2022年六年级数学上册 3.1《用字母表示数》学案鲁教版

2022年六年级数学上册 3.1用字母表示数学案鲁教版课型：新授课 教师寄语：天才就是无止境刻苦勤奋的能力 学习目标：1、知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感经历探索规律并用代数式表示规律的过程。3、激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。教学过程：一、自主探究：1、儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。2、用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。3、填空：(1)小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒。(2)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用_ 天。(3)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数_。(4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_km/h。(5)某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达_元。二、合作交流、展示成果：1、小组交流自主探究内容：（四人先对答案再归纳总结）字母能表示数应注意：（1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。数字因数是带分数的要写成假分数。（2）当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来。（3）在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，如st一般写成。2、例题解析：（阅读教材P65 ）利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要_根小棒。搭10个正方形需要_根小棒。 搭100个正方形需要_根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，我们可以从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了_根小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 _根小棒。（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 。总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应 三、应用规律、巩固新知：（一）基础练习：P66页随堂练习,习题1、2（二）拓展提高：1、a表示（ ）。A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（ ）千克。A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m4、每盒钢笔有10支，n盒钢笔有 支。5、小明今年12岁，比小芳大m岁，小芳今年 岁。6、某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到元。四、自我评价、检测反馈：（一）、学习体会：1、本节课你有哪些体会和收获？ 2、本节课你还有哪些疑惑？ （二）当堂检测：1、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。2、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。3、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。5、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。6、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+.+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空。1+2=（）=3 1+2+3=（）=6 1+2+3+4=（）=10 1+2+3+4+5= = . 1+2+3+.+n= =7（选做）、仔细观察下列各式： 81+0=8=010+8 82+2=18=110+8 83+4=28=210+8 84+6=38=3010+8 85+8=48=410+8 .根据你发现的规律，写出第、个式子。_根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8n+2（n-1）= 。五、课外自评：（一）、必做题：1、每千克苹果的价格是a元，10元能买千克苹果。2、汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来了c名，现在车上有名乘客。3、长方形周长是2c，若它的长为a，那么宽为_。 4、一枚古硬币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为-平方厘米。5、课本p67页习题3 （二）、选做题：1、试一试课本67页。2、用字母表示右图中阴影部分的面积。 a b a b六、教学反思：1在本节课的教学中,以学生熟悉的儿歌引用，对学生用字母表示数起了一个好的铺垫，符合学生的认知规律，提高学生的学习兴趣。2.问题情景来源于生活，贴近生活，学生备感亲切,活动极其有趣. 利于培养学生数学学习的兴趣和积极性，创设“问题”情境，提供有利的交流、发展空间，营造探究合作的活动场所，最大限度地满足每个学生的数学需要,体现了不同的人在数学上有不同的发展，让学生经历自己探究与合作交流学习的过程。3加强师生互动，教师要引导学生积极参与学习活动的过程，激发学生的主体意识，培养学生“自主探究、合作交流”的学习品质，使他们做发现问题、分析问题、解决问题的主人。4、把知识与技能的学习置于具体的情景之中,如利用探索活动（摆火柴棒等）验证用字母表示数。5关注生活中的数学，拓展学生的知识面，增强应用意识，提高应用能力。6坚持培养学生“自主探究、合作学习”的原则，坚持在探究过程中师生互动、生生互动，在合作交流中拓展思路，感受数学的思想、方法。7. 本节内容采用“问题情景建立模型-解释、验证与拓展”的模式展开，让学生经历“做数学”的过程，8.练习采用异步设计（必做和选做），体现异步教学的教学理念，弘扬学生的个性，体现学生的个性发展。附送：2022年六年级数学上册 3.1用字母表示数教案 鲁教版课题 3.1用字母表示数备课组成员初一数学备课组主备审核教学目标借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性及重要性。在具体的情境中能利用字母来表示数进行表达和相互交流。教学重点字母的引入及字母与数字之间的关系。教学难点字母的引入及字母与数字之间的关系。教学方法小组合作探究教学过程学法指导教学过程：一.预习 (一) 数学实验:画正方形 1. 图1有_个小正方形2.图2 有_个小正方形,比1图中多_个小正方形 3.图3有_个小正方形,比2图中多_个小正方形12 3 44图4有_个小正方形,比图3中多_个小正方形议一议: (1)上述图中你认为每个图形比它的前面的图形所多的小正方形个数有没有什么规律?有什么规律?如何表示这个规律?(2)如果这样不停的画下去，那么第10个图比第9个图多多少个小正方形呢?第100个图比第99个图多多少个小正方形呢?第n个图比第n-1个图多多少个小正方形呢? (3)你还有什么发现？二.展示例:用字母表示数1.比a小1的数_ _。2.比a大7的数_ _。3.减去a的差是6的数_。4.小明今年a岁,小明比小丽大2岁,小丽今年_岁.5.小丽5小时走了s千米,那么她平均速度是_千米/时.6一件衣服标价b元,若打8折出售,则这件衣服售价是_元.7.用字母表示运算律_ .日一二三四五六613202771421281815222929162330310172431411182551219268.观察月历a问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。(3)任意框住九个数再研究它们的规律。(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )A.一 B.二 C.三 D.四三、反馈1.圆半径为r，它的面积为_ cm.2.圆柱半径为r cm,高为h cm,它的体积是_cm.3.长方形长、宽分别为a cm 、 b cm,则周长为_cm,面积为_ cm4.某单位有工作人员m人,现精简20%,则_人被减去.5.每本练习本单价m元,甲买5本,乙买2本,两人一共花了_元.甲比乙多花_元.6.七(8)班学生总数为a人,其中女生占45%则女生人数是_,男生人数是_.四、拓展7.摄氏温度与绝对温度k是表示温度的两种不同温标,下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些量关系.摄氏温度()-5-301320绝对温度(K)268.16270.16273.16286.16293.16两者的差由此可猜想:当摄氏温度为t时,绝对温度为_k8.探究:观察表中x与y的关系,填写表格.x-3-2-10123ny9410149教学后记：