投资学教程上财版第8章习题集

-投资学第8章习题集一、判断题1、债券的发行期限是债券发行时就确定的债券还本期限。（ ）2、一组信用质量相同、但期限不同的债券的到期收益率和剩余期限的关系用图形描画出来的曲线，就是收益率曲线。（ ）3、隆起收益率曲线的含义是：随着债券剩余期限长度的减少，债券到期收益率先上升后降低。（ ）4、利率期限结构研究的是其他因素相同、期限不同债券的收益率和到期期限之间的关系（ ）5、附息债券的价值就等于剥离后的若干个零息债券的价值之和。（ ）6、无偏预期理论认为，远期利率是人们对未来到期收益率的普遍预期。（ ）7、在流动性偏好理论下，长期利率一般都比短期利率高。（ ）8、市场分割理论认为，投资者一般都会比较固定地投资于*个期限的债券，这就形成了以期限为划分标识的细分市场。（ ）9、简单的说，久期是债券还本的加权平均年限。（ ）10、附息债券的久期等于其剩余期限。（ ）11、修正久期可以反映债券价格对收益率变动的敏感程度。（ ）12、其他条件不变时，债券的到期日越远，久期也随之增加，但增加的幅度会递减。（ ）13、其他条件不变，到期收益率越高，久期越长。（ ）14、随着收益率变动幅度的增加，用久期来测算债券价格变化的精确度在减小。（ ）15、一般而言，债券价格与利率的关系并不是线性的。（ ）16、凸性系数是债券价格对收益率的一阶导数除以2倍的债券价格。（ ）17、久期与债券价格相对于收益率的一阶导相关，因此称为一阶利率风险。（ ）18、当收益率（利率）变动较小时，债券价格的变动近似线性，只需要考虑凸性。（ ）19、债券组合管理大致可以分为两类：消极的债券组合管理和积极的债券组合管理。（ ）20、有效债券市场是指债券的当前价格能够充分反映所有有关的、可得信息的债券市场。（ ）21、如果债券市场是有效的，投资者将找不到价格被错估的债券，也不必去预测市场利率的变化。（ ）22、常见的消极的债券组合管理包括：免疫组合和指数化投资。（ ）23、市场利率变动对债券投资收益的影响包括：影响债券的市场价格，影响债券利息的再投资收益。两方面的影响是同方向的。（ ）24、免疫组合的策略是对债券久期概念的应用。（ ）25、免疫组合的策略可以分为单期免疫组合策略和多期免疫组合策略。（ ）26、如果未来的债务期限小于一年，即只需要支付短期的现金流，则投资者构造的免疫组合就称为单期免疫组合。（ ）27、在多期免疫组合策略中，一种方法是将每次负债产生的现金流作为一个单期的负债，然后利用免疫策略对每次负债分别构建债券组合。（ ）28、免疫组合策略要达到预期的效果，需要满足的一个假设条件是：收益率曲线是向上倾斜的，即短期利率低于长期利率。（ ）29、一般来说，利率变化比较大的时候采用免疫组合抵御利率风险的效果会比较好。（ ）30、债券指数基金进行指数化操作要完全复制指数是不现实的。（ ）31、在债券的指数化投资策略中，分格方式就是一种近似复制债券指数的办法，。（ ）32、在不完全有效的市场上，信息无法及时、准确地反映到债券的价格上。这种情况下，市场会存在两种失灵：第一，存在被错误定价的债券；第二，利率的走势可被预测。（ ）33、消极的债券组合管理一般可以分为以下三种：收益率结构分析、骑乘收益率曲线和债券互换。（ ）34、如果有若干债券可供投资，投资者在对未来收益率结构进行预测后，就可以测算出各债券在持有期的回报率，从而理性的投资者就会选择持有期回报率比较大的债券进行投资。（ ）35、采用骑乘收益率曲线的策略是：在满足这一策略的前提条件下，投资者会购买比他所期望的期限更长一点的债券，然后在到期日之前出售，获得一定的资本利得。（ ）36、采用骑乘收益率曲线方法最多要进行一次交易。（ ）37、跨市场利差互换与替代互换的区别主要在于，替代互换是同类债券之间的互换，跨市场利差互换是不同类债券之间的互换。（ ）38、纯追求高收益互换是指债券投资者并不是由于发现了定价错误的债券，而是纯粹持有收益率更高的债券以获得更高的回报率。