习题1广东嘉应学院

word习题1 你认为数学教育学研究的对象是什么？它与中学数学教育学有何区别？答：中学数学教育学研究的对象是中学数学教学具体可以分为：教学目的为什么教、教学对象教谁、教学内容教什么、学法如何学、教法如何教、学习效果学得如何而中学数学教育学是研究中学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学中学数学教育学有何特点？答：首先，数学教育学是一门边缘性学科它处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界处在数学教学过程和科学研究中，它针对自身研究的对象和需要解决的问题，综合运用相邻学科的有关原理和方法，总结出数学教学，数学学习的具体规律，从而归纳创造出数学教育学的理论体系那种认为数学教育学仅是教育学添加上一些数学实例的观点是片面的其次，数学教育学是一门实践性很强的理论学科数学教育学的理论知识，是由中学数学教学实践的需要而产生开展得来的这种理论的意义在于指导教学实践，运用数学教学的根本原理总结出在教学实践中具体可行的教学方式、方法和手段，并受教学实践的检验再次，数学教育学是一门开展中的理论学科由于社会的不断开展，社会对根底教育不断提出新的要求，数学教学的目的、容与教学方法也需不断改良认为“数学教育学不能成为一门科学的观点是不正确的同样，对数学教育学持教条主义观点也是不正确的学习中学数学教育学有何意义？答：1科学的数学教学过程是数学教育学的根本原理的具体表现任何工作要取得好的效果都要顺乎其有关规律，讲究工作方法和艺术而且工作过程越复杂，就越要有反映客观规律的理论指导和行之有效的工作方法数学教学过程是在一定的社会、学校环境内，在一定的教育方针和政策指导下，在一定的教育工作系统中进展的数学教学工作质量的好坏又直承受到教材、学生、教师、教法、学法等因素的影响，可见数学教学工作过程是一种多层次、多因素的比拟复杂的工作过程因而特别需要数学教育学的根本原理作指导，并讲究工作方法和艺术才能保证教学质量2数学教育学对新教师具有特殊的意义对未来的数学教师或者新教师来说，学习和研究数学教育学更有它特殊的重要的意义首先，我国的现代化建设对中学教育和数学教育提出了新的任务为了完成新的任务，中学数学教育思想、教育理论和教材教法都在不断地变化对此，即使是有经验的数学教师也必须不断学习和研究，才能适应变化的新形势，更何况是新从事数学教育的教师呢？对新数学教师来说，为了提高教育质量，必须学习和研究数学教育学的根本原理，以求对中学数学教材有正确的、深刻的理解，更有效地结合学生情况使用课本其次，数学教学工作是多层次、多因素的工作在教学过程中不仅要考虑教师本身的教学活动和思维活动，还要考虑到学生的学习情况和教学环境、教学条件等因素总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力，还必须学习和研究数学教育学，提高教学能力和理论水平3数学教育学的现实意义数学教育学是一门开展中的理论学科在当前改革的大潮中，数学教育学在理论和实践方面均面临着许多需要研究解决的重大课题目前，我国中学数学教学与四化建设的需要很不相称，教学质量和水平很不理想，数学教学存在很多问题诸如数学能力培养问题，中学数学教学内容和体系的改革等等要解决这些问题，关键在于教师必须具备数学教育学的根本理论知识与先进有效的教学经验，自觉地按照数学教学规律办事所以，在这方面数学教育学又有它的现实意义简述我国古代数学教育开展的概况答：据史书记载和考古资料知，至少在距今五千年左右，我们的祖先即有了记数思想和几何观念从那时起，有关数学的知识可以说就代代相传并逐步开展不过那时的数学教育还没有从生产和生活中别离出来周代，数学教育已从生产和生活中别离出来了，数学已成为当时初型学校的必读学科之一隋朝统一中国后，在全国颁布了科举考试制度这是我国科举制度的开始在数学教育方面，首次在国子监相当于国立大学内，设“算学科相当于数学专业到唐太宗时，科举考试已固定下来在我国数学教育史上，首次由最高统治者将著名的算经十书颁行为数学教科书在国子监内的算学科，在学生入学条件、招生方法、数学科目确实定，教科书体系的形成，分班教学组织形式，数学专业的学制、考试的方法和毕业分配等方面，均制定了一套比拟完善的数学教育制度北宋时，我国古代数学教育有了新的开展，首次印刷了数学教科书，这是我国也是世界数学教育史上；还颁布了“算学条例，这是我国由政府颁布的第一部关于数学制度的重要文献这对我国后世数学和数学教育的开展起了一定的推动作用在北宋时，国子监算学科的教学和管理较之唐朝也有了新的开展宋元时，民间数学教育兴旺，在某某、某某、某某、某某等地区，形成了几个数学教育中心在元朝时期，我国在已有筹算的根底上，改良了计算工具而发明了珠算，这对数学教育的普与起到了一定的作用总之，这一阶段可以说是中国古代数学教育的鼎盛阶段自明朝到清朝初年，由于封建统治阶级的腐败堕落，严重阻碍了数学和数学教育的开展 明末清初时，伴随着西方传教士的来华，西方数学开始传入中国这时以梅文鼎为首的某某数学学派在江淮大地上掀起了声势浩大的中国数学和天文学的复兴运动，对中国的数学教育产生了一定的积极影响但是从清雍正元年1723年以后，实行闭关锁国的政策，除在钦天监供职的西方传教士外，其余外国人一律驱逐到澳门，不许擅入内地，这又阻碍了我国数学与其教育的开展在这个阶段中，由于中国长期处于封建社会之中等各种因素的影响，中国的数学教育的开展是缓慢的，有时甚至是停滞或是倒退的，与西方数学与其教育的开展速度和水平相比，我们是落后的简述我国近代数学教育开展的概况答：这一时期，主要是指我国半封建半殖民地社会的数学教育时期在此阶段中，我国民间还有一种独创的数学教育形式，就是“算学课艺。