midas梁单元、板单元及实体单元悬臂梁模型的建立及结构分析

-梁单元、板单元及实体单元悬臂梁 迈达斯技术目录简要1设定操作环境1输入材料和截面数据2定义材料2定义截面2定义厚度2建立悬臂梁模型3输入梁单元3输入板单元4输入实体单元5修改单元坐标系6分割单元7输入边界条件8输入荷载9运行结构分析12查看分析结果13查看反力13查看变形和位移14查看力15查看应力19. z.-简要本例题介绍使用梁单元、板单元、实体单元来建立悬臂梁，并查看各种单元分析结果的方法。 模型如图1所示，截面为长方形(0.4m * 1m)，长20m。 固定端梁单元长 : 20m板单元0.4m材料 : C30实体单元1m图1. 悬臂梁模型设定操作环境打开新项目(新项目)，保存(保存)为Cantilever. mcb。文件 / 新项目文件 / 保存 (悬臂梁 )单位体系做如下设置。工具 / 单位体系长度m ; 力tonf 输入材料和截面数据定义材料模型 / 材料和截面特性 / 材料类型混凝土 ; 规GB-Civil(RC) ; 数据库30 定义截面使用User Type，输入实腹长方形截面(0.4m 1m)。模型 /材料和截面特性 / 截面数据库 / 用户名称SR ; 截面类型实腹长方形截面 用户 ; H ( 0.4 ) ; B ( 1 )定义厚度 对于面内厚度和面外厚度的说明请参考在线帮助手册。模型 / 材料和截面特性 / 厚度数值厚度号 (1) ; 面和面外( 0.4 ) 图2. 定义材料 图3. 定义截面 图4. 定义厚度建立悬臂梁模型输入梁单元使用扩展 功能建立梁单元。 标准视图, 自动对齐(开), 单元号 (开)模型 / 节点 / 建立 坐标 ( 0, 0, 0 )模型 / 单元 / 扩展单元 全选扩展类型节点线单元 单元属性单元类型梁材料1:30 ; 截面1 : SR ; Beta Angle ( 0 )生成形式复制和移动 ; 复制和移动等间距d*, dy, dz ( 20, 0, 0 ) ; 复制次数( 1 )图5. 输入梁单元输入板单元首先将梁单元复制到板单元的输入位置后，通过扩展功能将梁单元扩展成板单元。模型 / 单元 / 复制和移动 选择最新建立的个体形式复制移动和复制等间距;d*, dy, dz ( 0, 0.5, -2 )复制次数 ( 1 )模型 / 单元 / 扩展单元 选择最新建立的个体 选择删除的话，复制的梁单元被扩展后会自动被删除。选择移动的话，该梁单元会移动到生成的板单元的末端。 扩展类型线单元平面单元目标移动 (on) 单元属性单元类型板单元材料1:30 ; 厚度1 : 0.4生成形式复制和移动复制和移动 等间距d*, dy, dz ( 0, -1, 0 ) ; 复制次数( 1 )图6. 利用复制的梁单元建立板单元输入实体单元使用同样的方法，将板单元复制到实体单元的输入位置后，通过扩展功能将板单元扩展成实体单元。模型 / 单元 / 复制和移动 选择最新建立的个体模型复制复制和移动等间距;d*, dy, dz ( 0, 0, -1.5 )复制次数 ( 1 )模型 / 单元 / 扩展单元 选择最近建立的个体扩展类型平面单元实体单元目标移动 (on)单元属性单元类型实体材料1:30 生成类型复制和移动复制和移动等间距d*, dy, dz ( 0, 0, -0.4 ) ; 复制次数( 1 )图7. 输入实体单元模型 修改单元坐标系单元的力是以相应单元的单元坐标系为准输出的，因此适当地赋予单元坐标系，可使查看结果变得更为方便 本例题中使用Change Element Parameters 功能将所有单元的坐标系修改为统一的单元坐标系。显示单元局部坐标轴 (开)模型 / 单元 / 修改单元参数全选参数类型修改单元坐标轴模型参考单元( 1 ) 8与参考单元对齐坐标轴优先顺序1st (Loc-z);2nd (Loc-y) 修改前修改后图8. 