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考点21 欧姆定律【知识回顾】考点一、电流与电压和电阻的关系1.由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的电压有关；由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体电阻有关。2.为了研究通过导体的电流跟电压的关系，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比。3.为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同的电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。考点二、欧姆定律1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。2.公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（）。注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。3.公式变形：，。应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。（1）欧姆定律公式，表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。（3）导出式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值；由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。4.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。考点三、电阻测量1.伏安法测导体电阻（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。（3）实验电路：如图所示。（4）实验步骤：按实验原理图正确连接实验电路；电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。（5）滑动变阻器的作用：保护电路；改变导体两端的电压，使其成倍数地增加；多次测量求平均值。2.伏安法测小灯泡电阻（此是考试重点）（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的电压和通过它的电流，就可以求得小灯泡的电阻。（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。（3）实验电路：如图所示。（4）实验步骤：按实验原理图正确连接实验电路；电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。（5）记录表格实验序号U/VI/AR/123待测小灯泡电阻R=（R1+R2+R3）/3=（6）注意事项：器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。考点四、欧姆定律在串并联电路中的应用1.电阻的串联（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+Rn。（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。2.电阻的并联（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。3.串并联电阻的比较分类串联电路并联电路电路图电流特点串联电路中各处电流相等并联电路的干路总电流等于各支路电流之和电压特点串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压电阻特点串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。分配特点串联电路中，电压的分配与电阻成正比并联电路中，电流的分配与电阻成反比电路作用分压（）分流（）4.欧姆定律在串并联电路中的应用（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。【考点梳理】考点一、电流与电压和电阻的关系本章是本书重点内容，每节都是重点，在中考中涉及到本章内容的考题所占比例高、考题形式多样、难度高，是每年中考中必考的内容，所以应该引起教师和考生注意，并下功夫做好本章复习。本考点研究的是电路中电流与电压和电阻关系，是下一节欧姆定律的前奏，也是接触电磁学最重要的规律欧姆定律的开始；本节涉及到的主要内容就是实验探究问题，通过实验探究活动，初步了解电路中电流大小受哪些因素影响，也就是电路中电流与电压和电阻之间的关系。同时也是掌握实验探究活动，科学实验方法和手段的必考内容。纵观各地中考考纲和近三年考卷，对本考点内容的考查在中考试卷中仍会出现，主要考查题型有选择题和实验探究题两种类型。考查方式常见的有对影响电路中电流大小的因素的考查，对电压影响电路电流的考查，对电阻影响电路电流的考查，电压、电阻对电路中电流影响的实验探究；有的也经常和其他相关知识点结合。考点二、欧姆定律欧姆定律的地位和其重要性不言而喻，在电磁学内容中，涉及到欧姆定律的考题无论从分值上，还是考题上，都会占有很大比例。从考题难易看，易、中、难都有出现，考查学生对欧姆定律的理解试题较易；考查欧姆定律的应用和有关计算一般为中等难度；考查利用欧姆定律解决实际问题的压轴题，一般较难。从考题形式上看，主要分为选择题、填空题和应用题三个大类，无论那种题型，都涉及到利用欧姆定律的计算问题；所以，本节知识点主要是欧姆定律的应用和利用欧姆定律计算。纵观各地中考考纲和近三年考卷，对本节内容的考查在中考试卷中肯定会出现，并且所占分值较高。主要考查题型有选择题、填空题和综合计算题三个类型。考查方式常见的有欧姆定律的理解、欧姆定律的应用、利用欧姆定律进行计算等。在压轴题中，欧姆定律与其他知识点结合（如电功率、电热等）属于常考热点，更应引起注意。考点三、电阻测量电阻测量属于实验探究类内容，主要是利用伏安法对电阻进行测量。电阻测量是电学实验类试题中的重点，也是考题出现概率极高的实验探究题，所以，让学生理解电阻测量的基本知识、测量方法和手段、电阻测量中应注意的问题（如：伏安法测电阻的电路连接、电路连接常见问题与注意事项、如何完善测电阻的电路等）。电阻测量在中考试卷中，一般分值比例较高；从考题难易看，只要学生掌握了电阻测量的电路、方法、技巧和常见问题，一般都会很好的解答。