数据的分析1平均数中位数众数教案

教 案教师：_ 学生：_ 上课时间：_ 数据的分析1 （平均数 中位数 众数）【回顾与思考】 数据的分析一、考点要求：1经历数据的收集与处理的过程，发展读者的统计意识和数据处理能力2经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力3掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数，能从条形统计图、扇形统计图中获取信息，求出相关数据的平均数，中位数，众数；能用计算求一组数据的算术平均数4知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象，了解平均数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用二、中考卷研究(一)知识点的考查：课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率1算术平均数5%2加权平均数5%3中位数2.5%4众数2.5%1 / 17(二)中考热点： 学生签字：_综观各地考题，统计知识与现实生活的实际联系在中考中，得到了进一步重视，应用数学的意义被加强，同时运用统计知识解答现实生活中的问题是命题的一个亮点和热点，分值占10左右三、命题趋势及复习对策命题多设置接近现实生活的问题情境题，要求考生根据具体问题选择合适的统计量，能从图表中获取信息，考查视图能力及分析实际数据的能力，根据统计结果做出合理的判断和预测，并对统计到的思想方法发表自己的看法或提出合理的建议，所以我们在复习时必须深刻理解统计中的每一个概念，掌握平均数、众数、中位数的意义及求法 (I)考点突破考点1：算术平均数一、考点讲解：二、经典考题剖析： 【考题11】（2004、南山，3分）从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾， 称得每尾的质量分另是1.5，1.6，1.4，16，6.2，1.7，1.8，1.31.4（单位：kg），估计这240尾草鱼的总质量大约是（ ） A300kg B、360kg C36kg D、30kg 点拨：先求出样本中9尾鱼的平均质量，再乘以240 【考题12】（2004、南宁，3分）期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ） A、 B、1 C、 D、2 点拨：后来6位同学的平均成绩和原来5位同学的平均成绩相同三、针对性训练：l已知数据x1，x2，x3，的平均数是a，那么5 x1 +7，5 x3 +7，5 x3 +7的平均数为（ ） A5a+7 Ba+7 C7a D5a2一组数据：4，1，9，5，3，x的平均数是4，那么x等于（ ） A、3 B4 C5 D632004年5月16 日是世界第14 个助残日，这天某 校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下： 该校教师平均每人捐款约_元（精确到1元）4北京是一个严重缺水的城市，为鼓励居民节约每一滴水，某小区居委会表扬了100个节水模范用户，4月份这10 0户节约用水情况如下表：那么，4月份这100户平均每户节约用水_吨考点2：加权平均数一、考点讲解：1权：各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，权重越大，这个数据对这组数据影响越大2加权平均数：各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数3加权平均数公式：有n个数，其中x1 的权重为k1，x2的权重为k2，km的权重为km(其中k1+ k2+ k3+ km=1)，则平均数：二、经典考题剖析： 【考题21】（太原，3分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 020 0、30的比例计人学期总评成绩，9 0分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙 点拨：9050%+8320%+950%=90.1，8850%+9020%+9530%=90.5， 9050%+8820%+9030%=89.6三、针对性训练：( 10分钟) 1为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是150辆，3天是145辆，5大是155辆，那么这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ） A145 B150 C151 D1552某学习小组有9人，在一次数学竞赛中，得100分的有3人，得90分的有4人，得82分的有1 人，得77分的有1人，那么这个小组平均成绩为_ 分3初中三年级共有四个班，在一次考试中，三（1）班51人，平均分87.5分；三(2)班共50人，平均分89l分；三共有48人，平均分882分；三班共有53人，平均分905分求初中三年级的平均分4在思想品德评定中，个人自评占20，小组评定占40，班主任评定占40，小明这三项得分分别为 8 0分、96分、94分；小亮这三项得分分别为96分、80分、94分，请你计算两人谁的综合得分高5某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收人持平，风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收人相对于调价前，实际增加了94，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪个说法较能反映实际情形？考点3：中位数、众数一、考点讲解：1众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数，众数可能不止一个2中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列后，处在最中间或最中间两个数据的平均数叫做中位数 平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的特征数二、经典考题剖析： 【考题31】（潍坊，2分）已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35那么40是这组数据的（ ） A平均数但不是中位数 B平均数也是中位数 C众数 D中位数但不是平均数 点拨：该组数据的平均数为40，中位数也为40， 【考题32】（2004、北碚，3分）某地连续九天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A24，25 B245，25C25，24 D235，24 点拨：本组数据共9个，从小到大排列后第5 个数是24，众数为25【考题33】（2004、南山，3分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查用么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ ） A中位数 B平均数 C众数D加权平均数 点拨：因为吃哪种水果的人数多就买哪种水果，所以值得关注的是众数 三、针对性训练：( 10分钟) (答案：244 ) 1某部队一位战士连续射靶5次，命中的环数如下：0，2，5，2，7那么这组数据的中位数和众数分别为（ ） A2和2 B2和5 C2和7 D5和72某地区六月份某一周每天最高气温如下表： 则这一周的最高气温的中位数为_3某鞋店卖了20双男鞋，统计结果如下： 请问在平均数、众数、中位数中，鞋店老板最关心的是 4某公司员工的月工资如下： 该公司员工月工资的中位数是_，众数是_； 该公司员工月工资的平均数是多少？ 