修改板单元和实体单元的单元坐标系分割单元板单元和实体单元的大小会影响分析结果的精度。这里将板单元按单元坐标系的*方向分割成20份，将实体单元按单元坐标系的*,y方向分别分割成40份和2份。模型 / 单元 / 分割单元单选 ( 单元 : 3 )分割单元类型平面 ; 等间距*方向分割数量 ( 20 ) y方向分割数量 ( 1 ) 单选( 单元 : 5 )分割单元类型实体 ; 等间距*方向分割数量 ( 40 ) y方向分割数量 ( 2 ) z方向分割数量 ( 1 ) 显示单元局部坐标轴 (off)图9. 被分割的板单元和实体单元 输入边界条件输入各单元模型的边界条件（固定端）。 模型 / 边界条件/ 一般支撑 平面选择平面YZ 平面 ; * 坐标 (0) 8 实体单元没有旋转自由度，因此不需约束。但由于是和其他单元一同定义边界条件，因此方便约束所有自由度。选择添加支撑条件类型D-All (开), R-All (开) 图10. 输入悬臂梁的边界条件输入荷载对于梁单元使用Element Beam Loads功能，对于板单元和实体单元使用Pressure Loads功能按悬臂梁的重力方向(GCSZ轴)输入1tonf/m的均布荷载。荷载工况1 : UL-Beam荷载工况2 : UL-Plate荷载工况3 : UL-Solid荷载/ 静力荷载工况 名称 ( UL-Beam ) ; 类型用户定义的荷载名称 ( UL-Plate ) ; 类型用户定义的荷载名称 ( UL-Solid ) ; 类型用户定义的荷载图11. 定义荷载工况使用Element Beam Loads功能输入梁单元的均布荷载。荷载 / 梁单元荷载 单选 ( 单元 : 1 )荷载工况名称UL-Beam 荷载类型均布荷载方向整体坐标系 Z ; 投影No ; 数值相对值*1 ( 0 ) ; *2 ( 1 ) ; w ( -1 )图12. 梁单元均布荷载使用Pressure Loads功能输入板单元的均布荷载。 荷载 / 压力荷载 多边形选择( 单元 : 所有板单元)荷载工况名称UL-Plate ; 选择添加单元类型板平面应力单元（面）压力面选择单元方向整体坐标系 Z ; 投影No荷载均布 ; P1 ( -1 )图13. 输入板单元的均布荷载使用Pressure Loads功能输入实体单元的均布荷载。实体单元输入压力荷载时对于加载面可选择以节点为准和以单元为准两种方式，这里选择以节点为准选择加载面。荷载 / 压力荷载 用鼠标指定实体单元上端的任意节点，就会自动输入要选择的平面的Z坐标-3.5。 平面选择平面*-Y 平面 ; Z 坐标 (-3.5)8荷载工况名称UL-实体 ; 选择添加 单元类型实体单元（面） 选择加载方式时若选择单元的话，需指定单元的加载面。在图4左侧的树形菜单中，单元类型选择实体单元后选择要加载的单元的话，单元加载面就会按虚线显示，若加载面不符，可通过变换压力面*来调整。选择节点 ; 方向整体坐标系 Z荷载均布 ; P1 ( -1 )Selection的Element方式荷载加载面图14. 输入板单元的均布荷载运行结构分析分析 / 运行分析查看分析结果查看反力利用表格查看由不同单元构成的悬臂梁在均布荷载作用下的反力。 结果 / 分析结果表格 / 反力记录激活荷载工况/荷载组合UL-梁(ST) (开) ; UL-板(ST) (开) UL-实体(ST) (开) 图15. 激活纪录对话框图16. 反力结果表格查看变形和位移标准视图结果 / 变形 / 变形形状荷载工况/荷载组合ST:UL-梁位移D*YZ ; 显示类型变形前(开)荷载工况/荷载组合ST:UL-板荷载工况/荷载组合ST:UL-实体 图17. 查看最大位移单位 : m 各单元悬臂梁的最大位移(DZ)如表1所示。 梁单元板单元实体单元位移1.353 1.351 1.350 表1. 