纵观各地中考考纲和近三年考卷，对本节内容的考查在中考试卷中出现概率很高，并且所占分值较高。查考方式主要是通过对伏安法测电阻的电路连接、电路连接常见问题与注意事项、如何完善测电阻的电路问题进行分析和判断等。考点四、欧姆定律在串并联电路中的应用欧姆定律在串并联电路中应用属于欧姆定律的深化，是欧姆定律应用的典型内容，同时也是欧姆定律应用的常见问题。把此问题单作为一节内容来讲，也可以看出此知识点的重要性。在中考试卷中，几乎所有电学考题都会涉及到串并联电路问题，欧姆定律在其中的应用也就显得尤为重要。纵观各地中考考纲和近三年考卷，对本节内容的考查在中考试卷中还会出现，但不会是为了考查此单一知识点，肯定会和其他知识点结合或几个知识点一起组成考题，考查学生的综合应用能力。查考方式主要是选择题、填空题和计算题三个类型，难易、问题角度也会延续以往方式。考点一、电流与电压和电阻的关系【典例一】（2019益阳）如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况是（ ）。A电流表示数减小，电压表示数减小；B电流表示数增大，电压表示数增大；C电流表示数减小，电压表示数增大；D电流表示数增大，电压表示数减小【答案】A。【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故BD错误；由U=IR可知，R0两端的电压减小，即电压表的示数减小，故A正确、C错误。故选A。【举一反三】1.（2018黔南）在探究“电压一定时，电流跟电阻的关系”的实验中，设计的电路如图甲所示。（1）请根据图甲电路图用笔画线代替导线，将图乙所示实物连接成完整电路（导线不允许交叉）。（2）连接好电路，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 。（3）排除电路故障后进行实验，多次改变R的阻值，调节滑动变阻器，使电压示数保持不变。若电压表示数偏小，则应将滑动变阻器向 （选填“左”或“右”）滑动实验数据记录如表，其中第5次实验电流表示数如图丙所示，其读数为 A。实验次数12345电阻R/510152025电流I/A0.60.30.20.15（4）分析实验数据可得实验结论是： 。【答案】（1）如图；（2）电阻断路；（3）右；0.12；（4）电阻的电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻值成反比。【解析】（1）根据图甲，将电压表与电阻并联，如下所示：（2）经分析，连接好电路，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是电阻断路；（3）若电压表示数偏小，根据串联电路电压的规律，即变阻器分得的电压过大，由分压原理，变阻器连入电路中的电阻过大，故应将滑动变阻器向右滑动，以减小变阻器连入电路中的电阻大小，从而增大电压表示数；其中第5次实验电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为0.12A；（4）横向分析表中数据，电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，故得出的结论是：电阻的电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻值成反比。故答案为：（1）如上；（2）电阻断路；（3）右；0.12；（4）电阻的电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻值成反比。2.（2019武威）小欣利用实验探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5、10、15、20、25。（1）请根据图甲所示的电路图将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）；（2）小欣把5定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是_。A电阻R处短路 B电阻R处断路 C滑动变阻器处断路（3）排除故障后进行实验。实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时，_；（4）将5定值电阻换成10定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数为_V不变，应将滑动变阻器的滑片P向_（选填“A”或“B”）移动，记录此时各表的示数。【答案】B；电流与电阻成反比；2.5；A。【解析】（1）变阻器按一上一下接入电路中，由图知，电阻两端的电压始终保持：UV=IR=0.1A25=-=0.5A5=2.5V-，故电压表选用小量程与电阻并联，如下所示：（2）小欣把5定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是电阻R处断路，选B；（3）由知，电流与电阻之积为一定值，由图象可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比；（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5改接成10的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压为2.5V不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，记录此时各表的示数。故答案为：（1）如上所示；（2）B；（3）电流与电阻成反比；（4）2.5；A。3.（2019潍坊）在“探究电流与电阻的关系”实验中，某小组利用电阻箱等连接了如图甲所示的实物电路（电源电压恒为6V）。序号电压（V）电阻（）电流（A）14100.4220（1）用笔画线代替导线将图甲中电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大）；（2）将第一次实验得到的数据填入表格，然后将电阻箱接入电路的阻值由10调至20，滑动变阻器的滑片向_（选填“A”或“B”）端移动，直到_为止，此时电流表指针位置如图乙所示，其示数为_A；（3）根据以上实验数据得出结论：电流与电阻成反比。请对上述探究写出一条改进性建议_。（4）再次改变电阻箱阻值，发现无论怎样调节滑动变阻器都不能达到实验要求，若电路无故障，则引起这种情况的原因可能是_。【答案】（1）电路连接如上图所示；（2）B；电压表的示数为4V；0.2；（3）进行多次实验（或结论中添加“电压一定”的前提）（4）电阻箱的阻值调得太大（或滑动变阻器R的阻值太小）。