一元二次方程复习导学案

土城子中学_九_年级_数学_（学科）导学方案班级： 学生姓名：课 题一元二次方程的复习课 型问题解决课主备教师潘明玲日 期12月 日总课时学生自主学习方案学习目标1.能根据提示总结一元二次方程一章的知识点；2.能熟练应用一元二次方程的相关知识解决实际问题。重点根据提示总结一元二次方程一章的知识点难点能熟练应用的相关知一元二次方程识解决实际问题一问题情境： 在一元二次方程一章我们都学习了哪些知识？对照导学单以组的形式先把一元二次方程的定义及解知识梳理一下.本节复习的知识有：1.考点三、解法方法：直接开方法；因式分解法；配方法；公式法关键点：降次类型一、直接开方法：对于，等形式均适用直接开方法典型例题：例1、解方程： =0; 例2、解关于x的方程：例3、若，则x的值为 。针对练习：下列方程无解的是（ ）A.B.C. D.2.类型二、因式分解法:方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，方程形式：如， ，典型例题：例1、的根为（ ）A B C D 例2、若，则4x+y的值为 。变式1： 。变式2：若，则x+y的值为 。变式3：若，则x+y的值为 。例3、方程的解为（ ）A.B.C. D.例4、解方程： 类型三、配方法在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。典型例题：例1、试用配方法说明的值恒大于0。例2、已知为实数，求的值。 类型四、公式法条件：公式： ,典型例题：例1、选择适当方法解下列方程：1 2 类型五、 “降次思想”的应用求代数式的值； 解二元二次方程组。典型例题：例1、已知，求代数式的值。，则=_。二次设计考点四、根的判别式根的判别式的作用：定根的个数；求待定系数的值；应用于其它。典型例题：例1、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。例2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( )A. B. C. D.例3、已知关于x的方程(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；(2)若等腰ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。