用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？5为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 请你填写下表： 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些； 从平均数和中位数相结合看，分析哪个年级成绩好些 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由【例题经典】 后备答案*考查众数和中位数的概念例1 （临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，19 【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是1个，多个，也可以没有；求中位数要把数据从小到大排列*考查平均数的概念和计算公式例2 （泸州市）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（m）31013141718 户数22321 （1）计算这10户家庭该月平均用水量； （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？ 【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数*考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用例3 在暑假开展的社会实践活动中，小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：品牌星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 A 20 22 26 24 25 28 30 B 15 20 25 29 32 35 40品牌平均数方差A25B64.57 （1）请你用统计表提供的数据完成上表；（2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润0.15元，请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由 【点评】极差最简单、用得最少，即最大数与最小数之差，方差与标准差所反映数据情况准确一些【考点精练】一、基础训练1刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ） A众数 B平均数 C频数 D方差2（德阳市）一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是（ ）A0 B1 C2 D33学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）右图是某月的销售情况统计图则该校师生购买饭菜用的平均数和众数分别是（ ） A2.95元，3元 B3元，3元 C3元，4元 D2.95元，4元4（大连市）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型 号2222.52323.52424.525数量（双）3 510 158 32 对这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D标准差5（泉州市）小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数6（金华市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表示：成绩（环）678910 次数25643 这次成绩的众数是_7（怀化市）农科调查队调查水稻生长情况，测得10株水稻的高度如下：（单位：厘米）53，49，50，51，50，52，49，52，53，51这个样本的方差是_8在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年级5个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290（单位：元），则这组数据的极差是_元9一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是_10（绍兴市）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_环二、能力提升11（河南省）某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数 2 4 8 20 8 4月工资（元）50004000200015001000700 （1）分别计算该公司员工月工资的平均数，中位数和众数 （2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为适合的统计图来表示上面表格中的数据12某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父亲的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152 （1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数 （2）请算出捐书册数的平均数，中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该同学捐书册数的一般状况，说明理由13（泸州市）某电脑公司的王经理对2006年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格（元）6000450038003000销量（台） 20 40 60 30 请你回答下列问题： （1）2006年4月该电脑公司销售电脑价格的众数是_，本月平均每天销售电脑_台（2）如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织贷源？三、应用与探究14（枣庄市）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分 （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.1）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？答案：例题经典 例1：A 例2：（1）14m3 （2）7000m3 例3：（1）A的方差是10，B的平均数是28 （2）A种雪糕每天的平均利润为250.20=5元，B种雪糕每天的平均利润为280.15=4.2元，A种的利润略高于B种的利润，而且A种的销量比较稳定，进货时可以多进A种雪糕；从表中数据可知，B种雪糕的销量呈上升趋势，利润虽略低些，但可以薄利多销，进货时也可多进B种雪糕考点精练 1D 2C 3A 4B 5B 68环 72 870元 972.5 108.4环 11（1）平均数是1800元，中位数是1500元，众数是1500元 （2）中位数或众数 （3）略 12（1）7册图书6人，8册图书3人（利用方程组） （2）平均数为8册，中位数和众数都是6册，平均数不能反映 13（1）3800元 5台 （2）答案不唯一，有道理即可 14（1）甲50分，乙80分，丙70分 （2）甲平均成绩72.67，乙平均成绩76.67，丙平均成绩76，乙被录用（3）甲72.9分，乙77分，丙77.4分，丙被录用 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