平方差公式与完全平方公式

-平方差公式与完全平方公式a+b2 = a2+2ab+b2ab2=a22ab+b2a+bab=a2b2应用1、平方差公式的应用：例1、利用平方差公式进展计算：15+6*56* 2*2y*2y 3mnmn解：例2、计算：1 2mnmn3mnnm+3m24*+y*y*2y2解：例3、计算：110397 2118122 3解：应用2、完全平方公式的应用：例4、计算：12*32 24*+5y2 32 4*2y2 5*+2解：例5、利用完全平方公式计算：11022 21972 31999921999820002解：试一试：计算：1234567891234567871234567882=_应用3、乘法公式的综合应用：例6、计算：1*+52*+2*2 2a+b+3a+b33ab+1ba+1 4a+bc2解：例7、1假设是完全平方式，则：a=_2假设4*2 +1加上一个单项式M使它成为一个完全平方式，则M=_例8、1：，则：2：，则：3：a+b=5，ab=6，则：a2+b2=_4：a+b2=7，ab2=3，则：a2+b2=，ab=例9、计算： 12解：例10、证明：*2+y2+2*2y+3的值总是正的。【模拟试题】一、耐心填一填1、计算：2+3*2+3*=_；ab2=_.*2、一个多项式除以a26b2得5a2+b2，则这个多项式是_.3、假设a*2+b*+c=2*1*2，则a=_，b=_，c=_.4、 *ay * + ay = *216y2， 则 a = _.5、多项式9*2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_.填上一个你认为正确的即可6、计算：a1a+1a21=_. 7、*y=3，*2y2=6，则*+y=_.8、假设*+y=5，*y=6，则*2+y2=_.9、利用乘法公式计算：1012=_；1232124122=_.10、假设A=21212212412321+1，则A的个位数字是_.二、精心选一选每题3分，共30分1、计算结果是2*2*3的是 A.2*3*+1 B.2*1*3 C.2*+3*1 D.2*1*+32、以下各式的计算中，正确的选项是 A.a+5a5=a25 B.3*+23*2=3*24 C.a+2a3=a26 D.3*y+13*y1=9*2y213、计算a+2b2，结果是 A. a2+4ab+b2 B. a24ab+4b2C. a24ab+b2 D. a22ab+2b24、设*+y=6，*y=5，则*2y2等于 A. 11 B. 15 C. 30 D. 605、如果y+a2=y28y+b，则a、b的值分别为 A. a=4，b=16 B. a=4，b=16 C. a=4，b=16 D. a=4，b=166、假设*2y2=*+2y2+m，则m等于 A. 4*y B. 4*y C. 8*y D. 8*y 7、以下式子中，可用平方差公式计算的式子是 A.abba B.*+1*1 C.aba+b D.*1*+18、当a=1时，代数式a+12+aa3的值等于 A. 4 B. 4 C. 2 D. 29、两个连续奇数的平方差是 A. 6的倍数 B. 8的倍数 C. 12的倍数 D. 16的倍数10、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了 A. 36cm2 B. 12acm2C.36+12acm2D. 以上都不对三、用心做一做1、化简求值1*+4*2*4，其中*=12*+2y*+12+2*，其中*=，y=25.2、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=adbc，求的值。3、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm，所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽. 整式单元复习【知识构造】【应用举例】一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1. 以下说法正确的选项是 A. 的次数是5 B. 不是整式C. *是单项式 D. 的次数是72. ：，n为自然数，则的值是 A. B. C. D. 3. 光的速度为每秒约3108米，地球和太阳的距离约是1.51011米，则太阳光从太阳射到地球需要 A. 5102秒B. 5103秒C. 5104秒D. 5105秒4. 如果，则m的值为 A. 8B. 3C. 4D. 无法确定5. 假设的积中不含有*的一次项，则t的值为 A. 0B. 1C. D. 16. 如图，在边长为a的正方形内部，以一个顶点为圆心，a为半径画弧经过与圆心相邻的两个顶点，则阴影局部的面积为 A. B. C. D. 7. 如果，则 A. 0B. 1C. D. 1二、填一填，要相信自己的能力！ 1. 的系数是次数是2. 3. 是关于a的一个完全平方式，则4. 5. 6. 一个正方体的棱长是2103毫米，则它的外表积是平方毫米，它的体积是立方毫米7. 假设除式为，商式为，余式为，则被除式为8. 三个连续奇数，中间一个是，则这三个数的和是三、做一做，要注意认真审题呀！1. 化简：；解：2. 化简求值：a+2b，其中解：3. 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，1你能按此推测264的个位数字是多少吗？2根据上面的结论，结合计算，请估计一下：2-12+122+124+1232+1的个位数字是多少吗？解：6. ，试找出a、b、c之间的等量关系解：7. 除式是5m2，商式是，余式是，求被除式【模拟试题】答题时间：45分钟一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1. 以下运算正确的选项是 A. B. C. D. *2. 假设单项式与是同类项，则两个单项式的积是 A. B. C. D. *3. 如果关于*的多项式与的和是一个单项式，则a与b的关系是 A. B. 或C. 或D. 4. ，则n的值为 A. 18B. 7C. 8D. 125. 计算的结果是 A. B. C. D. 6. 设，则A，B的关系为 A. ABB. ABC. A=BD. 无法确定7. 假设，则 A. B. C. D. 8. 三个连续奇数，最小的一个为n，则它们的积为 A. B. C. D. 二、填一填，要相信自己的能力！每题3分，共30分1. 观察以下单项式：，根据你发现的规律，第n个单项式是第2008个单项式是2. 多项式是次项式，最高次项的系数是3. 4. ，则5. ，6. 7. 如果，则，8. 三、做一做，要注意认真审题呀！1.计算：2.化简求值：，其中3.一个多项式与多项式的差比小，求这个多项式4. 