这说明我国近代民间数学教育较之古代民间数学教育已有了新的开展值得一提的是清末数学教育家华蘅芳1833年1902年，他的数学教育思想，在今天仍有一定的现实意义在此阶段中，我国早期数学杂志也随之陆续出现这些早期数学杂志的出现，促进了我国近代数学教育的普与和开展在初等数学教育方面，中学数学教材除翻译的或直接采用欧美的教本外，自编教材有了起色当时的教育部为了“整齐毕业程度，“增进教学效率，1933年上半年决定了中小学进展毕业会考还于1939年全国大体实行统一高考另外，1935年成立了中国数学会，第二年就出版了我国自编的数学教学法书籍在高等数学教育方面，最早是大学在1912年成立了数学系，接着，师大、南开大学、某某大学、清华大学也先后创办了数学系为我国培养了一批著名数学家大约从本世纪二十年代起，我国已能培养出较高水平的数学人才在此阶段中，我国出现了不少数学教育家，如姜立夫、程廷熙、傅仲孙等试述我国50年代以来数学教育开展的概况你认为当前开展数学教学改革应注意哪些问题？答：新中国成立之后，我国的数学教育迅速开展，取得了巨大成就，但其间走过的道路是曲折的建国初期，1952年至1957年全面学习苏联，先后颁布了三个中学数学教学大纲，在大纲、教材和教学法上成就斐然，较之解放前取得了翻天覆地的变化，把半殖民地、半封建性质的数学教育改造为新式的社会主义性质的数学教育但是在学习苏联的过程中，也存在脱离我国实际的现象例如把苏联十年制学校的数学课程盲目照搬，安排在我国十二年制的学校中，不仅延长了学习时间，而且还取消了高中解析几何课的学习，造成了我国十二年制学校中、小学生数学水平的下降从1958年到1960年的数学教育，其特点是掀起了教育革命高潮，进展了各种数学教学改革试验广阔数学工作者和师生进一步探索和研究了我国的数学教育体系，提出数学教学内容现代化的主X是正确的，也符合当时在国际上兴起的数学教育现代化运动的潮流但由于对教材不适当地大砍大改，尤其是几何，削弱了知识的科学性和系统性，使数学教学质量受到了一定影响从1961年至1965年的数学教育，其特点是贯彻了党的“调整、巩固、充实、提高的方针，总结了全面学习苏联和群众性数学教育革命的经验教训，使数学教学质量稳步提高这阶段中，由于加强了学校教育的领导，学校教学秩序趋于正规，大纲、教材编写得比拟科学，有利于加强数学教学研究和教学经验的积累因此，大、中、小学数学教学质量稳步提高，逐步缩短了和世界先进国家数学教育的差距1966年到1976年，中国处于“文化大革命的动乱中，数学教育遭到了空前的浩动，使数学教育质量大大下降，和世界先进国家数学教育的差距增大了从1977年到现在，我国为适应四化建设新时期的需要，拨乱反正，复兴改革，开创了社会主义数学教育现代化的历史新阶段其间，屡次对数学教学大纲进展修改，并在世纪之交又掀起了新一轮的根底教育课程改革沿用半个世纪的数学教学大纲将悄然隐退，取而代之的是国家数学课程标准数学课程标准是数学教学大纲的继承与开展数学课程标准无论从内容、要求还是结构、体例上都蕴含着素质教育的理念，表现着鲜明的时代气息当前在世界X围内展开的数学教育改革应该是正在寻求东西方数学教育的平衡，西方国家学生的创造性比拟强，而东方国家学生的根底比拟扎实我国在加强与国际数学界的交流，借鉴他国的数学教育经验时应注意不要丢失自身的特色另外，在数学教育改革过程中也出现了诸如评价体系改革滞后等不少问题，都有待逐步解决为什么会出现“新数学运动？运动存在的问题是什么？答：“新数学运动的产生是历史的必然它是20世纪克莱因贝利运动的继续和开展二战后，一些工业先进国家先后转入了经济恢复时期，各国普遍实行912年的义务教育制度由于生产科学技术数学科学自身开展的需要，使得中学数学教育再也不能保持传统的教学内容和方法1957年，苏联的人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊，由此引发了风靡全球的数学教育改革运动这场改革运动的主要特征是在中学引进了现代数学的概念，使整个数学课程结构化存在的问题主要有：1增加现代数学内容份量过重，内容十分抽象、庞杂，致使教学时间不足，学生负担过重2强调理解，无视根本技能训练；强调抽象理论，无视实际应用3只面向优等生，无视了不同程度学生的需要，特别是学习困难的学生4对教师的培训工作没有跟上，使得不少教师不能胜任新课程的教学不过，不管后人如何褒贬，这次改革必将以其在社会上的深远影响永远载入数学史册数学教育现代化运动取得的成果是什么？对我们的数学教育改革有何启示？答：数学教育现代化运动取得的成果有：1出现了一些对数学和数学教育有远见、有洞察力、有影响的数学教育工作者，在一些国家里建立了合作机构来研究课程的开展2大多数国家的中学数学课程形成了一个统一的整体，强调结构和原理3在国际上，数学教育工作者活动的联络网已形成四年一届的国际数学教育会议使数学家、数学教育家、数学工作者之间的活动日趋活跃4数学教育的大改革使得教师更加集中注意教育的成果使教师经常研究教什么、如何教、如何学三者之间的关系和一些问题当然，数学教育现代化运动中提出的许多有价值的实质性的问题，诸如“结构思想、“早期教育思想、“数学教学要重视培养发现能力的思想、“要激发学生学习数学的兴趣，教材要有趣味性的思想，又如把中学数学组成“统一数学的观点、“欧几里得滚蛋、“回到根底的观点等都值得我们作深入的探索和研究习题确定中学数学教学目的的依据是什么？答：中学数学教学目的是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点与其在培养人才中所起的作用，以与中学生的学习根底，年龄特征来确定的现行中学数学教学大纲规定的教学目的是什么？包括哪几个方面？如何理解？