（ ）39、利率预测互换成功的前提是对利率走势的预测准确度，若预测失误，投资者操作完全相反，损失更大。（ ）40、纯追求高收益互换其实面临着很大的信用风险。（ ）答案：1、正确 2、正确 3、错误 4、正确 5、正确6、错误 7、正确 8、正确 9、错误10、错误11、正确 12、正确 13、错误 14、正确 15、正确16、错误 17、正确 18、错误 19、正确 20、正确21、正确 22、正确 23、错误 24、正确 25、正确26、错误 27、正确 28、错误 29、错误 30、正确31、正确 32、正确33、错误 34、正确 35、正确36、错误37、正确 38、正确 39、正确40、错误二、单选题1、设*债券的发行日为2012年5月6日，起息日为2012年5月18日，投资者购入该债券的日期是2013年5月6日，债券到期日是2015年5月18日。则该债券的发行期限是（ ）。A. 3年B. 3.0329年C. 2年D. 2.0329年2、一组（ ）的债券的到期收益率和剩余期限的关系用图形描画出来的曲线，就是收益率曲线。A. 信用质量相同、期限相同B. 信用质量不同、期限不同C. 信用质量相同、期限不同D. 信用质量和期限相同或不同3、（ ）的含义是：债券的剩余期限越长，其到期收益率越高。A. 向上倾斜收益率曲线B. 向下倾斜收益率曲线C. 水平收益率曲线D.隆起收益率曲线4、（ ）的含义是：无论债券剩余期限长短如何，各种剩余期限的债券其到期收益率完全一样。A. 向上倾斜收益率曲线B. 向下倾斜收益率曲线C. 水平收益率曲线D.隆起收益率曲线5、在债券投资领域，利率期限结构一般针对的是（ ）。A. 当期收益率B. 到期收益率C. 远期利率D. 即期利率6、将附息债券“拆开来”贴现的定价方法称为（ ）。A. 贴现求和法B. 本息分离法C. 息票剥离法D.综合拆分法7、在附息债券的定价公式中，y1、y2、yn是针对各期利息的（ ）。A. 远期利率B. 即期利率C. 当期收益率D.总收益率8、（ ）认为：远期利率是人们对未来即期利率的普遍预期。A. 无偏预期理论B.流动性偏好理论C. 市场分割理论D.即期决定理论9、若S1为当前时刻1年期的即期利率，S2为当前时刻2年期的即期利率，f1,2为当前时刻约定好的1年之后期限为1年期的远期利率。则即期利率和远期利率之间的关系为：（ ）。A. (1- S2)(1+ f1,2)=(1- S1)2B. (1- S1)(1+ f1,2)=(1- S2)2C. (1+ S2)(1+ f1,2)=(1+ S1)2D. (1+ S1)(1+ f1,2)=(1+ S2)210、在流动性偏好理论下，（ ）。A. 长期利率一般都比短期利率高B. 长期利率一般都比短期利率低C. 长期利率一般与短期利率一样D.长期利率与短期利率的高低无一般性结论11、市场分割理论认为，当短期债券市场资金供求双方决定的均衡利率低于长期债券市场资金供求双方决定的均衡利率，利率期限结构就呈现（ ）的形状。A. 水平B. 隆起C. 向下倾斜D. 向上倾斜12、市场分割理论认为，当短期债券市场资金供求双方决定的均衡利率等于长期债券市场资金供求双方决定的均衡利率，利率期限结构就呈现（ ）的形状。A. 水平B. 隆起C. 向下倾斜D. 向上倾斜13、（ ）是债券现金流所发生时间的加权平均。A. 回收期B.到期日C. 久期D. 剩余期限14、1与债券到期收益率倒数的和，是（ ）的久期。A. 永久债券B. 零息债券C. 附息债券D. 贴现债券15、债券价格的变化率大约等于（ ）。A. 正的债券修正久期乘以利率的变化B. 负的债券修正久期乘以利率的变化C. 正的债券麦考利久期乘以利率的变化D. 负的债券麦考利久期乘以利率的变化16、零息债券的久期（ ）其剩余期限。A. 大于B. 小于C. 等于D.大于、等于或小于17、其他条件不变时，债券的到期日越远，久期（ ）。A. 随之增加，但增加的幅度会递减B. 随之增加，且增加的幅度会递增C. 