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2021-2022年六年级上册4.2比的基本性质练习题及答案一、用心填一填.6518( )12182( )5( )4180( )40050二、化简比.4165.64.27525三、把比值相等的比用线连一连.6920.832512四、聪聪和亮亮比赛投球. 我投了10次,9次中 我投了20次,13次中 聪聪 亮亮(1)分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。(2)谁投中球的命中率高一些?答案:一、 15 3 10 12 4 二、 1:4 4:3 3:1 15:8三、 四、 (1)9:10 = 13:20 = (2)聪 聪 附送:2021-2022年六年级上册4.3圆的面积word教学设计教学目标1. 推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点及难点 圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教学流程设计情景创设(提出问题) 复习相关的旧知识(几个图形的面积公式的推导)探究新问题 圆的面积公式解决问题(圆面积公式的应用)教学过程设计一.情景设置:小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少? 说明这样的设计,把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题,学生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位,放手让学生通过小组合作、协商等方式,让学生自己去搞“研究”,把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有更多的出乎意料的方法,教师适时进行相应的分析,引导学生选择最佳方案。 学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;操场的面积=长方形的面积+圆的面积1. 复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法,启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示) 三角形的面积平行四边形的面积 长方形的面积梯形的面积二 推导圆的面积公式(1) 圆的面积的定义:圆所占平面的大小叫做圆的面积(2) 怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?(组织学生动手操作,并分小组进行讨论:学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份,然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形,一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形,也可能拼出其它图形,及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示:如果把一个圆等分成32份、64份、128份拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)(3) 继续提问:近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量,你能推导出圆面积计算公式吗?(板书)长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 =r r =r2说明指导学生自己动手,并通过多媒体演示出学生的拼图,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话,类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式,让学生课后自己推导.对于学生拼出的其它图形,让学生自己课后研究,能否推导出相同的结论。(4) 小结:(1)无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。(5) 比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与有关,但圆周长等于直径长度的倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的倍。三 圆面积公式的应用(启发学生完成两个例题,教师板书解题过程)例题1已知一个圆的直径为24分米,求这个圆的面积。例题2. 游乐场大转盘的半径约为50米,它旋转产生的圆面的面积是多少平方米?游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长?四巩固练习(学生独立解题,多媒体展示学生解题过程)1.问题:要计算出一个一圆硬币的面积,需测量哪些有关数据?2根据下面的条件,求圆的面积。(1)r=6厘米 ; (2)d =0.8厘米。(3)l=62.8厘米3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆,求这个圆的面积。4已知一个金属垫圈的外直径是42毫米,内直径是30毫米,求这个垫圈的面积。说明第1题,学生独立思考后个别回答;第2题学生独立完成后,请3名学生上黑板写出详细解题过程;第3、4题学生讨论后完成,并展示几个有代表性的解题过程;五 小结学生小结:今天我们学习到了什么知识?让你体会最深的是什么?教师小结:圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法六 课后作业:习题4.3 1.2.3教学设计与反思二期课改的理念是把学生的发展放在第一位,体现学生的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力,在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程。这节课的教学,以“圆面积公式的推导”这一教学重点,让学生自己动手操作,充分发挥学生的学习能动性,发挥学生的想象力、创造性,培养学生归纳推理。本节课,通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,让学生体验“化曲为直”的极限思想,把圆转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。另外利用多媒体设备,辅助课堂教学, 充分调动了学生的学习兴趣, 显示出直观、形象而又生动的特点,提高了课堂教学效率。
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