ch交流电路分析计算PPT课件

第九章第九章正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析第1页/共93页9.1 9.1 复阻抗和复导纳复阻抗和复导纳9.2 9.2 用相量法分析电路的正弦稳态响应用相量法分析电路的正弦稳态响应9.3 9.3 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 电路中的谐振电路中的谐振9.4 9.4 复功率复功率内容提要内容提要第2页/共93页CXC 1一一. . 复阻抗复阻抗正弦激励下正弦激励下IZ ZU+ +- -无源无源线性线性IU+ +- -IUZ 复阻抗复阻抗纯电阻纯电阻RZRLLjXLZ j纯电感纯电感CCjXCjZ 1纯电容纯电容9.1 9.1 复阻抗和复导纳复阻抗和复导纳LXL 感抗感抗容抗容抗ICUILjUIRU j1 总目录第3页/共93页电抗电抗电阻电阻IUUUIUZCLR 复阻抗复阻抗CLR j1j)1j(CLR XRj|Z|Z|R RX X阻抗三角形阻抗三角形iu 单位：单位： IUZ 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角. Ij j L LR R+ +- -+ +- -+ +- -. ULU. CU. Cj1+ +- -RU ZXRZjRLCRLC串联电路串联电路第4页/共93页Z：复数阻抗复数阻抗实部为电阻实部为电阻虚部为电抗虚部为电抗感抗感抗容抗容抗CLXXjRZ 在正弦交流电路中，只要电压、电流用相量表示在正弦交流电路中，只要电压、电流用相量表示, ,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。与直流电路相似。 是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。点。Z Z在方程式中只是一个运算工具。在方程式中只是一个运算工具。 Z ZZIU 第5页/共93页iuiuIUZIUIUZZIU由复数形式的欧姆定律由复数形式的欧姆定律可得：iuIUZ（）Z Z和总电流、总电压的关系和总电流、总电压的关系关于复数阻抗关于复数阻抗 Z Z 的讨论的讨论结论：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，的模为电路总电压和总电流有效值之比，而而的幅角则为的幅角则为总电压和总电流的相位差。总电压和总电流的相位差。第6页/共93页CLXXjRZZ一定时，电路性质由参数决定 RXXtgCLiu1当 时， 表示 u 领先 i 电路呈感性CL100当 时， 表示 u 、i同相 电路呈电阻性0当 时， 表示 u 落后 i 电路呈容性阻抗角（） Z Z 和电路性质的关系CL1CL1第7页/共93页假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 当不同时可能出现：X0 、 X 0, 0, 电路吸收功率：电路吸收功率：p p0 0 , 0 , 0 , , 感性感性X X 0 , 0 , 0 , 容性容性cos 1, 1, 纯电阻纯电阻0 0， 纯电抗纯电抗功率因数功率因数例例： cos =0.5 ， 则 =60o ( (电压领先电流电压领先电流6060o o) )，感性。感性。如日光灯、电冰箱如日光灯、电冰箱 5 . 0COS第36页/共93页已知：电动机已知：电动机 P PD D=1000W=1000W，U U=220V=220V，f f =50Hz=50Hz，C C =30=30 F F，coscos D D。求负载电路的功率因数。求负载电路的功率因数。A68. 58 . 02201000cos DD UPI+_DCUICIDI例例解：0.8cos D o0220 U设设 9 .3668. 5 oD I08. 2j0220jo CIC oD3 .1673. 433. 1 j54. 4 CIII )(coscos oo96. 03 .160 9 .36D 负载电路负载电路第37页/共93页3. 3. 无功功率无功功率 ( (reactive powerreactive power) ) Q Q无源+- -)cos(2)( )cos(2)( iutItitUtu)cos(2)cos(2)(iutItUuitp)2cos()cos( iuiutUIUI)2cos(cos iutUIUI)(2sinsin)(2cos1cos uutUItUIP2029-3式不可逆部分可逆部分第38页/共93页ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin如：电容如：电容瞬时功率瞬时功率（电容性电路（电容性电路 00，表示电路吸收无功功率；，表示电路吸收无功功率； Q Q0 L L) )后，加上电压后，加上电压u u，则电，则电压线圈中的电流近似为压线圈中的电流近似为 i i2 2 u u / / R R 。