答：现行九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲试用修订版中提出的数学教学目的是：“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的根底知识与根本技能，进一步培养运算能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点现行全日制普通高级中学数学教学大纲试验修订版中提出的中学数学教学目的是：“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的根底知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成根本技能；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点总的说来，中学数学教学目的主要有三方面的内容：一是掌握根底知识和根本技能；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质关于数学根底知识和根本技能中学数学根底知识和根本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能在教学工作中，要具体、恰当地确定根底知识和根本技能的广度和深度，才能使学生切实学好根底知识和根本技能对于中学数学的根底知识和根本技能的X围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的至于哪些数学概念、公式、定理、法如此、方法、思想，哪些类型的数学问题以与其他知识属于根底知识和根本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定根底知识和根本技能的深、广度数学知识的根本表现形式为概念、性质、法如此、公式、定理等，采用演绎的方式表示，具有逻辑的严密性数学思想如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等和数学方法如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等以与逻辑方法如分析法、综合法、同一法、反证法等也应当属于数学根底知识根本技能是指：按照一定的程序与步骤进展运算、处理数据包括使用计算器、简单的推理、画图以与绘制图表等技能2关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和开展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力中学数学教学大纲中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以与运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习与其数学思想、方法的训练而形成和开展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合(3)关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂在各科教学中进展思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律心理学中的“同时学习原理和教育学中的“教学的教育性原如此都反映了这条规律因此，在进展中学数学根底知识教学和培养能力的同时，必须向学生进展思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和开展当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学的特点，与教学内容有机结合进展中学数学教学中加强思想品德的教育，一般有如下几个方面：激励学生为四化建设而努力学习的热情在中学数学教学中，要不断地向学生说明数学的重要性，启发学习数学的自觉性，调动学习数学的积极性。培养学生的辩证唯物主义观点青少年是人生观和世界观形成的重要时期，我们要通过数学教学，逐步培养学生的辩证唯物主义观点，为形成科学的世界观和人生观打好根底培养爱国主义思想在当前，对青少年进展爱国主义和民族自尊心的教育，具有重要的现实意义进展思想品质的教育培养学生的创新意识和良好的个性品质是进展思想品德教育的一个重要方面在数学教学中，要培养学生对自然界和社会中的数学现象的好奇心，使学生不断追求新知，独立思考，会以数学的角度发现和提出问题，进展探索和研究，具有鲜明的创新意识良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值毫无疑义，学生良好的个性品质的形成会促进数学的学习总之，在数学教学过程中要循循善诱，不仅教给学生数学知识，也给予思想上的点拨和启迪，逐步培养学生的科学态度和良好的个性品质，树立良好的思想作风和高尚的道德品质教学内容的安排体系有哪几种？各有什么优缺点？