随之减少，但减少的幅度会递增D. 随之减少，且减少的幅度会递减18、用久期来反映债券价格与收益率之间的关系，是假设债券价格与收益率呈现（ ）关系。A. 平行B. 线性C. 正向D.曲度19、凸性系数是债券价格对收益率的（ ）的债券价格。A. 一阶导数除以2倍B. 二阶导数除以2倍C. 一阶导数乘以2倍D. 二阶导数乘以2倍20、久期与债券价格收益率关系曲线的斜率有关，因此称为（ ）。A. 一阶利率风险B. 二阶利率风险C. 一阶价格风险D. 二阶价格风险21、投资者是选择消极的债券组合管理策略还是积极的债券组合管理策略，主要取决于投资者对（ ）的判断。A. 债券市场牛熊市B. 债券价格风险C. 债券信用等级D. 债券市场有效性22、*只零息债券的久期为5，另一只附息债券的久期为8，为构造出久期为7的投资组合，则对零息债券和附息债券的投资权重分别为（ ）。A. 2/3和1/3B. 1/2和1/2C. 1/3和2/3D.4/3和-1/323、一个预期利率下降的投资者很可能会购买具有（ ）的债券。A. 低票面利率和长到期期限B. 高票面利率和长到期期限C. 低票面利率和短到期期限D.高票面利率和短到期期限24、*养老基金拥有一个债券组合，其中各债券的平均期限和所占比重分别如下：甲债券久期4.5年，所占比重20%；乙债券久期4.2年，所占比重25%；丙债券久期3年，所占比重30%；丁债券久期2.8年，所占比重25%。该债券组合的平均久期是（ ）。A. 3.625B. 3.55C. 4.25D.4.62525、设有三个利率，分别是：（a）5年期零息利率；（b）5年期附息债券的收益率；（c）将来从第5年到5年零3个月期远期利率。如果利率期限结构向上倾斜，将这些利率按大小排列的顺序是（ ）。A. b c aB. b a cC. a b cD.b c a26、对债券价格利率敏感性因素起正向作用的是（ ）。A. 票面利率B. 到期收益率C.剩余期限D.信用级别27、*投资者的负债现值为1000元，久期为3年，计算使用的利率为8%，为进行免疫，该投资需要持有面值为（ ）元的3年期零息债券。A. 1000B. 1260C. 1080D.79928、在下面各项债券组合管理策略中，不属于积极的债券组合管理策略的是（ ）。A. 收益率结构分析B. 债券互换C. 指数化投资D.骑乘收益率曲线29、市场上利率期限结构是向上倾斜的，意味着长期债券的收益率要高于短期债券的收益率，则投资者就将短期债券转换成长期债券。如果市场上利率期限结构是向下倾斜的，意味着短期债券的收益率要高于长期债券的收益率，则投资者就将长期债券转换成短期债券。这种债券组合管理策略称为（ ）。A. 替代互换B. 跨市场利差互换C. 利率预测互换策略D.纯追求高收益互换30、采用积极的债券组合管理策略的人一般认为，自己的分析能力和见解（ ）。A.与市场上的其他人无特定关系B. 与市场上其他人一样C. 优于市场上的其他人D.弱于市场上的其他人答案：1、A 2、C 3、A 4、C 5、D6、C 7、B 8、A 9、D 10、A11、D 12、A 13、C 14、A 15、B16、C 17、A 18、B 19、B 20、A21、D 22、C 23、A 24、B 25、B26、C 27、B 28、C 29、D 30、C三、多选题1、收益率曲线有不同的形状，归纳起来，可以有（ ）等情形。A. 向上倾斜的收益率曲线B. 向下倾斜的收益率曲线C. 水平的收益率曲线D. 隆起的收益率曲线2、关于利率期限结构，下列说法正确的是（ ）。A. 利率期限结构研究的是其他因素相同、票面利率和到期期限之间的关系B. 利率期限结构和收益率曲线其实是同一个问题的不同表述C. 利率期限结构一般特指不同期限零息债券的到期收益率曲线D. 从理论上讲，要画出利率期限结构，需要到债券市场上找到各种不同剩余期限的零息债券，并一一计算出它们的到期收益率3、利率期限结构的解释理论有（ ）。A. 无偏预期理论B. 