tRURuitIii sin2 ),sin(2 21 设设PKUIKIRUKMcoscos 则则平平均均转转矩矩功率表i1i2R电流线圈电压线圈*第41页/共93页指针偏转角度指针偏转角度( (由由M M确定确定) )与与P P成正比，由偏转角成正比，由偏转角( (校准后校准后) )即可测量平均功率即可测量平均功率P P。使用功率表应注意：使用功率表应注意：(2) (2) 量程：量程：P P的量程的量程= = U U的量程的量程 I I的量程的量程 coscos (cos (cos 为为表的表的功率因数功率因数) ) 测量时，量程选择应综合考虑测量时，量程选择应综合考虑P P、U U、I I的的量程，量程，P P、U U、I I均不能超量程。均不能超量程。(1)(1) 接法：电流接法：电流i i从电流线圈从电流线圈“* *”号端流入，电压号端流入，电压u u正端接电压线圈正端接电压线圈“* *”号端，此时号端，此时P P表示负载吸收的功率。表示负载吸收的功率。uiZ+- -W*第42页/共93页9.4 9.4 复功率复功率一一. . 复功率复功率iuIIUU , sinjcos UIUI UI负载+_)cos(iuUIP j QP eRe)j(uiUI eeReiuj-j IU 记记* IUS 为复功率，单位为复功率，单位VAVA *IUS UIUIi)( u复功率是为了计算功率方便引入的复功率是为了计算功率方便引入的一个复数工具，它将一个复数工具，它将P P、Q Q、S S统一统一于一式，但不表示正弦函数。于一式，但不表示正弦函数。总目录第43页/共93页有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率: : P P= =UIUIcoscos 单位：单位：W W无功功率无功功率: :Q Q= =UIUIsinsin 单位：单位：varvar视在功率视在功率: : S S= =UI UI 单位：单位：VAVA SPQ |Z|RX UURUXRX+_+_+_URUXU功率三角形阻抗三角形电压三角形* IUS UI j QP S 22QPS 第44页/共93页R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+- -PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RiuL+- -PL=UIcos =UIcos90 =0QR =UIsin =UIsin0 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=U2/XL=I2XL0iuC+- -PC=UIcos =UIcos(- -90 )=0QC =UIsin =UIsin (- -90 )= - -UI=U2/XC=I2XC UIsin 2并C后第53页/共93页补偿容量的确定：补偿容量不同全补偿电路为阻性欠补偿电路仍然为感性过补偿电路为容性21sinsin IIILC )tgtg( 21 UPIC)tgtg( 212 UPC cos 1 UPIL cos2 UPI 代入上式UILICI 1 2CUIC UILICI 1 2第54页/共93页补偿容量也可以用功率三角形确定： 1 2PQLQCQ)tgtg( 21 PQQQLC2 CUQC )tgtg( 212 UPCQC =UIsin =UIsin (-90 )= -UI=U2/XC第55页/共93页已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cos 1=0.6(感性)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。o1113.53 6 . 0cos 得得由由例.P=20kW cos 1=0.6+_CULRCUILICI+_解：o2284.25 9 . 0cos 得得由由F 375 )84.25tg13.53tg(3803141020 )tgtg(23212 UPCUILICI 1 2第56页/共93页1. 1. 正弦量三要素正弦量三要素：Im , , 电阻电容电感2.时域u=RitiLudd tuCidd 频域(相量)IRU ILU j UCI j 有效值U=RIU=XLIXL= LU= - -XCIXC= - -1/( C)有功P=I2R=U2/R00无功0Q=IUQ= - -IU能量W=Li2/2W=Cu2/2相位 U I U U I I小结 ：第57页/共93页3.3.相量法计算正弦稳态电路相量法计算正弦稳态电路先画相量运算电路先画相量运算电路电压、电流电压、电流相量相量复阻抗复阻抗相量形式相量形式KCLKCL、KVLKVL定律，欧姆定律定律，欧姆定律网络定理计算方法都适用网络定理计算方法都适用相量图相量图4.4.