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.第一单元四则运算只含有同一级运算的混合运算月日 第课时教学内容：P4/例1、例2只含有同一级运算的混合运算教学目标：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：一、主题图引入观察主题图,根据条件提出问题。1说一说图中的人们在干什么？冰雪天地分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？组织学生提问并对简单地问题直接解答。2根据图中提出的信息,你能提出哪些问题,怎样解决？通过补充条件,继续提问。1、滑冰场上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来。现在有多少人在滑冰？2、冰雪天地3天接待987人。照这样计算,6天预计接待多少人？等等。先小组交流,再全班交流。提示学生可以自己进行条件的补充。二、新授1、小组4人对黑板上的题目进行分配解答。引导学生对黑板上的问题进行解答,请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。2、小组内互相说说你是怎样解答的？教师巡视并对学生的叙述进行指导。3、全班汇报：组织全班同学进行汇报,并且互相补充,注意每步表示的意义的叙述。171-44+85 =27+85 =113人71-44表示中午44人离去后还剩多少人,在加上到来的85人,就是现在滑冰场有多少人。298736 63987 =3296 =2987 =1974人 =1974人第一种方法中,9873算出了1天冰雪天地接待的人数,在乘6算出6天接待的总人数。实际上就是原来学习的乘除混合应用题,不知道单一量的情况下求总量,一般都是乘除混合应用题。第二种方法,因为是照这样计算,那么每天接待的人数可以看作是一样多的,就可以先算出6天是3天的几倍,6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。引导学生进一步理解照这样计算的意思。强调：可用线段图帮助理解。教师要注意这种方法的叙述,方法不要求全体学生都掌握,主要掌握运算顺序。4、巩固练习1根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题,图书馆的借书还书问题,B速度、单价、工作效率先个人编题,再两人交换。小组合作,减少重复练习。2P5/做一做1、2三、小结学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获？教师根据学生的回报选择性地板书。尤其是关于运算顺序的运算顺序为已有知识基础,让学生进行回忆概括。四、作业：P8/14板书设计：四则运算一1.滑冰场上午有72人,中午有44人离去, 2.冰雪天地3天接待987人。照这又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算,6天预计接待多少人？72-44+85 198736 263987 =27+85 =3296 =2987 =113人 =1974人 =1974人运算顺序：在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。课后小结：含有两级运算或有括号的混合运算月日 第课时教学内容：P6/例3 P10/例4含有两级运算或有括号的混合运算教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序；让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法；学会用两步计算的方法解决一些实际问题；使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：一、主题图引入观察主题图,找出条件,提出问题。引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？二、新授就学生提出的问题,出示例3：星期天,爸爸妈妈带着玲玲去冰雪天地游玩,购买门票需要花多少钱？学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书。124+24+242 =24+24+12 =48+12 =60元242是一张儿童票的价钱,是半价,所以用242,前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。2242+242 =48+12 =60元242是爸爸和妈妈两张成人票的总价,玲玲的儿童票用242,再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题,这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的,而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序。买3张成人票,付100元,应找回多少钱？等等。出示例4 上午冰雕区有游人180位,下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员,下午要比上午多派几名保洁员？小组讨论,独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。127030-18030 =9-6 =3名27030算出上午需要派几名保洁员；18030算出下午需要派几名保洁员,然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。2270-18030 =9030 =3名270-180算出下午比上午多出游人多少人,再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。引导学生观察两个算是的不同点,以及运算顺序的不同。学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。三、巩固练习P7/做一做1、2P11/做一做完成书上的后,可以变化条件,如买2副手套等等。教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。四、作业P89/59板书设计：四则运算二星期天,爸爸妈妈带着玲玲去冰雪 上午冰雕区有游人180位,下午有270位。天地游玩,购买门票需要花多少钱？ 如果每30位游人需要一名保洁员,下午要124+24+242 2242+242 比上午多派几名保洁员？ =24+24+12 =48+12 127030-18030 2270-18030 =48+12 =60元 =9-6 =9030 =60元 =3名 =3名运算顺序：在没有括号的算式里,有乘、 运算顺序：算式里有括号,要先算括号里除法和加、减法,要先算乘、除法。 面的。课后小结：强化小括号的作用月日 第课时教学内容：P11/例5强化小括号的作用、归纳运算顺序教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。在学生的头脑中强化小括号的作用。在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学过程：一、复习引入回忆前两节课的学习内容,回顾学习过的四则运算顺序。前面我们学习了几种不同的四则运算,你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？根据学生的回答进行板书。二、新授出示例5142+612-4242+612-4学生在练习本上独立解答。画出顺序线两名学生板演。全班学生进行检验。上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变,为什么两题的计算结果却不一样？这几天我们一直都在说四则运算,到底什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见。概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。板书谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？学生自由回答。三、巩固练习P12/做一做1、2P14/4教师巡视纠正。四、作业P1415/2、3、57板书设计：四则运算三142+612-4 242+612-4 运算顺序： =42+68 =42+72-4 1在没有括号的算式里,如果 =42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、除法,都 =90 =110 要从左往右按顺序计算。 2在没有括号的算式里,有乘、 除法和加、减法,要先算乘、除法。 3算式里有括号的,要先算括 号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后小结：0的运算月日 第课时教学内容：P13/例60的运算教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点：0不能做除数及原因。教学过程：一、口算引入快速口算出示：1100+0= 20+568= 3078=4154-0= 5023= 6128-128=7076= 8235+0= 999-0= 1049-49= 110+319= 12029=二、新授将上面的口算进行分类请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。