【解析】（1）由于电源电压为6V，所以电压表的量程选择015V，然后并联到定值电阻两端，注意正、负接线柱不要接反；滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大，接滑动变阻器下面的A接线柱即可，如图所示：（2）实验中应控制电阻两端的电压不变，将电阻箱接入电路的阻值由10调至20后，电阻两端的电压会变大，因此应当减小电路中电流，滑片应向右端（B端）移动，直到电压表示数为4V；电流表使用的量程为00.6A，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.2A。（3）因为实验次数太少，存在很大的偶然性，应该多次测量才能得出普遍规律；在得出实验结论时，需要加上“电压一定”的条件。（4）电源电压为6V，电阻与滑动变阻器串联，根据串联电路电压的特点，当电阻电压为4V时，滑动变阻器两端的电压应为2V，根据分压原理，则滑动变阻器的阻值为待测电阻的2倍，才能达到要求，所以电阻两端电压达不到4V，是因为滑动变阻器R的阻值太小造成的或电阻箱的阻值调的过大。故答案是：（1）电路连接如上图所示；（2）B；电压表的示数为4V；0.2；（3）进行多次实验（或结论中添加“电压一定”的前提）（4）电阻箱的阻值调得太大（或滑动变阻器R的阻值太小）。考点二、欧姆定律【典例二】（2019邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R13R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（ ）。A1：1、4：3 B1：2、1：3 C1：1、1：4 D1：4、1：1【答案】A。【解析】当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，所以两次电压表的示数不变，即U1：U21：1；两电阻并联，I1，I2则I1：I24：3。故选A。【举一反三】1.（2019达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30，电压表的量程为015V电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（ ）。A电源电压为20V；BR1的阻值为5；C为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为430；D开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。（1）由图乙可知，当R210时U112V，当R220时U18V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为：I，I，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以，电源的电压：UI（R1+R2）I（R1+R2），即（R1+10）（R1+20），解得：R110，故B错误；电源的电压UI（R1+R2）（10+10）24V，故A错误；（2）当电压表的示数U115V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流：I大1.5A，此时滑动变阻器两端的电压：U2小UU124V15V9V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小6，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为630，故C错误；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，则P小14.4W，故D正确。故选D。2.（2019贵港）如图16甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图16乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：（1）定值电阻R1的阻值。（2）电源电压。（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL。则PL与PL之比是多少？ 【解析】（1）由图16甲知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压由U1=3V，I1=0.3A，根据得R1的阻值为：（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为当电压表示数为1V时，电路中的电流为，当电压表示数为3V时，电路中的电流为，设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系：，即有，解得电源电压为U=18V；（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率则有，又，R1=10，U=18V，解得Ua=2V、Ub=16V；R2的滑片在a点时，电路中的电流为，则此时滑动变阻器接入阻值为，R2的滑片在b点时，电路中的电流为，则此时滑动变阻器接入阻值为，所以R2接入电路的阻值范围为1.2580；（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联，设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R，R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有： 当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为，有： 联解得，根据得：，则。3.（2019泸州）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为1020，电压表量程为03V，电流表量程为00.6A闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（ ）。A.电流表示数变大，两端的电压变大；B.电压表示数与电流表示数的比值不变；C.通过的最大电流为； D.在电路中的最小电阻值为【答案】BC。【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。