主梁的作用效应计算

3主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中截面、L/4截面和支点截面)的永久作用效应，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布系数和纵向内力影响线，求得可变荷载的作用效应，最后再进行主梁作用效应组合。3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度1、预制梁自重跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面，长13m)G(i)=0.899026X13=303.86(KN)(2)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长5m)G(2)(1.6155+0.899)X5X26/2=117.60(KN)(3)支点段梁的自重(1.98m)G(3)=1.615526X1.98=83.17(KN)(4)中主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17(2.10.85-0.50.7X0.15-0.50.20.19)=0.2913(m3)端横隔梁体积：0.25(2.30.66-0.50.510.1093)=0.3656(m3)故半跨内横梁重力为：G(4)=(2.50.2913+10.3656)26=28.44(KN)(5)预制梁永久作用集度g1=(303.86+163.44+83.17+28.44)/19.98=28.97(KN/m)2、二期永久作用1)中主梁现浇部分横隔梁：一片中横隔梁体积(现浇)0.17X0.30X2.1=0.1071(m3)一片端横隔梁体积(现浇)0.25X.30X.3=0.1071(m3)故：G(5)=(5X).1071+2X.1725)26/39.96=0.57(KN/m)(1) 铺装12cm混凝土铺装0.1213X25=39.00(KN/m)6cm沥青铺装0.0613X21=16.38(KN/m)若将桥面铺装均摊给4片(中主梁)+2片(边主梁)G(6)=(39+16.38)/6=9.23(KN/m)(2) 栏杆一侧防撞栏：(0.940.5-0.5(0.555+0.735)0.18-0.50050.555)26=5.19KN/m若将两侧防撞栏均摊给6片梁G(7)=5.912/6=1.97(KN/m)中主梁二期永久作用集度g2=0.57+9.23+1.97=12.77(KN/m)3.1.2永久作用效应如图31所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令a=X/L主梁弯矩和剪力的计算公式：M=0.5Xa-(a)2g(31)Q=0.5X(1-2X)Lg(32)永久作用计算表(表31)表31主梁永久作用效应作用效应跨中截面(=0.5)L/4截面(=0.25)支点截面(=0)图31永久作用计算图示一期弯矩（kn-m5507.924130.940.00剪力（KN0.00282.46564.92二期弯矩（kn-m2427.901820.920.00剪力（KN0.00124.51249.02弯矩（kn-m7935.825951.860.00剪力（KN0.00406.87813.943.2可变作用效应计算3.2.1冲击系数和车道折减系数按桥规432条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计21.mc算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：mcGg0.8990261032382.67(KN/m)9.81:103.143.45100.0.67342，3.22(Hz)239；2382.67根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.17671nf0.01570.247按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道应折减22%，但折减不得小于两车道布截的计算结果。本桥按三车道设计。因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数1、跨中的荷载横向分布系数me如前所述，比为：本桥桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重的长宽L39W32B13所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数me(1) 计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算:m(33)It=Cibt；i1式中：tz相应为单个矩形截面的宽度和高度Ci矩形截面抗扭刚度系数m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：丄200100.515140ti=15.25200马蹄部分的换算平均厚度：t；=4020230图32示出了It的计算图示，It的计算见表32(2) 计算抗扭修正系数对于本桥，主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得:(34)1gl2T12Eai2Iii式中：G=0.4E;L=39.00m;lT=60.01098528=0.06591168m4;a1=5.5m;ia2=3.3m;a3=1.1m;a4=-1.1m;a5=-3.3m;a6=-5.5m;lt=0.67344965m4.计算得：=1.0按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标62at6式中：n6;a22(5.523.321.12)84.7(m2)t1计算所得tj值见（表33）Fr图32It计算图示（尺寸单位：cm）表32It计算表分块名称bi(cmtz(cm)bi/tzCj(cm)mIt=Cibit；(x103m4)i1翼缘板22015.2514.431/32.60082腹板194.75209.740.3124.86096马蹄58301.930.2253.523510.98528表33tj值梁号t1t2t3t4t5t610.52380.38100.23810.0952-0.0476-0.190520.38100.29520.20950.12380.0381-0.047630.23810.20950.18100.15240.12380.0952（4）计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图33所示可变作用（汽车公路一I级）三车道：1mcq=丄X(0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121)20.78=0.63611两车道：mcq=丄X（0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121=0.74502故取可变作用的横向分布系数为：mcq=0.74502、支点截面的荷载横向分布系数如图34所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数并进行布载，1号梁汽车可变作用的横向分布系数计算如下：1号梁AykWt.11,1图33跨中的横向分布系数me的计算图示（尺寸单位：cm）图34支点的横向分布系数m0计算图示（尺寸单位：cm）可变作用(汽车):moq=0.5X(1+0.18)=0.593、横向分布系数汇总(见表24)表241号梁可变作用横向分布系数可变作用类别mc公路一I级0.74500.593.2.3车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路一I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为：qk=10.5KN/m计算弯矩时pk=360180(395)180316KN505计算剪力时pk=316X1.2=379.2KN3.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc,其余梁段均取mc。1、求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图35示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：Smqkmpky(35)式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力qk车道均布荷载标准值Pk车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积y影响线上最大坐标值可变作用(汽车)标准效应KNmVmax=0.50.745010.50.519.5+0.50.226.510.50.0556+0.7450379.20.5=178.97KN可变作用（汽车）冲击效应M=3766.340.191=719.37KN/mV=178.970.19仁34.18KNJ.-jLCL匕芒匕Pi.，_-F1图35跨中截面计算图示（尺寸单位：m）2、求L/4截面的最大弯矩和最大剪力图36为L/4截面作用效应的计算图示图36L/4截面作用效应计算图（尺寸单位：m）可变作用（汽车）标准效应Mmax=0.5为.7450杓.5系312539-0.5（1.625+0.5416）0.2265X0.5+0.74503167.3125=2820.68KN/mVmax=0.50.745010.50.7529.25-0.50226.510.50.0556+0.745379.260.75=297.26KN可变作用（汽车）冲击效应M=2820.680.191=538.751KN/mV=297.260.191=56.78KN3、求支点截面的最大剪力丄9:心图37示出支点截面最大剪力计算图式0.0556|!C.745：图37支点截面计算图式（尺寸单位：m）可变作用（汽车）效应Vmax=0.510.50.74501$9-0.510.50.226.5(0.9444+0.0556)+379.20.83330.7450=380.44KN可变作用（汽车）冲击效应V=380.440.19仁72.66KN3.3主梁作用效应组合按桥规4.1.64.1.8条规定，将主梁的作用效应组合汇总。见（表35）表35主梁作用效应组合序号何载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(KN-m)KN(KN-m)KN(KN-m)KN第一期永久作用5507.920.004130.94282.460.00564.92第二期永久作用2427.900.001820.92124.510.00249.02续上表总永久作用+7935.820.005951.86406.970.00813.94可变作用(汽车)公路-I级3766.34178.972820.68297.260.00380.44可变作用(汽车)冲击719.3734.18538.7556.780.0072.66持久状态的应力计算的可变作用标准值组合=4)+4485.71213.153359.43354.040.00453.10正常使用极限状态短期效应组合=3)+0.7X10572.26125.287926.34615.050.001080.25正常使用极限状态长期效应组合=3+0.4X9442.3671.597080.13525.870.00966.12承载能力极限状态计算的基本组合=1.2X+1.4X(+(5)15802.98298.4111845.43984.020.001611.07