答：目前，在世界各国的中学数学教材的编排体系中，有以下几种不同类型：1以逻辑系统为主来安排内容这种类型是用公理、定义、定理、推论等形式把教学内容编排成比拟严谨的演绎体系如欧几里德的几何体系这种体系有利于学生掌握系统的数学知识，有利于培养学生的逻辑思维能力但是，由于比拟单纯地采用演绎推理，论述问题的方法和结果都是唯一的，这样的思维过程对于学生的思维能力是有局限的2以学生掌握实际知识为主来安排内容这种类型是从学生的生活经验来引入新知识的学习新内容，侧重新旧知识的联系和生活实际知识的学习，甚至以实际的数学问题来组成教学内容这种体系有利于加强学生与生活的联系，有利于学生掌握实际数学知识的应用，但不利于学习系统的知识，不利于开展思维能力3以数学知识的结构为主来安排内容这种类型侧重教学内容的内在联系，主要考虑数学知识的安排程序问题，有的采用直线式排列程序，有的采用螺旋式排列程序直线式排列程序是各个教学内容不重复，每一阶段所学习的都是新知识，这种方式“毕其功于一役，对于思维强的学生尚可适用，可以提高学生的学习兴趣，加快学习但是容易造成理解不深、知识不牢、技巧不熟的现象螺旋式排列程序是把同一课程的教学内容随着学生年龄的增长、年级的增高、理解深度的加深，逐步扩大教材的广度、增加教材的深度，按螺旋式不断上升而编排这种编排程序比拟符合学生认识能力的开展规律，易于理解、掌握并巩固所学知识但是不能重复过多，否如此会浪费时间降低学生学习数学的兴趣总的说来，上述各种安排教学内容的体系，各有利弊，因此安排教学内容时要处理好学生的思维特点、认识规律、数学知识结构的逻辑系统之间的关系，并吸取上述各种安排体系的长处，防止不利因素现行中学数学教学大纲对教学内容的安排是怎样的？具体包括哪些内容？答：我国现行的中学数学课程的设置，初中主要学习代数、平面几何和概率统计三科中的内容；高中主要学习代数、立体几何、平面解析几何、微积分初步和概率与统计五科中的内容数学建模、数学探究、数学文化贯穿于五科内容之中具体的教学内容简述如下：代数局部包括：数与其运算；式与其恒等变形；方程和不等式；集合与函数；排列、组合和概论统计的初步知识；数列、极限；行列式与线性方程组的有关知识平面几何局部，初中阶段学习平面几何，主要学习直线形，圆的概念和性质与其有关论证的根本方法直线形局部包括有关几何图形的根本概念和性质，相交线与平行线、三角形、四边形、多边形的面积，勾股定理、相似形圆的局部主要有点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以与与圆有关的角，圆中的比例线段、正多边形、圆周长、弧长；圆、弓形、扇形的面积，根本轨迹等还选取了同生产实际密切联系的简单的视图知识作为选修内容立体几何的主要内容有两局部：1平面的根本性质和平面图形的画法，直线和直线，直线与平面、平面与平面的位置关系，判定方法与其性质2多面体棱柱、棱锥、棱台，旋转体圆柱、圆锥、圆台、球、球冠的概念，性质、画法与其面积和体积关于多面角、正多面体如此作为选修内容平面解析几何的主要内容有直线和圆的方程；椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程、性质、画法；利用坐标轴的平移和旋转化一般二次方程为标准方程；参数方程和极坐标方程等另外，还有微积分初步知识最后，我们指出中学数学教学内容包括概念、法如此、性质、公式、公理、定理等，以与由此内容所反映出来的数学思想和方法这些数学思想和方法与它们的内容一样，在数学、自然科学、社会科学的学习研究与应用中都有重大作用统计初步与简单视图等，在现代化生产中常应用，把它们列入必修或选修内容是理所当然的随着科学技术的开展和生产日益现代化，计算器作为计算工具，已引入初中数学教学之中；电子计算机的初步知识包括操作与程序设计列入中学数学教学内容也成为现实事实上，目前我国高级中学已把信息技术列为教学科目，作为必修课开设，较为系统地讲授电子计算机的有关知识习题习题习题习题31何谓课程？谈谈你对数学课程的理解？答：从“课程一词的出现到今天，在教育实践中由于着力点不同而形成了“课程涵义的种种不同解释概括起来大致有以下三类：1，作为学科,认为课程是所有学科的总和一门学科，或学生在教师指导下各种活动的总和一类活动；2作为目标或计划把课程看作是教学所要达到的目标，教学的预期结果或教学计划；3作为学习者的经验把课程看作是学生在教师指导下所获得的经验或体验，以与学习者自发获得的经验或体验随着教育的社会功能的多样化和课程研究的进展，“课程这一概念它的外延已超越了学科和教学目标或计划，也不再仅指学习者获得的现实经验，它既包括学校教育中根据国家或地方教育行政部门颁布的教学计划和教学大纲有计划、有组织地实施的“显性课程，也包括学生在学习环境包括物质环境、社会环境和文化体系中学习到的非计划性的“隐性课程；既包括学校课程体系中实实在在的“实际课程，也包括被学校和社会在课程变革过程中有意或无意排除于学校课程体系之外的“空无课程；既包括学校里的校内课程，也包括校外广阔的富有教育意义的“校外课程在此意义下，作为教学科目的数学，由于是课程的一个组成局部，我们应对数学课程作同样广义的理解2数学课程设计的理论根底是什么？谈谈自己的见解答：数学课程设计的理论根底也就是数学课程设计所要遵循的总的原如此或根本原如此，它们包含以下三方面：1社会社会的需要，是科学技术开展的强大动力，它制约着数学课程开展的速度和方向在古代，生产力不兴旺，社会对数学的需要极为有限，数学课程处于极其次要的位置随着科学技术的开展和社会生产力水平的逐渐提高，数学渗入到日常生活的各个领域中，数学课程也随之发生了很大的变化另一方面，数学课程的目标、容、体系服从于办学宗旨、教学方针、培养目标，而这些又取决于社会的需要2数学数学科学和数学课程有着密切的联系，数学科学的开展对数学课程有着直接的影响具体可以概括为两个方面：一方面，数学课程的容大多取自数学科学的各个分支的片段另一方面，随着数学的开展，产生和开展了数学思想和数学方法3教育开展对数学课程有着直接的制约作用，主要表现在教育科学理论的制约数学课程的每一次重大变革，数学课程处理的每一种方法，都是以一定的教育科学理论为根底的，是伴随着新的课程理论的产生而建立、开展的此外，由于数学课程的直接服务对象是学生，学生是通过数学课程获取数学知识、培养数学能力的，因此，学生的身心开展也是直接影响和制约数学课程的一个重要因素总之,任何时候的数学课程设计都不能无视上述三方面中任何一个方面开展的要求，我国新近推行的新一轮数学课程改革就是为了寻求这三方面开展要求的最好统一3数学课程设计的原如此有哪些?