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提分专练(二)函数的图象及性质1.若k0,b0,则y=kx+b的图象可能是()图T2-12.2019石家庄28中模拟已知点A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函数图象上,这个函数图象可以是()图T2-23.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是()图T2-34.2019齐齐哈尔“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童,战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上),到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是()图T2-45.2018内江如图T2-5,在物理课上,小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是() 图T2-5 图T2-66.2018葫芦岛如图T2-7,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABAC,点P从点B出发沿着BAC的路径运动,同时点Q从点A出发沿着ACD的路径以相同的速度运动,当点P到达点C时,点Q随之停止运动,设点P运动的路程为x,y=PQ2,下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是()图T2-7图T2-87.2019石家庄十八县基础摸底如图T2-9所示,已知ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EFBC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则DEF的面积y关于x的函数图象大致为() 图T2-9 图T2-108.2019唐山路北区一模如图T2-11,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是() 图T2-11 图T2-129.2019武威如图T2-13,在矩形ABCD中,ABAD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿ABBCCD向点D运动.设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图T2-13所示,则AD边的长为()图T2-13A.3B.4C.5D.610.2019保定竞秀区一模对于函数y=1x2,下列说法正确的是()A.y是x的反比例函数B.函数的图象经过原点C.函数的图象不经过第三象限D.y随x的增大而减小11.2019石家庄十八县模拟联考二如图T2-14,已知A(0,2),B(2,2),C(-1,0),抛物线y=a(x-h)2+k过点C,顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上,若抛物线与线段AB无公共点,则k的取值范围是()图T2-14A.0k2B.0k83C.k7D.0k712.如图T2-15,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中,AD边与x轴重合,顶点B,C位于x轴上方,将直线l:y=x-3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移.在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t秒,m与t的函数图象如图T2-15所示,则a,b的值分别是() 图T2-15A.6,62B.6,42C.7,72D.7,5213.2019石家庄十八县三模课堂上,老师给出一道题,如图T2-16,将抛物线C:y=x2-6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折,翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G.已知直线l:y=x+m与图象G有两个公共点,求m的取值范围.甲同学的结果是-5m54.下列说法正确的是()图T2-16A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确14.2019石家庄长安区模拟如图T2-17,若双曲线L:y=kx(x0)与抛物线G:y=-34x(x+4)所围成的区域(不含边界)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数是3,则k的取值范围是()图T2-17A.-3k-2B.-3k-2C.-2k-1D.-4k-2【参考答案】1.C2.B3.D4.B解析开始从营地出发,所以初始距离为0,所以A是错误的.选购礼物停留一段时间后,继续前往福利院,距离营地越来越远,所以C是不正确的.按原速前往福利院,所以两段线段的倾斜程度应该是一样的,所以D是错误的.故选B.5.C6.B解析在RtABC中,BAC=90,AB=6,BC=10,AC=BC2-AB2=8.当0x6时,AP=6-x,AQ=x,y=PQ2=AP2+AQ2=2x2-12x+36;当6x8时,AP=x-6,AQ=x,y=PQ2=(AQ-AP)2=36;当8x14时,CP=14-x,CQ=x-8,y=PQ2=CP2+CQ2=2x2-44x+260.7.D解析如图,过点A作AHBC于H,交EF于G.EFBC,AGEF,AEFABC,AGAH=EFBC.BC=12,AH=6,6-x6=EF12.EF=12-2x.y=SEDF=12x(12-2x)=6x-x2.故选D.8.A9.B解析当点P在AB边上运动时,AOP的面积逐渐增大,当点P到达B点时,AOP面积最大为3.12AB12BC=3,即ABBC=12.当点P在BC上运动时,AOP的面积逐渐减小,当P点到达C点时,AOP的面积为0,此时结合图象可知点P运动路径长为7,AB+BC=7.则BC=7-AB,代入ABBC=12,得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3.因为ABAD,即ABBC,所以AB=3,BC=4.故选B.10.C11.B解析抛物线顶点在AB的垂直平分线上,且A(0,2),B(2,2),h=1,抛物线过C(-1,0),a(-1-1)2+k=0,a=-k4,即y=-k4(x-1)2+k.当抛物线在AB下方时,0k2,k83,综上所述,0k83.12.D13.C解析由图可知,当-5m54时,L与G有两个公共点,故选C.14.B解析由y=-34x(x+4)可得抛物线与x轴的交点为(0,0)、(-4,0),顶点为(-2,3),当x=-3时,y=94;当x=-1时,y=94.整点有3个且不含边界,整点只能是(-2,2),(-3,2),(-3,1).令2=kx0,则x0=k2,-2x0-1,-4k-2.令x=-3,则y0=-k3.y01,-k3-3.综上可得,-3k-2.6
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