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课时训练(三)分式及其运算(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019扬州分式13-x可变形为()A.13+xB.-13+xC.1x-3D.-1x-32.2019兰州化简:a2+1a+1-2a+1=()A.a-1B.a+1C.a-1a+1D.1a+13.2019江西 计算1a-1a2的结果为()A.aB.-aC.-1a3D.1a34.2019北京 如果m+n=1,那么代数式2m+nm2-mn+1m(m2-n2)的值为()A.-3B.-1C.1D.35.2019攀枝花一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,则货车上、下山的平均速度为多少千米/时()A.12(a+b)B.aba+bC.a+b2abD.2aba+b6.2019河北 如图K3-1,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在()图K3-1A.段B.段C.段D.段7.2019泰州若分式12x-1有意义,则x的取值范围是.8.2019武汉计算2aa2-16-1a-4的结果是.9.2019内江若1m+1n=2,则分式5m+5n-2mn-m-n的值为.10.2019枣庄若m-1m=3,则m2+1m2=.11.化简:(1)2019宜宾2xyx2-y21x-y+1x+y;(2)2019益阳x2+4x-4x2-42x.12.2019常德先化简,再选一个合适的数代入求值:x-1x2+x-x-3x2-12x2+x+1x2-x-1.|拓展提升|13.观察下列等式:第1个等式:x1=113=121-13;第2个等式:x2=135=1213-15;第3个等式:x3=157=1215-17;第4个等式:x4=179=1217-19,则x1+x2+x3+x10=.14.2019本溪先化简,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a2a2-2a,其中a满足a2+3a-2=0.【参考答案】1.D2.A3.B4.D解析2m+nm2-mn+1m(m2-n2)=2m+nm(m-n)+m-nm(m-n)(m+n)(m-n)=3mm(m-n)(m+n)(m-n)=3(m+n),m+n=1,原式=3,故选D.5.D解析设山路全程为1,则货车上山所用时间为1a,下山所用时间为1b,货车上、下山的平均速度=21a+1b=2aba+b,故选D.6.B解析(x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性质,可得-12-1x+10,121-1x+11,表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段.7.x128.1a+49.-4解析由1m+1n=2,可得m+n=2mn,5m+5n-2mn-m-n=5(m+n)-2mn-(m+n)=10mn-2mn-2mn=-4.10.11解析m-1m2=m2-2+1m2=9,m2+1m2=11.11.解:(1)原式=2xy(x+y)(x-y)2x(x+y)(x-y)=2xy(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)2x=y.(2)x2+4x-4x2-42x=x2+4x-4xxx2-42x=x2-4x+4x2xx2-4=(x-2)2x2x(x+2)(x-2)=2(x-2)x+2=2x-4x+2.12.解:原式=(x-1)2x(x+1)(x-1)-x(x-3)x(x+1)(x-1)2x2+x+1-x2+xx2-x=x+1x(x+1)(x-1)x(x-1)(x+1)2=1(x+1)2.取x=3代入,得原式=1(3+1)2=116.(x取其他满足题意的值均可,x0,1)13.1021解析x1+x2+x3+x10=121-13+1213-15+12119-121=121-13+13-15+119-121=121-121=1021.14.解:a2-4a2-4a+4-12-a2a2-2a=(a+2)(a-2)(a-2)2+1a-2a(a-2)2=a+2a-2+1a-2a(a-2)2=a+3a-2a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2.a2+3a-2=0,a2+3a=2,原式=22=1.4
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