A当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；B由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；C当R0=10时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流：I大=0.24A，故C正确；D根据C选项的分析计算，R0在电路中的最小电阻值10，此时电流表和电压表都不会超过量程，故D错误；故选BC。考点三、电阻测量【典例三】（2019益阳）测电阻Rx的电路如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，部分实验步骤如下：（1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到_（选填“A”或“B”）端；（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，某次电流表A2的示数如图乙所示，A2读数为_A。（3）若测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx=_（用题中字母表示）；（4）多次移动滑动变阻器的滑片P，记录每次实验中电流表A1、A2的示数，得到了如图丙所示的I1-I2图象。若R0=20，由图象求得被测电阻的阻值Rx=_。【答案】（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。【解析】（1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到阻值最大处的 B端；（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，某次电流表A2的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，A2读数为0.34A。（3）电流表A1测待测电阻的电流，电流表A2测干路电流，若测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，根据并联电路电流的规律，定值电阻的电流为：I0=I2-I1，由欧姆定律，电源电压为：U=I0R0=（I2-I1）R0，由欧姆定律，则；（4）多次移动滑动变阻器的滑片P，记录每次实验中电流表A1、A2的示数，得到了如图丙所示的I1-I2图象，由图知这个图象为过原点的直线，故为正比例函数，由图知，当I2=0.6A时，I1=0.4A，故I2=1.5I1；通过R0的电流为：I0=I2-I1=1.5I1-I1=0.5I1，根据U=IR，在电压不变时，电流与电阻成反比，故Rx=0.5R0=0.520=10。故答案为：（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。【举一反三】1.（2019岳阳）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变。（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于_端（填“A”或“B”），目的是保护电路。（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是_（填字母代号）。A断开开关，更换小灯泡 B移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为_A，小灯泡正常发光时的电阻为_（计算结果保留一位小数）。（4）某同学根据记录的部分实验数据，计算出小灯泡的电阻，发现有一组测量数据存在错误。请指出错误数据的序号并说明判断依据_。序号1234U/V0.11.32.13.0I/A0.050.110.260.3R/211.88.110【答案】（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，灯的电阻随温度的升高而变大。【解析】（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片p置于阻值最大处的B端，目的是保护电路。（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光 ，选B；（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则小灯泡正常发光时的电流为0.28A，由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻为：；（4）灯的电阻随温度的升高而变大，但表中第2组数据明显违反这个特点，故是错误的。故答案为：（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，灯的电阻随温度的升高而变大。2.（2019泸州）程新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压U和未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变。请完成下列问题：（1）根据甲中电路图，用黑色签字笔画线代替导线，将乙中的实物图补充完整。（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；则电源的电压U=_。（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；则待测电阻Rx=_。（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，仅对开关S、S2进行操作_（选填“仍能”或“不能”）测量电源电压和未知电阻Rx的阻值。【答案】I1R0；仍能。【解析】（1）根据甲图，将S2的右接线柱与电流表负接线柱连接起来，如下所示：（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测定值电阻的电流，由欧姆定律，电流表示数为I1，则电源的电压U=I1R0；（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路各支路互不影响，通过待测电阻的电流为：I0=I2-I1，由欧姆定律，则待测电阻：Rx=。（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，只闭合S，电流表测通过定值电阻的电流，由欧姆定律可得出电源电压；开关S、S2闭合，电流表测干路，根据并联电路各支路不影响，由并联电路电流的规律，可求出通过待测电阻的电流，由欧姆定律可求出未知电阻Rx的阻值。