你是如何理解的?答: 数学教育家和数学课程专家在对数学课程设计研究与其实践的过程中，根据他们对于数学课程设计过程的规律性的认识，总结归纳出一些指导数学课程设计的根本要求，称为数学课程设计的原如此，它们有：(1)整体化原如此所谓“整体化原如此是指在设计数学课程时一方面必须考虑数学作为一门学校课程，应与其他的学校课程一起组成一个整体的学校课程，发挥学校课程育人的整体功能；另一方面，又必须考虑数学课程作为一门独立的课程，应发挥它在学校教育中一门课程的整体功能(2)统一化与区别化相结合原如此作为一国家或一个社会、一个学校，为实现其教育目的和育人目标，对学校数学课程必须有一个统一的要求，必须规定学生学习应达到的根本要求或根本标准但是，在一个国家，特别是开展中国家，各个地区的生产、经济、文化的开展是相当不平衡的，对数学的客观需求也是有区别的，因此，在设计数学课程时，还要从不同地区的客观实际出发，适当照顾不同地区的差异，使设计的数学课程能适应不同地区的生产和经济开展水平，这就是说，统一化应与区别化相结合(3) 逻辑顺序与认知程序统一原如此数学是有严密逻辑性的学科，逻辑系统是数学科学本身的系统；学生是课程实施过程中的主体，学生学习符合一定的认知程序，即心理系统设计数学课程时自然既不能违背逻辑顺序，也不应违背认知程序，无论是课程目标确实定、课程容的选择，还是课程实施活动方式与评价的安排，都要贯彻逻辑顺序与认知程序统一的原如此(4)应用性原如此学校教育目标的一个重要方面是要求学生将所学得的知识 “理论联系实际、“学以致用因而，学校为实现育人目标的这一要求，设计的学校诸课程的目标也应包括这一重要方面，作为学校重要必修课程的数学当然也不能例外，其课程目标也应该包括数学知识的实用性设计数学课程时，必须强调数学知识的实用性，必须重视数学知识在实际问题中的应用以与对其他学科开展的影响4何谓数学课程评价?数学课程评价有哪些方法?答: 程评价的定义是一个有争议的问题，这主要与评价开展的不同时期人们对于评价的理解不同有关但大多数专家还是比拟倾向于把课程评价看成是一个客观的判断过程，是用科学的工具来确认和解释教与学的容与其教学效果，衡量它们的有效程度，并为课程的改良作出有根据的决策的过程在此意义上的“数学课程评价的定义就是以一定的方法途径对数学课程计划、数学活动以与结果等有关问题的价值或特点作出判断的过程数学课程评价的方法，大致可以分为两类：量化评价法和质性评价法5以某一先进国家为例,评价其中小学数学课程设计答: 我们以美国为例谈谈美国的中小学数学课程设计美国是由51个州所组成的一个联邦国家，各州的教育计划和程序，完全由各州自行管理，大多数州常由州政府将其管理的权利，托付于地方政府，因此，数学课程标准的制订和教材的选用具有相对的独立性而它的数学课程也一直处于变革之中，不同的时候提出了不同的数学课程观点并构建了许多数学课程方案美国20世纪30、40年代是美国数学教育上的“进步时期其代表人物是约翰杜威John-Dewey，18591952，他认为学校里的学习应该是“从做中学，“在经验中学他主根据现实目的来设计教学科目，反对把学习容分成彼此独立的学科，他认为这样做既有悖于儿童天性，又违反了现实，因而，数学课程不是被强调作为一个独立的分科但是二战后，行为主义方法得以在数学课程中广泛应用，这被用来克制自由主义实用主义的教育，导致了学生应用数学法如此的能力以与计算技能的欠缺在行为主义方案盛行的同时，一种强调数学容更新的“新数学课程方案也在兴起1951年，伊利诺斯大学学校数学委员会UICSM建立了一个方案该方案旨在改良即将进入大学的学生的数学教学，以适合大学的要求，帮助缩短中学数学与大学数学的距离，确保造就新一代质量较高的数学新人方案重新安排数学课程容，重新组织体系，提法更为准确，服从于公理开展原如此1958年，耶鲁大学学校数学研究小组SMSG提出“新数学课程方案，并成为美国最大和最著名的数学课程研究小组，对实现“新数学革命起了很大的作用1965年哥伦比亚大学学校数学课程改革研究小组SSMCIS编制了专门为20%学习能力居上的学生设计的数学课程其特点是把中学数学各门课程完全统一起来讲课过程过根本概念集合、函数、运算等和结构群、环、域、向量空间等把数学各分支统一起来大纲中还包括有统计学、概率、计算机科学和线性代数等科目70年代“新数学运动走到了极端，忽略了学生的承受能力和认知水平，也超越了社会对一般公民的数学需求美国数学教育界又掀起了“回到根底的运动80年代开始，美国朝野各种团体先后发表了多份报告，提出了“大众数学的教育思想，强调在学校数学教学中，要教会学生都要学好数学，不仅要学生掌握未来社会所需要的根本数学知识，而且要促使学生有效地学习更多的数学1989年3月NCTM全美数学教师协会建立了中小学数学课程标准与评估标准以后，情况发生了惊人的变化有半数以上的州都按照“标准的精神修订它的课程计划和测试方法；出版商都以他们的书符合“标准的要求进展宣传；各个测试中心都按照“标准修订它们的试卷；成千上万的数学教师依照“标准的姊妹篇“Professional Teaching Standards数学教师职业标准的精神改变自己的教学方法；国家科学基金会资助了13项跨年度的课程研究计划以促进“标准的实施由此可见，该文件在美国数学教育历史上是一个非常重要的转折点在众多的数学课程方案中，尤为引起关注的是芝加哥大学的学校数学方案The University of Chicago School Mathematics