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一、韦达定理如果一元二次方程的两个根是， 那么 二、练习1、若方程+(2)x3=0的两根是1和3，则实数a = _2、设是方程26x30的两根，则的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 3、不解方程，求一元二次方程2x23x10两根的（1）平方和；（2）倒数和。4、设是方程的两根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。(1) (2) (3) 5、求一个一元二次方程，使它的两根分别是。6、以方程2x30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ） （A） +5y6 = 0 （B）+5y6 = 0 （C）5y6 = 0 （D）5y6 = 07、已知方程的一根是2，求它的另一根及k的值。8、已知关于x的方程10(m+3)x + m7= 0若有一个根为0，则m=_ ，这时，方程的另一个根是_ ；若两根之和为 ，则m=_ ，这时方程的两个根分别为_，_。8、已知方程的两根差的平方是17，求的值。9、已知关于x的二次方程x22(a2)x+a25=0有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。10、如果和是方程2x2+3x1=0的两个根，利用根与系数关系，求作一个一元二次方程，使它的两个根分别等于 和。巩固练习：1、已知方程3x+1=0的两个根为,，则+=_ , = _ 。2、如果关于x的方程4x+m = 0 与x2m = 0有一个根相同，则m的值为_ 。3、已知方程23x + k = 0的两根之差为 ，则 k = _。4、若关于x的方程+2(m1)x+4=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为_。5、已知 p0, q0，则一元二次方程+ px + q = 0的根的情况是_。 6、以方程3x1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是_。7、设是方程26x+3=0的两个根，求下列各式的值： (1) (2) 8、设方程+px+q=0两根之比为1:2，根的判别式=1，求 p , q 的值。9、 是否存在实数 k，使关于 x 的方程 9(4k7)x6=0 的两个实根，满足 ，如果存在，试求出所有满足条件的 k 的值，如果不存在，请说明理由。10、已知是关于 x 的方程 x2+ px + q = 0的两根，、是关于 x 的方程x2+ qx + p = 0 的 两根，求常数 p、q的值。，
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