从起点（BM1）开始；j以终点（BM2）或闭合路线起点（ BM1 ）结束。第42页/共51页 附合水准测量算例附合水准测量算例 某山区附合水准路线如右图，观测结果及计算如下表。序号点名方向高差观测值hij(m)测站数nij高差改正vij=-W nij /N(mm)高差平差值hij(m)高 程(m)BM1175.639175.6391+45.07820- 13 45.065A220.7042+134.66331- 21134.642B355.3463- -127.341127.34125- 17 -127.358-127.358C227.9884+-30.62111- 7-30.628BM2197.360197.360 W= 58mmW容 =9 =84mmN= 87vij = -58mmh =21.721N第43页/共51页 闭合水准测量算例闭合水准测量算例 某平地闭合水准路线如右图，观测结果及计算如下表。第44页/共51页本节内容回顾本节内容回顾水准测量闭合差的概念。水准测量闭合差的概念。水准路线闭合差的计算方法、调整原则水准路线闭合差的计算方法、调整原则和调整方法。和调整方法。计算过程中随时进行检核。计算过程中随时进行检核。第45页/共51页4 45 5 三角高程测量简介三角高程测量简介 在山区特别是高山地区，采用水准测量方法速度慢、效率低，有时甚至无法实施。所以，在山区通常采用三角高程测量方法测量高差。 测量出直角三角形的斜边及其垂直角之后，按三角函数推算测站点与目标点的高差的方法称为三角高程测量。 三角高程测量不仅可用在山区，平地也可采用。 三角高程测量分为“光电测距三角高程测量光电测距三角高程测量”和“视视距三角高程测量距三角高程测量”。前者简称EDM测高，精度较高，可达四等甚至三等水准；后者精度较低，主要用于碎部测量。二者的区别在于斜距测量方法不同区别在于斜距测量方法不同。第46页/共51页 如下图所示，A、B为地面上的两点，欲测量A、B的高差，在A点安置测距仪（或经纬仪），在B点架设反光镜（或竖立标杆）。测出仪器中心至反光镜中心（或标杆顶端）的距离S以及垂直角 ，用小钢尺量取仪器高i和目标高（又称觇高）v，则A、B两点间的高差计算式为： hAB S sin ivhAB第47页/共51页 当A、B两点间的距离较大（如大于300米），且测高精度要求较高时，需要考虑地球曲率和大气折光对垂直角的影响，即需施加“两差改正”（类似于上一章的平距化算）：hAB S sin iv 式中，c c地球曲率差，其值为：c S / (2R）；206265 ；R为地球曲率半径。 大气折光差，其值为：K S / (2R）； K大气折光系数，视线较高时可取为0.13，视线较低时须实测。 取K0.13、 R6371km时， c 14 Skm, 。 当三角高程测量的精度要求很高时，须用DJ2以上的经纬仪（或全站仪）24测回观测垂直角，并需进行“对向观测对向观测”，即在A点架设仪器测完B点之后，将仪器搬至B点观测A点，取往、返测的平均值作为最终结果： hAB平 （ hAB hBA）/2 第48页/共51页 在某些情况下，需要利用水平距离计算三角高程。当A、B两点间的平距D为已知或能测出时，两点的高差为：hAB D tg iv 当相邻点之间彼此通视时，可构成附合或闭合三角高程导线导线（由若干条直线连成的折线）。三角高程导线可仿照水准测量内业方法调整路线闭合差、计算各点高程。 （教材教材P93表表49中，中，DBM2的高差观测值的高差观测值应为应为“36.760”。）作业二：作业二：P681，17；P9619，20，23，25（此题表（此题表412中中A-B的高差观的高差观测值应为测值应为“2.424”；B-C的高差观测值应为的高差观测值应为“1.781”）。第49页/共51页本节内容回顾本节内容回顾三角高程测量的特点和应用条件。三角高程测量的特点和应用条件。三角高程测量的基本计算公式。三角高程测量的基本计算公式。高精度三角高程测量需考虑两差改正。高精度三角高程测量需考虑两差改正。第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页