Project，这个方案开始于1983年，历经了8年，反复进展了试验，几易其稿，1991年教材的第一版终于最后定稿，正式UCSMP数学课程的建立，目的在于改变美国数学教育容方法落后、严重脱离社会现实的现状，反映数学课程的现代要求和思想它的最根本的特征是帮助学生增强学习数学的信心，提供丰富的数学源泉，特别强调提高一般程度的学生的数学知识与能力水平他们对中学数学教育的现实作了大量的调查研究，总结了历次数学课程改革的经验教训，提出了如下信念，作为UCSMP这一新型数学课程的思想根底数学对一般公民都有价值；几乎所有的人都能学会大量的数学；很大一局部的学生对其日后各种活动所必需的数学准备不足；我们可以向其他国家学习；问题的主要根源在于课程；现行课程的主要缺陷在于浪费时间，它低估了学生的程度，不必要地重复已学过的容；计算器、计算机的运用使某些教学容显得过时，又使另一些容显得更为重要，同时它也改变了传统的教学方法，为教学提供了新的条件与手段；学校数学不仅限于算术、代数、几何和微积分，在各个阶段都应扩大容；课堂不应脱离现实世界；教师应提高对数学教学的责任心；学校的任何重大变革，都需要教师与行政领导的通力合作与此同时，他们还以美国数学科学教育委员会MESB，1990提出的六条作为UCSMP这一新型数学课程的原如此：数学教育必须强调数学能力的培养；计算器、计算机的使用应贯穿于整个数学课程之中；有关的应用应成为课程的有机组成局部；课程的每一局部都应根据其自身的特点来证明其价值；课程的选择应与学校数学的现行标准相一致；数学教学应鼓励各种程度的学生都积极参与与之相对应的UCSMP教材如此独辟蹊径，开创了以应用和模型化为主线但也结合纯数学体系的新型课程的先例在现代课程开发的实践领域作了大胆的尝试与突破UCSMP教材在教学容、教学目的、教学方法指导以与教学技术渗透运用等诸多方面都具有特色，尤其是它的“面向现实、面向未来、面向现代化三大特点从1996年起，NCTM的标准委员会就开始收集不同的看法，举行讨论会收集反响意见，在网上展开讨论，在各地区的主要专业杂志上也不断地刊登有关讨论，并在此根底上于2000年春季出台了新标准，该标准的正式名称是学校数学的原理与标准美国2000年国家数学标准有以下几个特点：以数学教育的根本原理作为根底，这些原理包括：平等机会、教学和教学大纲以与科技在数学教育中的作用等，这些原理成为新一轮数学课程改革的根底；设置了幼儿园到二年级、三年级到五年级、六年级到八年级、九年级到十二年级四个学段，表现了从幼儿园到高中一贯的根本思想；强化了对教师的指导，提出了数学教育观念问题，帮助教师、家长、管理人员如何用新的数学教育观念进展工作；强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并使用大量的形象化电子版中的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技美国2000年国家数学标准是美国数学教育十年改革的实践经验的总结，也是美国近期数学课程改革的根本路向从NCTM标准到2000年标准，明确了美国数学教育界在以下多个方面进一步达到了共识，这些共识成为新一轮数学课程改革的根底第一，教师是第一线主力军，数学教学成功与否取决于教师的专业能力与对学生的态度新的标准要让真正关心它的教师运用方便要让教师知道怎样从他们目前的课堂教学达到标准的目标帮助教师在标准的根底上进展专业进修是提高教学能力的重要一环；第二，数学教育应当促进所有的学生学习数学强调每个学生都有平等机会去学数学，在美国这个多民族的社会是非常重要的特别是在开展课堂应用科学技术时，要保证所有学生都有机会在数学课上用到计算机等科技；第三，在新的标准中应明确、清楚地阐述开展根本技能的观点这些根底的意义在于为学生进一步学习数学技能、概念、过程、思维方法、解决实际问题做准备；第四，只有在课程、教学与评价相结合的教育系统中，学生学习才能取得成功，这三者是严密相连的；第五，改良教和学是长时间的工作数学课程标准的制定应建基于最好的实践经验与研究成果，应该继续让社会大众参与，社会的支持对于标准的修改是非常重要的6简述我国数学课程的历史变迁答：参看数学教育的开展史世界围数学课程改革的开展趋势是怎样的？习题4习题从多数国家尤其是兴旺国家的数学课程改革状况来看，国际数学课程改革将呈现如下开展趋势1、越来越强调数学的应用性与实践性目前，弗赖登塔尔所提出的“现实数学的观点已经得到国际数学教育界的普遍认同，也为广阔的数学教师所承受在此观点下的学校数学就应具有现实的性质，既来源于现实生活，又要运用到现实生活中去另外，学生应该用现实的方法来学习数学，即通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论重视数学知识的应用性和实践性已经成为世界上许多国家数学课程改革的一个根本趋势 2、越来越强调学生主体的活动性重视学生的主体活动是国际数学课程改革的热点如英国的数学教育具有活动性的特点，以课题覆盖课程是英国数学教学的一种重要策略教师以教学目标的某一项与学习大纲的某个水平为出发点英国国家数学课程是由学习大纲和教学目标两局部组成，组织学生进展学习活动教师还可以提出多个教学目标，涉与多个学习水平，对学生的学习情况进展记录，以评价学生解决问题的策略和水平强调学生的主体活动更是许多东亚国家和地区数学教育改革的切入口，数学经验活动是不少国家和地区数学课程的根本容如我国的地区数学教育改革的一个根本理念是强调以学生为主体来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生日本新一轮的数学课程改革也改变了以往无视学生主体活动的教学模式，提倡数学教育的个性化、活动化和实践性3、计算机与数学教育的联系越来越严密日本数学教育中的课题综合学习表现了数学教育综合化的趋势，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的根本的理念荷兰新的课程标准目标分为学科目标和跨学科目标CrossCurricular Attainment