故答案为：（1）如上；（2）I1R0；（3）；（4）仍能。3.（2019苏州）小明要测量定值电阻Rx的阻值（约十几欧）现有器材：电源（6V）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干。（1）他设计并连接了如图甲所示电路。请用笔画线代替导线，将该电路连接完整；（2）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至最_端闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，此时Rx两端的电压为_V。（3）当小明准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，电压表示数仍为0；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，电流表示数仍为0；则由此可以判断故障是：_；（4）排除故障后继续实验，却不慎将电流表损坏。小明发现桌上有一根标有长度刻度、总长为20.0cm、总阻值为10的均匀电阻丝，还有一根带有鳄鱼夹的导线（如图丙所示）。查阅资料了解到，均匀电阻丝阻值与长度成正比，经过思考，重新设计了如图丁所示的电路（AB为电阻丝，C为鳄鱼夹），继续进行实验。根据已知条件判断，电压表量程应选用_V；按照图丁所示电路连接好器材，多次实验测得数据如下表所示次数123AC长度（cm）4.014.020.0电压表示数（V）0.82.02.4求出第1次实验时电路中的电流I1=_A；利用表中所有数据求出待测电阻Rx=_Q。【答案】左；1.2；cd间断路；0-3；0.4；14。【解析】（1）变阻器按一下一上连入电路中，如下所示：（2）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即最左端，闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，此时Rx两端的电压为 1.2V；（3）当小明准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0，说明电路断路，他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，则说明电流表、变阻器、开关和电源之间是通路；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，说明电源、待测电阻是连通的，电流表示数仍为0，则由此可以判断故障是：cd间断路；（4）根据表中电压大小，电压表量程应选用0-3 V；AC电阻丝与待测电阻串联，电压表则AC的电压，电流表测电路中的电流，AC部分的电阻：RAC=10=2，由欧姆定律，第1次实验时电路中的电流：I1=0.4A，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：RX1=13；第2次测量，RAC=10=7，由欧姆定律，第2次实验时电路中的电流：I2=，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：RX2=14；同理，RX3=15；为减小误差，取平均值作为测量结果：R测=14。故答案为：（1）如上所示；（2）左；（3）cd间断路；（4）0-3V；0.4；14。考点四、欧姆定律在串并联电路中的应用【典例四】（2019菏泽）如图所示电路（电源电压保持不变），闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右端移动时，下列说法正确的是（ ）。A电压表示数不变，电流表示数变大B电压表示数变大，电流表示数变小C电压表示数变小，电流表示数变小D电压表示数变大，电阻R1的电功率变大【答案】D。【解析】由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路中的电阻变小，电路总电阻减小，而电源电压一定，由I=UR知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据U=IR，电阻R1的电流增大，两端的电压也增大，根据p=UI知，电阻R1的电功率变大，可见，ABC错、D正确。故选D。【举一反三】1.（2019遂宁）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（ ）。A.电压表V的示数不变；B.电流表A的示数变大；C.小灯泡的亮度变暗； D.电路的总功率变大【答案】A。【解析】由图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A正确；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据I=可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，所以滑片向右移动，小灯泡的电流和实际功率不变，则灯泡的亮度不变，故C错误；根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，总电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；电源电压保持不变，总电流变小，根据P=UI知，电路的总功率变小，故D错误。故选A。2.（2018娄底）甲图是灯泡L和定值电阻R的I-U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中UL:UR=m，丙图中，IL：IR=n,则下述正确的是（ ）。A.m=n B.mn C.mn D.mn=1【答案】B。【解析】灯泡的电阻会随着电压的变化而变化，所以图甲中E是灯泡的电阻图线，F是定制电阻R的图线。从甲图中看，在同一纵坐标处，E上的点的横坐标总是大于F上的横坐标，也就是电流相同（二者串联）时，R两端的电压总小于L两端的电压，所以m1；在同一横坐标处，F上的点总是高于E上的点，也就是说，两端电压相同（二者并联）时，L上的电流总小于R上的电流，所以n1，所以有mn，故选B。3.（2018广安）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V，定值电阻阻值5，滑动变阻器R的最大阻值50，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（）。