教师小结：0不能做除数。如50不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5.00不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。三、小结学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。四、作业P1516/813板书设计：关于0的运算100+0=100 235+0=235 一个数加上0,还得原数。 0能否做除数？0+319=319 0+568=568 0不能做除数。99-0=99 154-0=154 一个数减去0,还得这个数。029=0 078=0 一个数乘0或0乘一个数,还得0。076=0 023=0 0除以一个非0的数,还得0。49-49=0 128-128=0 被减数等于减数,差是0。课后小结：第二单元 位置与方向第一课时教学目标：通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。能根据任意方向和距离确定物体的位置。发展学生的空间观念。教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学过程：设置情景如果你是赛手,你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？2、突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。研究时,可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆,为小动物安家。课前剪好小图片,课上动手操作。例：我把熊猫的家安在偏,的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上,熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向？解决问题,寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米,你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离,你有什么办法解决它呢？仔细观察地图,你发现了什么？小组试一试解决。练习：1、以雷达站为观测点,填一填。护卫舰的位置是偏度,距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度,距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度,距离雷达站千米。2、以电视塔为观测点,按要求填空。文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。课后延伸：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40方向上,约200米处新添一个登月舱,另一个天外来客在观览车南偏东20方向上,约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。北第二课时教学目标：能绘制平面示意图,通过制作平面图的过程,使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力。在活动中,培养学生合作探究的意识和能力。通过解决问题,使学生体会所学知识在生活中的应用,增强学生学好数学的兴趣和意识。教学过程：一、复习引入合作绘图、练习巩固目的是通过看图回答问题,复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识,为下面自己绘制平面图作准备。1停车场在广场的方向,距离大约是米。小红家在广场的偏方向,距离大约是米。2地铁站在广场东偏南45度方向,距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。1、出示学校的录相或图片问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据,能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？3、小组汇报完成平面图绘制的计划,教师进行梳理：1绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向,再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道,老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米,200米和50米？从而帮助学生确定比例尺,和图上距离。2小组合作完成,可以怎样分工,能在有限的时间内又好又快地完成任务。4、小组活动,绘制平面图。5、展示各组绘制的平面图,集体进行评议。1评价绘制的正确性,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时,应注意什么？怎样确定？教师小结：绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上的距离。2比较各个平面图,为什么有的图大,有的图小？小结：1厘米表示的大小不同,图的大小也不同。练习：1、完成书上习题21页3、4题并订正。2、在纸上设计小区,并说明各个建建筑的位置。老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等第三课时教学内容：第22页例3和做一做教学目标：通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。在学生学会确定任意方向的基础上,使学生体会位置关系的相对性。做一做呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境,使学生进一步体会位置关系的相对性。教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学过程：一、创设情境引入新课1、观察书上插图小组讨论1用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。2讨论后每组选出一名同学在班内汇报。2、汇报讨论结果1首先找到北京和上海在地图上的位置。2确定以谁为观测点。3用语言描述北京和上海的具体位置。以北京为观测点,上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点,北京在上海的北偏西30度的方向上。3答疑解难二 复习巩固1、完成做一做1组织学生做游戏可两人一组也可四人一组2让每个学生充分参与到活动中来,人人开口说一说。三 复习反馈1、完成练习第1、2两题2、当堂汇报北京在XX的南偏西的方向上,XX在北京的备偏东的方向上。学校在我家的南偏西的方向上,距离约是900米。你家在学校的北偏西的方向上。小芳第四课时已有基础：能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。能够根据方向和距离,在图上绘出物体的位置。已能体会到位置关系的相对性。教学目标：能用语言描述简单的路线图。在合作交流中能绘制简单的路线图。体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备：每个小组学生一个越野路线图,每人一张白纸绘图用教学过程：小组讨论：1作为越野队员我们将怎样确定越野路线？2我们是怎样确定方向和路程的？1、山地越野：描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？2、山地越野：描述行走路线一个越野车队,四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟,他们走完全程的平均速度是多少?1、山地越野：描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多,时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间2、沙漠驱车越野：绘制简单路线图根据所给信息画出越野路线1、在起点的东偏北40方向距离350千米的地方是点12、在点1的西偏北25方向距离200千米的地方是点23、终点在点2的西偏南20 方向距离它300千米的地方1点1的西北方是,终点在起点的方向,点2在起点的方向。2说出具体路线：从起点出发,先向偏度方向走 km到点1,再向偏度方向走 km到点2,最后向偏度方向走 km到终点。第三单元 运算定律与简便计算加法交换律、加法结合律教学内容：P28/例1加法交换律 P29/例2加法结合律教学目标：引导学生探究和理解加法交换律、结合律。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入：观察主题图,根据条件提出问题1李叔叔今天一共骑了多少千米？2李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。学生观察第一组算式,发现特点。引导学生观察第一组算式,总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例,进行板书。通过这几组算式,你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结,板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？