功率功率Imsin Recos j 22SUIQQSUIPPSUISSQPQPS S 无功无功有功有功视在功率视在功率复功率复功率 S SP PQ Q第58页/共93页9.5 电路中的谐振电路中的谐振一、一、 串联电路的谐振串联电路的谐振三、三、 并联电路的谐振并联电路的谐振四、四、 串并联电路的谐振串并联电路的谐振* *二、二、 RLCRLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性串联谐振电路的谐振曲线和选择性回总目录第59页/共93页一、一、 串联电路的谐振串联电路的谐振当当 、L L、C C 满足一定条件，恰好使满足一定条件，恰好使X=0X=0，X XL L=|=|X XC C| | ， = 0 = 0时，时，电路中电压、电流同相，电路的这电路中电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。种状态称为谐振。 |)( j)1( jZXXRCLRZCL IRj L+_Cj1 Uback第60页/共93页谐振时（一）、串联谐振的条件（一）、串联谐振的条件1. L C 不变，改变 2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )，使 XL=|XC| 。谐振角频率 (resonant angular frequency)谐振频率 (resonant frequency) CL001 IRj L+_Cj1 U 0由电路结构参数决定，一个 R L C 串联电路只能有一个对应的 0 , 当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。收音机选台，选择不同频率的信号，改变C使电路达到谐振。第61页/共93页（二）、（二）、RLCRLC串联谐振的特征串联谐振的特征Z=RX=0最大最大最小最小RUZUIRXRZ 22 同相与IU相当于短路。相当于短路。LCUUCL , 0 LC串联总电压为零，即。上上，电电源源电电压压全全部部加加在在电电阻阻UUR 功率P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。即L与C交换能量， LC与电源间无能量交换。2002001 , , 0ICQLIQQQQCLCL LU CU RU I谐振时的相量图第62页/共93页1. 1. 特性阻抗特性阻抗 ( (characteristic impedancecharacteristic impedance) )单位：单位： 2. 2. 品质因数品质因数( (quality factorquality factor) )无量纲无量纲谐振时,感抗或容抗相等Q是说明谐振电路性能的一个指标，仅由电路的参数决定。（三）、参数（三）、参数第63页/共93页（四）、（四）、 谐振时元件上的电压谐振时元件上的电压RIUUR QUCIUCjj0 QULIULjj0 串联谐振又称串联谐振又称电压谐振电压谐振LU CU RU I谐振时的相量图 IRj L+_Cj1 U+- -LU+- -CU+- -RUUL = UC=QU相当于短路。相当于短路。LCUUCL , 0 第64页/共93页tICLtCItUuCC cos)90 sin()90 sin(momom 设tUu sinm tItRUi sin sinmm 则tLILiwL sin212122m2 磁场能量+_PQLCRuiuC+- -电场能量221CCCuw tLI cos2122m tCU cos2122Cm （五）、串联谐振时的电磁场能量（五）、串联谐振时的电磁场能量第65页/共93页iuCwLwCW总第66页/共93页（六）、电感电容储能的总值（六）、电感电容储能的总值W总与品质因数的关系：与品质因数的关系：Q Q反映了反映了能量储存与能量消耗的关系，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，则振荡电能量储存与能量消耗的关系，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，则振荡电路的路的“品质品质”愈好，愈好，Q Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量。是反映谐振回路中电磁振荡程度的量。RLQ0 2m2m02121RILI 022m212TRILI 消消耗耗的的能能量量谐谐振振时时一一个个周周期期内内电电路路能能量量谐谐振振时时电电路路中中电电磁磁场场总总 2 储存的能量消耗的能量UL = UC=QU第67页/共93页二、二、RLCRLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性串联谐振电路的谐振曲线和选择性（一）阻抗频率特性（一）阻抗频率特性RCL 1tg)(1 )(| )(|)1( jZCLRZ 22)1(| )(|CLRZ 幅频幅频特性特性相频相频特性特性X X( ( ) )|Z|Z( ( )|)|X XL L( ( ) )X XC C( ( ) )R R 0 0 | |Z Z ( ( ) |) |0 0阻抗幅频特性阻抗幅频特性 ( ( ) ) 0 0 0 0 /2/2 /2/2阻抗相频特性阻抗相频特性back第68页/共93页（二）、（二）、 电流谐振曲线电流谐振曲线谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系的曲线。谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系的曲线。幅值关系：幅值关系：电流谐振曲线电流谐振曲线I I( ( ) )I I( ( ) )U U/ /R R 0 0 0 0| |Y Y( ( )|)|1/1/R R第69页/共93页 谐振电路可以谐振电路可以从多种频率的信号中选出从多种频率的信号中选出w w0 0 的那个信的那个信号，号，这种对不同输入信号的选择能力称为这种对不同输入信号的选择能力称为“选选择性择性”Q Q 对选择性的影响：对选择性的影响： Q Q越大，越大，能量储存越大，能量消耗越小，能量储存越大，能量消耗越小，谐振曲线越尖，选择性越好谐振曲线越尖，选择性越好82082064064012001200I I( (f f ) )f f (kHz)(kHz)0 0I I0 0I I1 1I I2 2（三）、（三）、 选择性选择性下图显示下图显示: :谐振点附近频域内幅值较大谐振点附近频域内幅值较大第70页/共93页（四）、（四）、通用谐振曲线通用谐振曲线Q=0.5Q=1Q=101)()(0 II00 1Q Q越大，谐振曲线越尖。越大，谐振曲线越尖。电路对非谐振频率下的电流抑电路对非谐振频率下的电流抑制能力越强的，所以选择性越制能力越强的，所以选择性越好。好。Q Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。是反映谐振电路性质的一个重要指标。第71页/共93页RUZUII/| /)()(0 20000)1(11RCRL 222)1(11)1(RCRLCLRR 200)(11QQ 曲曲线线越越尖尖不不变变当当 0)(IIQ 220)1(11)(QII 0 00)(II Q=10Q=1Q=0.51)()(0 II0.70700 1 1 2第72页/共93页（五）、（五）、 U UL L( (w w ) )与与U UC C( (w w ) )的频率特性的频率特性22)1(|)(CLRLUZULLIUL IRj L+_Cj1 UI( ) 0 0XL ( )0UL( ) =0， UL = 00 0 ， UL = LM ，ULM UL=UUQU 0UL ( ) LmULM第73页/共93页22)1()(CLRCUCIUC 1/( C) IRj L+_Cj1 U 0 0I( ) =0， UC = U0 1时，并联部分呈容性，在某一角频率 2下可与L3发生串联谐振。定性分析：back第82页/共93页对(b)电路可作类似定性分析。L1、C2并联，在低频时呈感性。在某一角频率 1下可与C3发生串联谐振。 1时，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在某一角频率 2下发生并联谐振。定量分析：(a) 1)( j 1 jj1j)j1(jj)(2123123132121321213 CLLLCLLCLLLCLCLLZ 当Z( )=0，即分子为零，有：0)(31223132 LLCLL第83页/共93页可解得：)( 02舍舍去去 当Y( )=0，即分母为零，有：012121 CL可见， 1 1 ) )：要求响应要求响应u uo o( (t t) )只含有只含有 1 1频率电压。频率电压。u u1 1( (t t) =) =u u1111( ( 1 1)+)+u u1212( ( 2 2) )如何实现？如何实现？+ +_ _u u1 1( (t t) )u uo o( (t t) )可由下列滤波电路实现：第89页/共93页CL12 令令 2信号被断开 1信号被分压CRCL+_u1(t)+_uo(t)(2)RCL+_u1(t)+_uo(t)(1)CL12 令令 2信号被短路 1信号被分流第90页/共93页2121CL )(13211CCL 并联谐振，开路串联谐振，短路 1 信号短路直接加到负载上。该电路 2 1 ，滤去高频，得到低频。CRC2C3L1+_u1(t)+_uo(t)(3) 1 X( )O 2(b)第91页/共93页说明：说明：2. 2. 本章讨论改变频率实现谐振的情况。若改变电路参数实现谐振，所得到的变化规律与改变频率实现谐本章讨论改变频率实现谐振的情况。若改变电路参数实现谐振，所得到的变化规律与改变频率实现谐振不一样的。振不一样的。1.1.谐振的不同定义：谐振的不同定义：电压、电流同相时电压、电流同相时电容上电压最大时电容上电压最大时不同定义一般所得谐振频率不一样，在不同定义一般所得谐振频率不一样，在Q Q 值较大时差别较小。值较大时差别较小。小结:R L C 串联G C L 并联LC10 X=0B=0|Z|最小 ( R )|Y|最小( G)谐振时电流最大谐振时电流最大谐振时电压最高谐振时电压最高LC10 电压谐振电流谐振UL( 0)=UC ( 0)=QUIL( 0) =IC( 0) =QIS LCGGLGCQ1100 CLRRCRLQ1100 第92页/共93页93感谢您的观看！第93页/共93页