在与的积中不含与*的项，求p，q的值5，求以下各式的值1；2；3一元一次方程的解法【典型例题】例1、方程与的解一样，则例2、：是方程的解求：1的值；2式子的值例3、假设，变形为，其依据是_例4、，经过观察与思考，可求得的值是A. B. 3C. 1D. 例5、以下是一元一次方程的是A. B. C. D. 【能力提升】：时，式子的值为10，求当时，这个式子的值是多少？例6、解方程：；解：例7、解方程：解：例8、解方程：解： 例9、解方程：解：例10、解方程 解：【模拟试题】一、填一填，要相信自己的能力！1. 假设，则，依据是. 2. 假设，变形为，其依据是. 3. 以下各数：0， 1，2，其中是一元一次方程的解的是. 4. 写出一个一元一次方程，使它的解为，这个方程可以是. 5. *数的一半减去3所得的差比该数的2倍大3，假设设该数为，可列方程为. 6. 甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，假设从乙队调*人到甲队，则甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程所依据的相等关系是. 填题目中的原话7. 是关于的一元一次方程即为未知数的解，则. 8. 甲、乙两个工程队共有100人，甲队人数比乙队人数的4倍少10人，求甲、乙两个工程队各有多少人？如果设乙队有人，则甲队有人，由题意可得方程为. 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1. 在；中，方程有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 以下是一元一次方程的是A. B. C. D. 3. 是以下哪个方程的解A. B. C. D. 4. 是两个有理数，与的和的2倍等于4用式子表示为A. B. C. D. 以上都不对5. 根据以下条件可列出一元一次方程的是A. 与1的和的3倍B. 甲数的2倍与乙数的3倍的和C. 与的差的20%D. 一个数的3倍是56. 以下方程求解正确的选项是A. 的解是B. 的解是C. 的解是D. 的解是7. 对于等式，以下变形正确的选项是A. B. C. D. 8. 以下等式必能成立的是A. B. C. D. 三、做一做，要注意认真审题呀！1.时，式子的值为10，求当时，这个式子的值是多少？2.*风景区集体门票的收费标准是：20人以内含20人每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元. 1对有人大于或等于20人的旅行团，应收多少门票费用含的式子表示. 2班主任教师带着初一2班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人平行线与相交线单元复习1、余角与补角的定义，判定方法。例1、一个角的补角与它的余角的度数之比为31，则这个角的大小为_2、对顶角的定义及判定。例2、如图，1和2是对顶角的图形个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、同位角、内错角、同旁内角的定义及图中正确的查找。例3、如图，能与构成同旁内角的角有 A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个4、平行线的判定与性质及它们的联系与区别。判定：1同位角相等，两直线平行。 2内错角相等，两直线平行。 3内旁内角互补，两直线平行。条件推平行为判定性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。由平行推出其它等量关系 例4、1：AE平分BAC，CE平分ACD，1与2互余，ABCD吗？说明理由.判定的应用2如图：ABCD ，EFCD，1=50， 求2的度数.性质的应用【典型例题】1. 如图，：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC证明：由1=2 ，根据： .得ABEF.又由1=B . 根据：同位角相等，两直线平行得 2、如图，：1+2=180，求证：ABCD.证明：由：1+2=180，1=3对顶角相等. 2=4 根据：等量代换得：3+ =180.根据：同旁内角互补，两直线平行得： .3. 如图，：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC证明：由：DAF=AFE 根据：.得：AD.由：ADC+=180.根据： .得：AD.根据：.得：EFBC4. 如图，：ACDE，1=2，试说明ABCD. 证明：由ACDE ， 根据：两直线平行，内错角相等.得ACD= .又由1=2. 根据：.得1=ACD . 再根据： .得.5. 如图：ABCD，B=100，EF平分BEC，EGEF，求BEG和DEG的度数解：ABCD ， _+_=180BEC=180100=80_=_=40EGEF ，BEG=DEG=BECBEG=6. 如图：ABCD，B=115，C=45，求BEC的度数7. ：如图，AE平分BAC，EFAC，EGAB说明：EA平分FEG【模拟测试】一、选择题1、1的对顶角是2，2与3互补。如3=45，则1的度数为 A. 45 B. 135 C. 45或135 D. 902、：如图，ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD的度数为 A. 110 B. 70 C. 55 D. 353、如图，ABCD，1+2+3= A. 180 B. 360 C. 540 D. 7204、如图，直线c与直线a、b相交，且ab，则以下结论：1=2；1=3；2=3中正确的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 35、如图，：以下条件中，不能判断直线的是 A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=180二、填空题1、如图，直线AB、CD相交于O，AOD+BOC=200，则AOC=_.2、如图，当1=_时，ADBC；当1=_时，DCAB。3、一个角的补角是这个角的对顶角的2倍，则这个角的度数为_.4、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，则与B相等的角有_个。5、如图，有梯形上底的一局部，量得A=115，D=100，梯形的另外两个角的度数分别是_.6、如图，直线m1m2，ABm1，垂足为O，BC与m2相交于点E，假设1=43，则2=_.三、解答题每题10分，共40分*1、如图，1=2，ACDF，1DB与CE平行吗？为什么？2C与D相等吗？为什么？2、一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。3、如图，BAF=46，ACE=136，CECD，问：CDAB吗？为什么？. z.