流动性偏好理论C. 市场分割理论D.分离理论4、流动性偏好理论认为：（ ）。A. 投资者一般都偏好流动性好的短期债券，而不喜欢流动性差的长期债券B. 长期利率一般都比短期利率低，这样可以弥补长期债券流动性差的风险C. 利率期限结构一般都是向下倾斜的D.如果要想让投资者投资长期债券，必须给投资者提供比短期债券更高的利率5、久期的含义有（ ）。A. 是债券价格接近票面金额的速度B. 是债券现金流所发生时间的加权平均C. 是债券价格对利率变动敏感性的大小D. 是债券到期收益率发生一定变化所需的时间6、关于修正久期，下列说法正确的是（ ）。A.债券久期越长，债券价格对利率变动敏感性越大B.债券久期越短，债券价格对利率变动敏感性越大C.久期可以近似的等于利率变动1个百分点所引起债券价格变动的百分点D.久期可以近似的等于债券价格变动1个百分点所引起利率变动的百分点7、关于修正久期，下列说法正确的是（ ）。A. 修正久期可以反映债券价格对收益率变动的敏感程度B. 修正久期是由美元久期衍生而来的C. 修正久期的值介于0和1之间D. 修正久期是实际应用中经常使用的久期形式8、关于久期的特性，下列说法正确的是（ ）。A. 其他条件不变时，债券的到期日越远，久期也随之增加B. 其他条件不变时，票面利率越高，久期越短C. 其他条件不变时，到期收益率越高，久期越短D. 其他条件不变时，债券信用等级越高，久期越短9、关于债券的凸性，下列说法正确的是（ ）。A. 债券价格与利率的关系是凸向中轴的弧线形状B. 债券价格与利率的关系并不是线性的，这种关系可以称为债券的凸性C. 凸性系数是债券价格对收益率的二阶导数除以2倍的债券价格D. 用久期估算出来的债券价格总是小于债券实际价格，因此可以考虑凸性10、常见的消极的债券组合管理包括：（ ）。A. 免疫组合B. 收益率结构分析C. 指数化投资D.债券互换11、关于市场利率变动对债券投资收益的影响，下列说法正确的是（ ）。A. 会影响债券的市场价格B. 会影响债券利息的再投资收益C. 影响债券市场价格和债券利息再投资收益是反方向的D.影响债券市场价格和债券利息再投资收益是反方向的12、免疫组合策略要达到预期的效果，需要满足的假设是：（ ）。A. 收益率曲线是水平的B. 收益率曲线是平行移动的C. 债券没有提前赎回的风险D.债券应为中长期债券13、投资者持有债券的收益率，通常是取决于（ ）。A. 债券的期初价格B. 债券的期末价格C. 债券的面值D. 债券的票面利率14、采用骑乘收益率曲线策略的前提是（ ）。A. 期初收益率曲线向上倾斜B. 期初收益率曲线保持水平C. 投资期间收益率曲线向上移动D.投资期间收益率曲线保持不变15、债券互换策略的具体方法包括（ ）。A. 跨期限互换B. 投资人互换C. 替代互换D.跨市场利差互换答案：1、ABCD 2、BCD 3、ABC 4、AD 5、BC6、AC 7、AD 8、ABC 9、BCD 10、AC11、ABC 12、ABC13、ABD14、AD15、CD四、简述题1、什么是收益率曲线.收益率曲线有什么形状. 2、什么是利率期限结构.3、什么是无偏预期理论.4、什么是市场分割理论.5、用久期测算债券价格的变动适合收益率变动怎么样的情形.6、什么是凸性系数.7、消极债券组合管理的目的是什么.常采用什么方法.8、说明免疫组合策略要达到预期效果的假设。9、投资者为什么采取积极的债券组合管理策略.10、什么是替代互换.答案：1、一组信用质量相同、但期限不同的债券的到期收益率和剩余期限的关系用图形描画出来的曲线，就是收益率曲线。在债券市场上，收益率曲线有不同的形状，归纳起来，可以有四种情形：向上倾斜的收益率曲线、向下倾斜的收益率曲线、水平的收益率曲线、隆起的收益率曲线。2、利率期限结构和收益率曲线其实是同一个问题的不同表述。利率期限结构研究的是其他因素相同、期限不同债券的收益率和到期期限之间的关系，因此，收益率曲线可以看作是利率期限结构的图形表示。