各单元悬臂梁的最大位移查看力查看梁单元悬臂梁的弯矩。 结果 / 力 / 梁单元力图 力My显示选项5 点 (开) ; 线涂色 (开) ; 系数 (1)显示类型等值线图(开) ; 数值 (开) 图例 (开) 输出全部图18. 梁单元中点的弯矩板单元力/弯矩提供板单元单位宽度的力。如果一个截面由几个单元组成，则对于整个截面的力可利用局部方向力的合力功能查看。结果 / 力 / 板单元力/弯矩荷载工况/荷载组合ST:UL-板坐标系单元 ; 节点平均值力M*显示类型等值线图 (开), 图例 (开) 图19. 查看板单元悬臂梁的弯矩为查看实体单元悬臂梁中点(10m)的弯矩，现只激活该部分以便查看。 正面; 初始画面节点191的相关数据图20.Model View的初始化 点击窗口选择选择图20的，并将其激活。 查询 / 查询节点节点号 ( 191 )8窗口选择( 单元 : 图20的)激活查询节点, 查询单元是查询节点和单元相关情况时所使用的功能。点击节点或单元的输入栏(图20的)后，再点击模型中的节点或单元的话，相应节点或单元的情报就会在下面的信息窗口中显示。也可在输入栏直接输入节点或单元的编号再按回车键。使用查询节点的功能时，连续点击两个节点的话，还提供这两个节点间的相对距离。 对于实体单元不另行输出力，故需使用局部方向力的合力 功能来查看整个截面的力。 下面查看弯矩。结果 / 局部方向力的合力形式用多边形选择实体表面; 荷载工况ST:UL-实体输入坐标位置 ( 271, 191, 72, 152 )8图21. 实体单元悬臂梁的弯矩 在局部方向力的合力对话框查看弯矩(Mz)。在局部方向力的合力定义结果输出位置时，节点指定的顺序会决定计算力时所参照的坐标系。详细容请参考在线帮助手册。 用不同单元建立的悬臂梁弯矩的计算结果如表2所示。 单位 : tonf梁单元板单元实体单元弯矩- 50 - 50 - 50 表2. 各单元的弯矩查看应力对于梁单元可使用梁单元细部分析功能查看应力发生的详细情况。 工具单位体系长度cm ; 力kgf全部激活结果 / 梁单元细部分析荷载工况/荷载组合ST:UL-梁单元号 ( 1 )8截面应力Normal ; F* (开), My (开), Mz (开)拉应力压应力图22. 查看梁单元应力对于板单元查看整体坐标系*方向上的应力。 结果 /应力 / 平面应力/板应力荷载工况/荷载组合ST:UL-板选择应力坐标系整体坐标系 ; 节点的平均值 ; 顶面应力Sig-* 显示类型等值线图(开) ; 图例(开) 选择两面 显示板厚度上的应力分布图23. 板单元悬臂梁的应力 查看*特定节点的应力时，可使用快速查询 功能便利地查看。 查看实体单元悬臂梁整体坐标系*方向上的应力。 节点号(off)结果 / 应力 / 实体应力荷载工况/荷载组合ST:UL-实体选择应力坐标系整体坐标系 ; 节点的平均值 应力Sig-* ; 显示类型图例(开) 图24. 实体单元悬臂梁上的应力 对实体单元计算的应力成分中，Sig-*, Sig-YY, Sig-ZZ, Sig-*Y, Sig-YZ, Sig-*Z是整体坐标系各方向上的应力。Sig-P1, Sig-P2, Sig-P3为各主应力，其中Sig-Pma*为最大主应力。另外还提供Tresca应力和有效应力Sig-EFF。(详细容请参考在线帮助手册)另外，在应力坐标系中选择单元坐标系(图24的)的话，还可查看单元坐标系的主应力矢量。 图25. 实体单元的主应力矢量在图形中受拉和受压如下图所示以箭头来表示，查看起来非常方便。 受拉 : 受压 : 用不同单元建立的悬臂梁弯曲应力的计算结果如表3所示。 单位 ; kgf/cm2梁单元板单元实体单元上部186.01187.51187.73下部- 186.01- 187.51- 187.73表3. 各单元悬臂梁的弯曲应力. z.