A若滑片P向左移，电流表的示数变小；B电压表与电流表的比值不变；C滑动变阻器允许的调节范围是2.550；D电流表的变化范围是0.3A0.6A【答案】D。【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）若滑片P向左移动，接入电路中的电流变小，电路中的总电阻变小，由I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；（2）由R=可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；（3）当电流表的示数I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：R总=7.5，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R总R=7.55=2.5，定值电阻消耗的最大功率：PR大=I大2R=（0.6A）25=1.8W；当电压表的示数U滑=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压：UR=UU滑=4.5V3V=1.5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小=0.3A，故电流表的变化范围是0.3A0.6A。滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大=10，则滑动变阻器的阻值变化范围为2.510，故C错误，D正确；故选D。一、 选择题1(2018遵义)如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（）。A5 30V B5 2.5V C10 20VD10 10V【答案】B。【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，当R2=0时， =2A1，则电路中的电流I1=0.5A，此时只有R1接入电路，则由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.5AR1，当R2=10时， =6A1，则电路中的电流I2=A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I2（R1+R2）=A（R1+10），因电源的电压不变，所以，0.5AR1=A（R1+10），解得：R1=5，电源的电压U=I1R1=0.5A5=2.5V。故选B。2.（2019达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30，电压表的量程为015V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（ ）。A电源电压为20V；BR1的阻值为5；C为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为430；D开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W【答案】D。【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。（1）由图乙可知，当R210时U112V，当R220时U18V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为：I，I，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以，电源的电压：UI（R1+R2）I（R1+R2），即（R1+10）（R1+20），解得：R110，故B错误；电源的电压UI（R1+R2）（10+10）24V，故A错误；（2）当电压表的示数U115V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流：I大1.5A，此时滑动变阻器两端的电压：U2小UU124V15V9V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小6，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为630，故C错误；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，则P小14.4W，故D正确。故选D。3.（2019贵港市覃塘区中考一模）小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S1和S2，读出电压表的示数为U1；闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U2则用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx的表达式为（）。ABCD【答案】C。【解析】由电路图可知，闭合开关S1和S2时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，则UU1；闭合开关S1，断开开关S2时，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，即U0U2，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，Rx两端的电压：UxUU0U1U2，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I，即，解答：RxR0。故选C。4（2019保定市莲池区中考一模）如图所示电路，电源电压不变，R1和R3为定值电阻，R2为滑动变阻器。下列说法正确的是（）。A开关S闭合、S1和S2断开，滑片P向右滑动，电流表A1示数变小，电压表V示数变小；B开关S、S1和S2闭合，滑片P稍稍向左滑动一小段，电流表A1示数变大，电流表A2示数变大，电压表V示数不变；C开关S和S2闭合、S1断开，滑片移到B端；再闭合S1，电压表V和电流表A2示数的比值变大；D开关S闭合、S1和S2断开，滑片P移到A端；再闭合S2，电路的总功率变大。【答案】ABD。