反比例函数与一次函数综合题

-*市中考备考压轴题：反比例函数与一次函数综合题例1(*2015)双曲线y=(*0)，直线过定点F且与双曲线交于A，B两点，设 ，直线(1)假设，求OAB的面积S；(2)假设 ，求k的值；(3)设N(0，2)，P在双曲线上，M在直线上且PM*轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取最小值时P的坐标。参考公式：在平面直角坐标之中，假设 则A，B两点间的距离为例22015年1月*期末如图，直线L：y=k*+b(k0,b0，且k、b为常数)与y轴、*轴分别交于A点、B点，双曲线C：y=(*0)1当k=1，b=2时，求直线l与双曲线C公共点的坐标；2当b=2时，求证：不管k为任何小于0的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点设为P，并求公共点P的坐标用k的式子表示。3在2的条件下，试猜测线段PA、PB是否相等。假设相等，请加以证明；假设不相等，请说明理由；假设直线l与双曲线C相交于两点P1、P2，猜测并证明P1A与P2B之间的数量关系。例32015年4月*调研：直线L1：y=*+n过点1,3，双曲线C：y=(*0)过点B1,2，动直线L2：y=k*2k+2(常数k0)恒过定点F.1求直线L1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；2在双曲线C上任取一点P(*,y)，过点P作*轴的平行线交直线L1于M，连接PF。求证：PF=PM.3假设动直线L2与双曲线C交于P1、P2两点，分别过P1、P2两点作直线L1的垂线，垂足分别为M1、M2，求的值。例42016年1月*期末考试：点A(0，2)，点F(2,2)，直线l：y=k*+b(常数k0)过点A，双曲线C：y=过线段AF中点。求双曲线C的解析式；在双曲线C上任取一点P(*,y)，过P作*轴的平行线交直线L于M(*0，y)，假设线段PM=PF,求b和k的值；在的条件下，双曲线C上是否存在点P，使得四边形PMAF是菱形，假设存在求出P点坐标，假设不存在，请说明理由。例52016年4月*调研：直线L1：y=*+n过点1,3，双曲线C：y=(*0)过点B1,2，动直线L2：y=k*2k+2(常数k0)恒过定点F.1求直线L1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；2在双曲线C上任取一点P(*,y)，过点P作*轴的平行线交直线L1于M，连接PF。求证：PF=PM.3假设动直线L2与双曲线C交于P1、P2两点，连接OF交直线L1于点E，连接P1E，P2E.求证：EF平分P1EP2.注：12同2015年4月*市调研卷1.(*十四中2016年3月月考)如图，直线交轴、轴于点,两点，点的坐标为，双曲线过线段的中点，在双曲线上取一点，连接并延长交双曲线于点，过点作轴的平行线交直线于点1求双曲线的解析式； 2求证；3假设线段的长为,求点的坐标22016年3月西塞山区联考如图1，直线y=*-2与*轴、y轴交于点B、A，过A、B两点分别作y轴、*轴的垂线交于点F，点C为BF的中点，双曲线*0经过点C.如图1，写出F点的坐标，并求出双曲线的解析式.如图1，过F点作直线，是否存在这样的直线，它与双曲线两个交点的距离2.如图2，过F点作直线，交双曲线于D,E，分别过D、E作直线y=*-2的垂线，垂足分别为M,N,直线OF交直线M,N于Q点，求证：直线DN平分线段QF.参考公式：在平面直角坐标系中，点A(*1,y1)，B(*2,y2)，则A、B两点,之间的距离为|AB|=；如果实数，当且仅当时取等号图1 图232016年3月*实验学校双曲线y=与直线y=*相交于A、B两点，点C2，2，D-2，-2在直线y=*上。1假设点P1，m为双曲线y=上一点，求PDPC的值；2假设点P(*，y)(*0) 为双曲线y=上一点,请问PDPC的值是否为定值.请说明理由。3假设点P(*，y)(*0) 为双曲线y=上一点,连接PC并延长PC交双曲线与另一点E，使得PDCE=2PC,求P点坐标。4.十四中2016全市中考研讨课如图1，点F的坐标为4,4，经过点F的直线L1：y=k*+b(k0的图像与反比例函数y=(*0)的图像交于A、B两点。1假设AB=8，求直线L1的解析式；2如图2，作直线L2：y=*+4,过A、B分别作平行于*轴的直线，分别交直线L2于M、N两点，令M、N两点的坐标分别为*M、yM和*N、yN,请证明：=03在2的条件下，连接OM、ON，则MON是否为定值.假设为定值，请求出这个定值；假设不为定值，请说明理由。52016年4月*下陆区初三研讨课，直线L：y=，双曲线C：，定点F1，。1假设k=，写出直线L与双曲线C的解析式，定点F1的坐标；2在1的条件下，定点F1关于原点的对称点记作F2，在双曲线C上取一点P(*，y)，求证：OP2=PF1PF2；3如图2，在1的条件下，由P点作*轴的平行线，交直线L于M点，连OM,在PM的延长线上取一点N，使得PNO=POM，连ON。证明PNF2为等腰；假设NPF2=45，试求点N的坐标。6.*市实验学校2016年3月中考模拟题 ：直线L1：y=*+n过点1,3，双曲线C：y=(*0)过点B1,2，动直线L2：y=k*2k+2(常数k0)恒过定点F.1求直线L1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；2如图1，在双曲线C上任取一点P(*,y)，过点P作直线L1的垂线，垂足为M，连接PF。求证：PF=PM.3如图2，假设动直线L2与双曲线C在第一象限交于P1、P2两点，直线L1与y轴的交点为N，假设P1NP2=90，求P1、P2的坐标。7：双曲线C：y=(*0)过点B1,2，动直线L2：y=k*2k+2(常数k0)恒过定点F.1双曲线C的解析式，定点F的坐标；2假设动直线L2与双曲线C交于P1、P2两点，当P1P2=5时，求直线L2的解析式；3假设动直线L2与双曲线C交于P1、P2两点，判断P1FP2F=P1P2是否成立.请说明理由。8：直线L1：y=*+n过点1,3，双曲线C：y=(*0)过点B1,2，动直线L2：y=k*2k+2(常数k0)恒过定点F.1求直线L1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；2如图1，在双曲线C上任取一点P(*,y)，过点P作直线L1的垂线，垂足为M，连接PF。求证：PF=PM.3假设动直线L2与双曲线C交于P1、P2两点，分别过P1、P2两点作直线L1的垂线，垂足分别为M1、M2，求的值。9：双曲线C：y=(*0)过点A1,3，动直线L：y=k*+(常数k0)恒过定点F. 直线L与双曲线C交于P1(*1，y1)、P2*2，y2。1求双曲线C的解析式，定点F的坐标；2用含*1，y1的式子表示P1F(结果不含根号)；3求的值。. z.