引导学生观察第二组算式,总结出：88+104+96=88+104+96学生观察第二组算式,发现特点。学生继续观察几组算式。出示：69+172+28、69+172+28、155+145+207、155+145+207通过上面的几组算式,你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律1李叔叔今天一共骑了多少千米？ 2李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96千米 56+40=96千米 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288千米 =288千米 40+56=56+40 88+104+96=88+104+96学生举例 69+172+28=69+172+28两个加数交换位置,和不变。 155+145+207=155+145+207这叫做加法交换律。 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加, 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a +c=a+课后小结：加法运算定律的运用教学内容：P30/例3加法运算定律的运用教学目标：能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米根据上面的条件,你们能提出什么问题？教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案,并说明理由。重点引导学生对最后一个问题按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米？进行汇报。学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习P30/做一做四、小结学生汇报学习的内容,以及自己的收获这节课你有什么收获？五、作业：P32/57板书设计：加法运算定律的应用按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =115+85+132+118 加法结合律 =200+250 =450千米课后小结：加法运算定律应用的练习课教学目标：能熟练运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：1根据运算定律在下面的 里填上适当的数。46+ =75+ +38= +5924+19= + a+57= + 要求学生说出根据什么运算定律填数。2根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632= 304+215=519 215+304= 3下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？根据学生的回答板书学生小结。练习本独立完成：1一列火车从北京过天津开往XX,北京到天津的铁路长137千米,天津到XX的铁路长357千米。北京到XX的铁路场多少千米？2玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米？求：1画出线段图。2列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。3根据运算定律在下面的里填上适当的数。369+258+147=369+14723+47+56=23+654+97+a=654+4下面哪些等式符合加法结合律？a+20+9=a+20+915+7+b=20+2+b10+20+30+40=10+20+30+405用简便方法计算：91+89+11 78+46+154168+250+32 85+41+15+59计算：480+325+75、325+480+75二、小结学生谈收获。乘法交换律、乘法结合律教学目标：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图,根据条件提出问题。1负责挖坑、种树的一共有多少人？2一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题,适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。1425=100人 254=100人两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视,适时指导。22552 2552 =1252 =1025 =250桶 =250桶小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律,并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报,进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业：P37/24板书设计：乘法交换律和乘法结合律1负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2一共要浇多少桶水？ 254=100人 425=100人 2552 2552 254=425 =1252 =1025学生举例 =250桶 =250桶2552=25交换两个因数的位置,积不变。 先乘前两个数,或者先乘后两个数,这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 ab=ba c=a乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标：能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习1口算：502=100 5020=1000254=100 258=200 2512=300 2540=10001258=1000 12516=20012524=3000 12580=10000通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁？板书：52 254 12582在里填上合适的数。3067=30125840=3计算：43254 25434比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上,启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。4师生比赛,看谁直接说出结果速度快。25424 681258439255对比练习：425+16254251625 425154462540+6254949+49514999+4968+32568+325 学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。汇报。二、小结学生谈收获。乘法分配律教学目的：引导学生探究和理解乘法分配律。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：一、铺垫孕埋伏思考问题。在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授小组讨论,尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。14+225 =625 =150人4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。2425+225 =100+50 =150人425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,225表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作： 1两组算式有什么相同点？2两组算式有什么不同点？3两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。板书：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。c=ac+bca=ab+ac你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固练习P36/做一做P38/5在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。四、小结学生汇报自己的收获。教师引导小结,相应完善板书。板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 14+225 2425+225 =625 =100+50 =150人 =150人 4+225=425+225学生举例c=ac+bca=ab+ac 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。乘法分配律的应用教学目的：引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习准备出示：1.口算：73+27 138100100-64 64189125 4+40252.在里填上适当的数。302=300+300+243=300+22003=2000+2000+314=2000+二、新授我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102 学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数,而不用笔算。