【解析】（1）开关S闭合、S1和S2断开时，R1、R2、R3串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A1测电路中的电流，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I可知，电路中的电流变小，即电流表A1示数变小，由UIR可知，R1两端的电压变小，即电压表V的示数变小，故A正确；（2）开关S、S1和S2闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1与R2支路的电流之和，电压表测电源的电压，因电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1、R3的电流不变，滑片P稍稍向左滑动一小段时，接入电路中的电阻变小，由I可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，R1与R2支路的电流之和变大，干路电流变大，即电流表A1示数变大，电流表A2示数变大，故B正确；（3）开关S和S2闭合、S1断开，滑片移到B端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表A2测通过R1的电流；再闭合S1时，R1、R2、R3并联，电流表A2测R1与R2支路的电流之和，电压表测电源的电压，因电源电压不变，所以，闭合S1前后，电压表的示数不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A2的示数变大，则电压表V和电流表A2示数的比值变小，故C错误；（4）开关S闭合、S1和S2断开，滑片P移到A端，R1、R3串联；再闭合S2时，电路为R1的简单电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻变小，由P可知，电路的总功率变大，故D正确。故选ABD。5（2019辽阳市中考考前最后一卷）如图电源电压恒为9V，灯L标有“3V 1.5W”（灯L电阻不受温度影响），滑动变阻器R的规格为“030”，闭合开关S，当R的滑片移到M点时，灯L正常发光，此时下列分析正确的是（）。A灯L的电阻为6； B电压表V1示数为6V；CR接入电路中的阻值为18；D电路消耗的总功率为4.5W【答案】AD。【解析】由图知，灯和滑动变阻器是串联的，电压表V1并联在电源两端，则V1测电源电压，电压表V2和灯泡并联，则V2测量灯泡的电压，当R的滑片移到M点时，灯泡正常发光，由PUI可得，电路中的电流：I0.5A，则灯L的电阻：RL6，故A正确。已知电源电压恒为9V，V1测电源电压，所以V1的示数为9V，故B错误。此时灯L正常发光，则UL3V，滑动变阻器两端电压为：UUUL9V3V6V，滑动变阻器接入电路中的阻值：R12，故C错误。电路消耗的功率为：PUI9V0.5A4.5W，故D正确。故选AD。二、填空题6.（2018龙东）两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。现将元件A和B并联接入电路中，则元件A与B的电压之比为 ，电流之比为 。【答案】1：1；2：1。【解析】（1）将元件A和B并联接入电路中，它们两端的电压相等，则元件A与B的电压之比为1：1；（2）由图象可知，A和B的图象为正比例函数，两元件为定值电阻，由图象可知，当UA=1V时，IA=0.2A，IB=0.1A，则电流之比=2：1。故答案为：1：1；2：1。7.（2019岳阳）如图，电源电压恒定不变，若要灯泡L和滑动变阻器R串联，则只需要闭合开关_；闭合开关S1和S3，断开S2，将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度_（填“变亮”“变暗”或“不变”）。【答案】S2；不变。 【解析】要使灯泡L和滑动变阻器R串联，应将灯泡L和滑动变阻器R首尾相连接到电源两端，则由图可知只要闭合S2，断开S1、S3； 若闭合开关S1和S3，断开S2，小灯泡和滑动变阻器并联，因并联电路各支路互不影响，所以当将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度不变。故答案为：S2；不变。8（2019贵港市覃塘区中考一模)物理科技小组设计了一氧化碳泄露检测电路，如图甲，R为气敏电阻，其阻值随一氧化碳浓度变化的曲线如图乙，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变。当一氧化碳浓度增大时，则电压表示数 ，电流表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】变小；变大。【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压。由图乙可知，当有害尾气浓度变大时，气敏电阻的阻值将变小，电路的总电阻变小，由I可知：总电压一定时，电流中电流变大，即电流表示数变大；由UIR，可知R0两端电压变大，由于电源电压U不变，根据URUU0可知：UR变小，即电压表示数变小。故答案为：变小；变大。9（2019辽阳市中考考前最后一卷）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V则电源电压为 V，R1的阻值为 。【答案】12V；10。【解析】设电源电压为U，设滑动变阻器滑片P在B点时，电路中电流为I1，根据题意有 U2I1R26V 10秒内R1产生的热量为36J可以得出，；即； 此时电源电压UI1R1+6； 电流为I2，此时滑动变阻器连入电路的阻值是；此时电压表示数为4V可的：； 且电源电压不变，故有 UI2R1+4； 由可得：（I2I1）R22V；由可得：（I2I1）R12V；故R1R2，设R1R2R；把代入可知R210，所以R110；代入可知U0.6A10+6V12V故：U12V； R110； R210。故答案是：12V；10。10（2019德州市德城区中考二模）如图所示电路，灯泡 L1、L2、L3分别标有“3V 0.3A”、“3V 0.25A”、“5V 0.25A”字样（灯丝电阻恒定），a、b 间接电源。（1）若要求灯泡 L1、L2并联，则应闭合的开关有 ；若 a、b 接入 3V 电压，则电流表 A 的示数为 A。（2）只闭合 S1时，为了使一只灯泡正常发光，另一只灯泡不烧坏，那么正常发光的灯泡是，此时 a、b 间的最大电压是 V，通电 1min 灯泡 L1产生的热量是 J。【答案】（1）S1、S2、S3；0.55：（2）L3；7.5；37.5。【解析】（1）要求灯泡 L1、L2并联，则应闭合的开关有S1、S2、S3，L3短路；若 a、b 接入 3V 电压，则由灯泡 L1、L2分别标有“3V 0.3A”、“3V 0.25A”可得，灯泡 L1、L2正常工作，电流等于额定电流，根据并联电路的电流特点：IAI1+I20.3A+0.
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