Targets，学科目标包括了一般性目标和具体课程目标跨学科目标在课程标准中具有较高地位，反映出荷兰数学教育的一个特色跨学科目标是任何一门课程都应当指向的目标跨学科目标与一般性目标严密关联，它是整个课程目标的核心总之，国际数学课程改革的上述趋势给我们的启示是多方面的我们可以看到，在当前的国际数学课程的改革中充分表现了民族和文化的特点如英美等自由化程度比拟高的国家，数学课程改革逐步走向一定程度的统一，都出现了国家的数学课程，而文化的国家中，数学课程改革如此走向多元化的开发，日本数学教育个性化、活动化和实践性，注重学生的个人感受；我国正在提倡的差异化数学教育，都表现了这方面的努力答：从多数国家尤其是兴旺国家的数学课程改革状况来看，国际数学课程改革将呈现如下开展趋势1、越来越强调数学的应用性与实践性目前，弗赖登塔尔所提出的“现实数学的观点已经得到国际数学教育界的普遍认同，也为广阔的数学教师所承受在此观点下的学校数学就应具有现实的性质，既来源于现实生活，又要运用到现实生活中去另外，学生应该用现实的方法来学习数学，即通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论重视数学知识的应用性和实践性已经成为世界上许多国家数学课程改革的一个根本趋势 2、越来越强调学生主体的活动性重视学生的主体活动是国际数学课程改革的热点如英国的数学教育具有活动性的特点，以课题覆盖课程是英国数学教学的一种重要策略教师以教学目标的某一项与学习大纲的某个水平为出发点英国国家数学课程是由学习大纲和教学目标两局部组成，组织学生进展学习活动教师还可以提出多个教学目标，涉与多个学习水平，对学生的学习情况进展记录，以评价学生解决问题的策略和水平强调学生的主体活动更是许多东亚国家和地区数学教育改革的切入口，数学经验活动是不少国家和地区数学课程的根本容如我国的地区数学教育改革的一个根本理念是强调以学生为主体来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生日本新一轮的数学课程改革也改变了以往无视学生主体活动的教学模式，提倡数学教育的个性化、活动化和实践性3、计算机与数学教育的联系越来越严密日本数学教育中的课题综合学习表现了数学教育综合化的趋势，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的根本的理念荷兰新的课程标准目标分为学科目标和跨学科目标CrossCurricular Attainment Targets，学科目标包括了一般性目标和具体课程目标跨学科目标在课程标准中具有较高地位，反映出荷兰数学教育的一个特色跨学科目标是任何一门课程都应当指向的目标跨学科目标与一般性目标严密关联，它是整个课程目标的核心总之，国际数学课程改革的上述趋势给我们的启示是多方面的我们可以看到，在当前的国际数学课程的改革中充分表现了民族和文化的特点如英美等自由化程度比拟高的国家，数学课程改革逐步走向一定程度的统一，都出现了国家的数学课程，而文化的国家中，数学课程改革如此走向多元化的开发，日本数学教育个性化、活动化和实践性，注重学生的个人感受；我国正在提倡的差异化数学教育，都表现了这方面的努力世界数学课程改革的这些趋势也告诉我们，数学课程改革在吸收国际经验的同时，必须从自己的实际情况出发例如，我国儿童识字时写的方块字中存在着许多几何图形，小学的乘法口诀、古代的数学蕴涵了丰富的思想和方法，都表现了我国数学的民族特色，我们应该在吸收国际数学课程改革的有益经验的同时，充分考虑我国的民族文化特点，这对于构建具有时代特点和中国特色的数学课程体系是非常重要的1何谓数学教学媒体？谈谈自己的见解答：数学教学媒体是指在数学教学过程中揭示数学事实和现象时的一切技术、物质手段和形式它既是贮存和传递教学信息的载体，又是教学过程中教师与学生间的媒介它既包括数学教科书、教学仪器和教具，也包括现代化教学设备，如电视、磁带录音机、闭路电视和电子计算机等数学教学媒体和手段已从中世纪以来采用的粉笔加黑板，以与文艺复兴时期以来大量采用的书籍和各种刊物，开展到各种教学媒体所提供的生动活泼、丰富多彩的视频信息和音频信息现代数学教学媒体主要是指电化教学媒体，包括电声媒体、光电投影媒体、电视媒体和计算机媒体等它们具有教学示功能、教学训练功能、创设教学情景功能和帮助自学功能等将计算机技术应用于数学教学领域是实现数学教学手段现代化的重要手段之一它主要是利用以电子计算机辅助教学简称CAI和电子计算机管理教学为中心的信息科学技术，藉以提高数学教学效率的一种现代化教学手段2在数学教学中如何使用数学教学资料？答：数学资料品种繁多，主要有数学教学大纲或数学课程标准、数学教科书、数学教学专著、数学教学辞典、数学教学期刊、数学会议资料等它们正以极高的速度在剧增在纷繁复杂的数学教学资料中，要做到恰当地使用这些资料首先要科学地将资料进展归纳整理，提高资料的利用率其次，在使用时要有针对性数学教学大纲或数学课程标准是数学教学的指导性文件，数学教师必须仔细阅读、钻研大纲或课程标准，弄清大纲或课程标准对中学数学教学的具体要求，在教学上参照施行；数学教科书是教师教学和学生学习的主要根据，其中对根本概念、根底知识、数学思想方法、技能技巧等一般都表示得十分精练，数学教师应反复钻研教材，弄清教材的根本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键；数学教学辞典是数学教学的工具书；其他资料诸如数学教学专著、数学教学期刊、数学会议资料等可以与时提供数学教学的新思想、新方法、新经验和新成果，这对于我们数学教师，特别是青年教师有很大的启示作用，我们直接可以从上述这些资料中吸取营养加以创新再次，在使用数学教学资料时要有选择性，不能借助教学资料随意将教学容增多、拔高最后，“充分利用教学资料并不是过分依赖资料、全盘照搬资料，那种照本宣科的教学是要不得的教师应该在领会和理解教学大纲和课程标准精神的前提下，广泛查阅大量资料，作全面深入的分析之后选择那些典型的，有利于培养学生数学能力的容3在数学教学中，使用直观教具要注意哪些问题？