不过，在债券投资领域，利率期限结构一般特指不同期限零息债券的到期收益率曲线，即针对的是即期利率。3、无偏预期理论又称纯预期理论，它认为远期利率是人们对未来即期利率的普遍预期，如果人们预期未来的即期利率相对于现在的即期利率会上涨，则利率期限结构是向上倾斜型的；如果人们预期未来的即期利率相对于现在的即期利率会下跌，则利率期限结构是向下倾斜的。4、市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者一般都会比较固定地投资于*个期限的债券，这就形成了以期限为划分标识的细分市场。即短期债券和长期债券分属于不同的市场，其利率水平完全由各自市场资金的供求关系影响，彼此之间互不影响。5、按照债券定价公式计算出来债券价格是真实的价格，而用久期计算出来的债券价格是测算的价格。随着收益率变动幅度增加，两者之间差异会逐渐增大。因此，用久期来测算债券价格的变动，比较适合收益率变动幅度比较小的情形；收益率变动幅度越大，测算的误差也就越大。6、凸性系数是债券价格对收益率的二阶导数除以2倍的债券价格。债券价格与利率的关系并不是线性的，而是凸向原点的弧线形状。债券价格与利率之间的这种关系，称为债券的凸性。凸性系数是凸性的数值表现。7、消极债券组合管理的目的不是战胜市场，而是控制债券组合的风险，并且获得与承担的风险相适应的回报率。常见的消极的债券组合管理包括：免疫组合和指数化投资。8、免疫组合策略要达到预期的效果，需要满足三点假设：第一，收益率曲线是水平的，即短期利率和长期利率相等；第二，收益率曲线是平行移动的，即长短期利率同步变动；第三，债券没有提前赎回的风险，即债券发行者不会倒闭，债券没有赎回的条款。9、投资者之所以采取积极的债券组合管理策略，是因为他们认为债券市场并非完全有效，最多也是弱有效的，甚至是无效的。在不完全有效的市场上，信息无法及时、准确地反映到债券的价格上。这种情况下，市场会存在两种失灵：第一，存在被错误定价的债券；第二，利率的走势可被预测。如果市场上存在被错误定价的债券，投资者可以买入价格被低估的债券，卖出价格被高估的债券，以获取超额收益。如果投资者有能力预测利率的未来变化情况，则投资者可以选择债券买卖的时机，以谋得超额收益率。10、替代互换是指将债券组合中的债券转换为市场上具有同质但收益率更高的债券。这里的同质债券主要是指两种债券在票面利率、到期日、风险等级、赎回特征等方面基本上是相同的。采用替代互换的原因在于债券投资者认为市场对这两种同质债券的定价存在错误，或者说两种债券的收益率差异不合理。五、论述题1、利率期限结构如何估计.2、试述市场分割理论。3、试通过对债券价格变动用泰勒级数展开来说明久期和凸性表达的利率风险。4、试述免疫组合策略。5、说明利率预测互换。答案：1、在债券投资领域，利率期限结构一般特指不同期限零息债券的到期收益率曲线，即针对的是即期利率。从理论上讲，要画出利率期限结构，需要到债券市场上找到各种不同剩余期限的零息债券，并一一计算出它们的到期收益率。但是，市场上的零息债券一般很少，存在较多的恰恰是各种不同剩余期限的附息债券，于是，往往无法直接得到能够显示不同剩余期限零息债券的到期收益率的利率期限结构。不过，可以利用附息债券采用间接的办法来求得。由于债券价格等于其未来一系列现金流量的现值之和，因此可以将附息债券“拆开来”进行贴现。这种将附息债券“拆开来”贴现的定价方法称为息票剥离法，即将附息债券剥离成若干个零息债券，附息债券的价值就等于剥离后的若干个零息债券的价值之和。下面公式表示，期限为期的附息债券（假设面值为100元、票面利率为i）的价值（公式的左端）可拆成只零息债券的价值之和（公式的右端），其中y1、y2、yn分别表示剩余期限是1期、2期至期的零息债券的到期收益率。由于公式中附息债券的价格P可以在债券行情表中找到，附息债券的票面利率是已知的，若想求出y1、y2、yn，一般先要找到一只短期的零息债券和n只不同剩余期限的中长期附息债券，然后将附息债券进行息票剥离，并建立n个方程，通过解方程组得到y1、y2、yn。