出示：计算10243小组讨论完成。学生可能出现：1100+243210240+3在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确：两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：1在里填上适当的数。300184=84+8492203=92200+ =92200+922计算10224出示：937+963学生在练习本上独立完成。1937+963 =333+567 =9002937+963 =937+63 =9100 =900找出不同的方法,进行板演。引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、的形式,也就是两个积的和。在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练：80+825 32 3537+6537 3829+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时,说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。三、巩固练习师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用=连接起来。2312+238835+4512425讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改？3.P38/5四、小结谈收获。五、作业：P38/68板书设计：乘法分配律的应用 计算10243 937+963 937+963 3829+38 10243 =333+567 =937+63 =3829+1 =100+243 =900 =9100 =3840 =10043+243 =900 =1520 =4300+86 =4386乘法运算定律的复习教学目的：引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容。教师引导回忆,并相应板书。二、联系实际复习1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视,加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。三、小结学生谈收获减法性质、除法性质教学目标：知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。教学过程：一、情境引入购物：一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱？学生自己选择条件,独立解答。汇报：11035-235-4971035-497-235 21035-1 1035-497-2031035-203-49721035-二、新授板书：1035-235-4971035-1035-497-2031035-观察两组算式,你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。观察这几组算式,你有什么发现？板书：从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a- 小练：1一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法,找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c= a+abc= a abc=a究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。小组合作验证；可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：1填空：436-236-150=436-+480-268+132=4802681321000-159-=1000+441-217+443=8951624=1621076=21076257=3502判断：63843857=6384385790110991= 901109911133664= 13336643456481519= 34564815193514 = 350273000425= 3000425三、巩固练习：P39/做一做1、2简算：11245-245+67321275-164+363480-82-184673-84-71-4558133621076四、小结学生谈收获,以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。五、作业：P41/24、P47/6 板书设计：连加、连除算式中的简算11035-235-497 11035-497-203 a+b+c= a+1035-497-235 1035-203-497 abc= a21035- 21035-1035-235-497 =1035-1035-497-203 =1035-学生举例从一个数里连续减去两个数, 从一个数里连续除以两个数,可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。a-b-c=a- abc=a综合运用加碱计算的实践问题教学目标：培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：一、图片引入观察主题图,思考问题的解决方法。出示主题图。二、新授1.观察图一中的条件问题。引导学生观察图一小组合作讨论问题一的解决方法,比一比哪个小组的方法多？小组讨论。教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法,学生遇到的困难是,四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题,回答这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。如果反过来思考,四本取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路,用于计算三本书总价,就是教材提示的第二种算法。全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图二的条件问题。小组讨论。汇报。三、小结学生谈本节课的收获。教师完善板书。四、作业：P42/57两个数相乘的乘法中的简便计算教学目标：使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数的简便算法。培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。教学重点：简便算法的算理。教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：一、复习准备口算1230 18202440 154015= 24= 30= 36= 二、新授出示 例4主题图什么是一打？引导学生观察主题图。一打表示12个。观察主题图,独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：12512=300元22512 =2534 =2543 =1003 =300元31225 =121004 =121004 =12004 =300元第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式,然后变成乘除混合运算,可以任意交换位置进行简便计算。根据主题图,你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中,是否正确地采用了简便计算的方法。三、小结学生谈收获,小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。四、巩固练习P47/4、5板书设计：乘法中的简便计算 1225=300元 1225 1225 =3425 =121004 =3425 =121004 =3100 =12004 =300元 =300元乘加运算中的简便计算教学目标：进一步熟练学生进行简便计算的方法。能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图。引导学生观察主题图。二、新授请你们根据图中的条件与问题,进行小组讨论,看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：1312+302+26 =31+302+26 =612+26 =122+26 =148天2721+1 =147+1 =148天在按月计算的过程中,运用了乘法分配律。按周计算的思路不难理解,但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数,也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题,怎样解决的？有没有用到运算定律,怎样运用的？三、小结学生谈收获及应该注意的问题。谈谈在今天的学习后,你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。四、巩固练习P4647/1、3、7
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