答：数学直观教具的运用是为数学教学服务的，是为学生学习服务的，在运用中应注意如下几点：1启发性通过直观教具的演示，注意启发学生的思维 2科学性即要与科学知识本身一致如果演示的媒体并非有助于对科学知识的理解，甚至与教学容相抵触，那么这种演示是不科学的、有害的3实践性直观教具的演示应与实践保持一致教师利用教具进展直观生动的演示的目的不仅仅是为了使学生从对直观教具的感性认识上升到对它们所揭示的抽象的数学结论的理性认识，从具体上升到抽象，更重要的是使学生认识到这些数学知识的重要性，那就是可以用于解决实际问题，从而培养他们用数学的思想总之，从具体到抽象，再到更加广泛的具体是认识论的一个重要方面，运用直观教具是贯彻抽象与具体相结合原如此的一个重要手段数学教学中一方面不能无视直观教具的作用，另一方面在教学实践中也需注意不能为了直观而直观，要在学生接触了直观、具体的根底上引导他们形成抽象的结论4幻灯、投影教学有何优点？举例说明它们在数学教学中的应用答：幻灯和投影教学是常用的教学手段随着幻灯、投影教材的制作手段、应用材料、教材种类和投影设备的开展与完善，幻灯、投影手段会进一步方便课堂教学，促进教学水平的提高，将教学容更加生动形象、直观地显示在学生面前幻灯和投影教学的优点有：1图像清晰、形象逼真、色彩鲜艳，能客观反映事物的真实形态，有利于激发学生的学习兴趣；2表现方法多种多样，既能演示静态图像，替代图表、挂图、板书，又能模拟一些动作过程，投影真实物体，使教学容形象生动；3设备简单，制作方便，制作周期短，本钱低廉，易于普与；4使用方便灵活，放映过程容易控制，显示停留时间随需要而定，教学随机性强，便于学生观察和教师讲解，教学容可增可减可重复幻灯和投影教学的优点决定了它在数学教学中广泛应用的可能性举例略5幻灯片、投影片设计和制作的原如此有哪些？答：由于我国电教部门根据数学教学容设计的成套片源还不多在教学过程中，自然少不了教师自己动手制作灯片一般来说，在设计和制作时要遵循以下几个原如此：1整体性原如此首先，深入钻研数学教学大纲、课程标准和教材，根据教学容的重点和难点或实际需要收集有关资料，整理分析，决定灯片的整体布局，设计画面，选择适当的表现方法，用静片还是动片或复合片也必须认真加以考虑幻灯片的整体效果的好坏，取决于幻灯片制作的系统性，幻灯片文字的艺术效果处理，以与彩色幻灯片色彩的配置等等幻灯片文件一般是以提纲的形式出现，最忌讳的做法是将所有授课容全部写在几幻灯片上制作幻灯片时要将文字提炼处理，起到要点强化，重点突出的效果对于要使用的较多数据可制成图表穿插于文字之中，使整套幻灯片既生动活泼、可视性强，又有论有据、科学严谨、说服力强2主题性原如此在设计幻灯片时，要做到整套幻灯片有中心，每幻灯片有主题，主题明确，重点突出通过合理的布局有效地表现教学容，在每幻灯片都应注意构图的合理性，可使用黄金分割法构图，使幻灯画面尽量做到均衡与对称从可视性方面考虑，还应当做到视点明确视点就是每幻灯片的主题所在利用多种比照方法来为主题服务例如黑白灰比照，互补色比照红和青、蓝和黄，色彩的深浅比照，文字的大小比照等等，以与各种比照方法的综合使用总之，尽量使幻灯片画面具有感染力和鲜明的主题这里应注意的是，在彩色幻灯片中，用色尽量少一些用色多如此乱，用色繁如此花，“用色不过三就是一条常用的法如此虽然人们喜欢看色彩丰富鲜艳的东西，但如果用色太多和过繁极易造成喧宾夺主干扰画面主题，导致幻灯片的主题不突出和整体效果不佳因此，切记用色不要滥3规性原如此幻灯片的制作要规，特别是在文字的处理上，力求使字数、字体、字色的搭配做到合理、美观，135幻灯片的规格是24毫米36毫米，长和宽的比例为32制作幻灯片原稿时应注意每一幻灯片最优文字数为120字左右，每行25个字，不超过12行，使用黑体字，激光打印机打印的效果最好原稿所述应尽量简洁明确标题字的排列也应尽量以32比例排列标题可用大一些的字来表现，副标题用较主标题小的一些字来编排需要指出的是，随着计算机技术的开展，计算机幻灯片已成为现代教育技术中重要的媒体之一，在教学研究、学术交流中得到广泛应用如我们通常使用由微软公司开发的Microsoft PowerPoint幻灯制作软件来编辑幻灯片，设置动画、切换后，利用PowerPoint软件特有的屏幕放映功能，用计算机直接放映这种方法具有携带方便，多媒体动态交互演示，视觉效果好等优点6电影、电视教学媒体在数学教学中有何作用？答：电影、电视教学媒体在现代数学教学中有着十分重要的作用，主要表现在以下几个方面1运用电影、电视教学可以改革数学教学方法电影、电视在表现形式上的多样性和应用上的灵活性，可以改变传统的教学模式，有利于优化教学全过程，使抽象的数学容形象化，微观的容直观化；有助于教师讲清重点，突破难点；可以打破时间、空间的局限性，扩大学生的视野；有利于开发学生的智力，培养学生的能力，提高教学效率例如，把多面体、旋转体拍成电影或电视后放映给学生看，学生就可以更好地认识旋转体是如何形成的，以与柱、锥、台之间的关系，从而有利于揭示它们的侧面积、全面积和体积之间的关系，量质互变，形象地进展辩证唯物主义观点的教学2运用电影电视教学可以提高学习效果，减少教学时数 现代脑生理研究明确，人脑的两个半球各有分工，右半球侧重于本能的形象思维，而左半球侧重于语言和理性，即以符号为主的逻辑思维在数学教学中，要使学生大脑两个半球都处于积极的、兴奋的活动状态，那么就能获得最优的学习效果在放映电影、电视过程中，屏幕上的图画、色彩、解说、音响与其变化，会在学生的大脑皮层的一定部位上引起兴奋，使得学生视听两个