2、市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者一般都会比较固定地投资于*个期限的债券，这就形成了以期限为划分标识的细分市场。即短期债券和长期债券分属于不同的市场，其利率水平完全由各自市场资金的供求关系影响，彼此之间互不影响。即使投资于其他期限的债券收益率可能会更高，市场上的投资者也不会转而投资于其他期限的市场。因此当短期债券市场资金供求双方决定的均衡利率低于长期债券市场资金供求双方决定的均衡利率，利率期限结构就呈现向上倾斜的形状；当短期债券市场资金供求双方决定的均衡利率高于长期债券市场资金供求双方决定的均衡利率，利率期限结构就呈现向下倾斜的形状；当短期债券市场资金供求双方决定的均衡利率等于长期债券市场资金供求双方决定的均衡利率，利率期限结构就呈现水平的形状；当中期债券市场资金供求双方决定的均衡利率均高于短期和长期债券市场资金供求双方决定的均衡利率，利率期限结构就呈现隆起的形状。因此按照市场分割理论可以解释任何形状的利率期限结构。3、如果将债券的价格变动用泰勒级数展开，可以得到债券价格变动的百分比，见下面公式：在公式中，右边第一项显示了修正久期，第二项显示了凸性。该公式还可以用下列简单的语言表示为：从上述公式中可以看到，久期与债券价格相对于收益率的一阶导相关，因此称为一阶利率风险；凸性与债券价格相对于收益率的二阶导相关，因此称为两阶利率风险。当收益率（利率）变动较小时，债券价格的变动近似线性，只需要考虑久期（一阶利率风险）；当收益率（利率）变动较大时，除了考虑久期（一阶利率风险），还需要考虑凸性（二阶利率风险）。4、实际上，市场利率变动对债券投资收益有两个方面的影响：一是影响债券的市场价格；二是影响债券利息的再投资收益。两方面的影响是反方向的，即在市场利率上升时，债券价格下跌，而利息再投资收益增加；相反，在市场利率下降时，债券价格上涨，而利息再投资收益减少。由此，人们进行思考，是否可以利用利率变动的双向影响，使债券投资的收益免受利率变动的影响。这样，构造免疫组合方法就被提出了。免疫组合的策略是对债券久期概念的应用，通过构造债券组合，使得债券组合的久期和债务的久期相等，这样无论利率如何变动，投资者组合与债务受到的影响完全相同，从而不用担心债务无法偿还。免疫组合的策略又可以分为单期免疫组合策略和多期免疫组合策略。如果未来的债务只有一期，即只需要支付一笔确定的现金流，则投资者构造的免疫组合就称为单期免疫组合；如果未来的债务是一系列的现金流支出，则投资者构造的免疫策略就称为多期免疫策略。免疫组合策略要达到预期的效果，需要满足三点假设：第一，收益率曲线是水平的，即短期利率和长期利率相等；第二，收益率曲线是平行移动的，即长短期利率同步变动；第三，债券没有提前赎回的风险，即债券发行者不会倒闭，债券没有赎回的条款。用免疫组合策略构造了债券组合后，还需要适时调整。因为随着时间的推移和市场条件的变化，原先的债券组合的久期会发生改变，不再和债务的期限相匹配，免疫效果会下降。同时，免疫组合策略是建立在久期基础上的，而久期测算的精确程度与利率变化的大小有关。利率变化不是很大的时候，久期测算比较精确，而利率变化比较大时，就需要考虑凸性的影响，也就是说利率变化很大时免疫效果会比较差。因此，投资者需要根据实际情况，对构建的债券组合进行不断调整。当然调整会产生交易成本，投资者需要对此进行权衡。5、利率预测互换是指债券投资者根据对市场利率变动的判断，来调整手中所持有债券的久期，以获得更高的收益或避免更大的损失。前面已经述及：利率上升，债券价格下跌，久期越长的债券其价格下跌幅度越大；利率下降，债券价格上升，久期越长的债券其价格上升幅度越大。因此，如果投资者预测利率将会上升，则就应该将久期长的债券转换成久期短的债券，避免更大的损失；如果投资者预测利率将会下降，则就应该将久期短的债券转换成久期长的债券，获得更大的收益。当然，利率预测互换成功的前提是对利率走势的预测准确度，若预测失误，投资者操作完全相反，损失更大。六、计算题1、现在有如下附息债券，面值为100元，债券发行日为2009年12月6日，到期日为2019年12月6日，息票率为6%，每年付息一次，付息日为12月6日，市场上的利率曲线是水平的（折现率为7%）。假设今天是2013年12月7日，问今天的债券价格应该是多少.2、如果第1题中利率曲线不是水平的，而是向上倾斜的，其中1年期利率为4%，2年期利率为4.5%，3年期利率为5%，4年期利率为5.5%，5年期利率为6%，6年期利率为6.5%，其它条件同第1题，问今天的债券价格应该是多少.3、*债券当前的价格为100元，如果利率上升0.5个百分点，价格就下降到98元；如果利率下降0.5个百分点，价格就上升到103元。请计算该债券的久期和凸性系数。4、债券市场上现有一种剩余期限恰为4年的每年付息一次的附息债券，面值100元，年利率5.2%。如果以到期利率5%作为贴现率，试列表计算该债券的久期（小数点后保留四位）。5、*投资者有一笔10万元的资金打算进行为期5.3年的债券投资，要求的最低收益率为4.2%。若现行债券市场上只有两种债券，甲债券的久期为6.5年，到期收益率为5.2%，乙债券的久期为4.7年，到期收益率为3.4%。请用利率风险消除法为该投资者设计一个债券投资组合，并检验这一组合能否满足投资者要求得到的最低收益率。答案：1、解：2、解：3、解：设修正久期为D，凸性系数为C，则当利率上升0.5个百分点和下降0.5个百分点时有：得出D=5，C=2004、解：年数现金流（元）现值（元）权重乘积15.24.95240.04920.049225.24.71660.04680.093635.24.49210.04460.13384105.286.54870.85943.4376合计100.709813.7142（年）5、解： 设投资者用*比重的资金购买甲债券，用Y比重的资金购买乙债券。 列一组方程：6.5*+4.7Y=5.3和*+Y=1 解方程组得：*=1/3和Y=2/3 该组合到期收益率=5.2%(1/3)+3.4%(2/3)=4%检验结果：因4%小于4.2%，该组合不能满足投资者要求得到的最低收益率。七、计算分析题1、债券A和债券B的面值均为100元、到期收益率均为8%、剩余期限均为10年。但是债券A的票面利率为7%，债券B按面值出售，两只债券均为每年付息一次，付息时间相同，问：（1）债券A出售的价格.（2）债券B的票面利率.（3）计算两只债券的久期分别是多少.（4）若两只债券的收益率都降至6%，计算两只债券价格分别变化的百分比.（不考虑凸性系数，只按照久期计算）（5）若两只债券的收益率都提高到9%，计算两只债券价格分别变化的百分比.（不考虑凸性系数，只按照久期计算）2、假设*只债券面值100元，剩余期限5年，票面利率为7%（按年支付利息），问：（1）若该债券市场价格为面值，试计算债券的久期.（2）若该债券市场价格低于面值，债券的久期与第一问题相比，变大还是变小.为什么会出现这种变化.（3）若该债券市场价格高于面值，债券的久期与第一问题相比，变大还是变小.为什么会出现这种变化.答案：1、解：（1）93.29元。（2）由于按面值出售，所以债券B的票面利率也为8%。（3）对于债券A来说：对于债券B来说：（4）若两只债券的收益率都降至6%，即下降2%，则：对于债券A来说：对于债券B来说：（5）若两只债券的收益率都提高到9%，即上升1%，则：对于债券A来说：对于债券B来说：2、解：（1）如果该债券的市场价格为面值，说明该债券的到期收益率等于票面利率7%，该债券的久期计算如下：（2）若该债券市场价格低于面值，债券的久期与第一问题相比，变小。因为债券市场价格低于面值，说明收益率高于7%。根据久期的性质：其他条件不变，到期收益率越高，久期越短。所以第二问题的久期要小于第一问题的久期。（3）若该债券市场价格高于面值，债券的久期与第一问题相比，变大。道理同上。. z.