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课时训练(十二)反比例函数(限时:30分钟)|夯实基础|1.2018淮安若点A(-2,3)在反比例函数y=kx的图象上,则k的值是()A.-6B.-2C.2D.62.2019淮安 当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()图K12-13.2019江西已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是()A.反比例函数y2的解析式是y2=-8xB.两个函数图象的另一个交点坐标为(2,-4)C.当x-2或0x2时,y1y2D.正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大4.2018怀化函数y=kx-3与y=kx(k0)在同一坐标系内的图象可能是()图K12-25.2018天津若点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数y=12x的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()A.x1x2x3B.x2x1x3C.x2x3x1D.x3x20时,y随x的增大而增大,这个函数的表达式可以是(只要写出一个符合题意的答案即可).10.如图K12-3,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=6x(x0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.图K12-311.如图K12-4,点A是反比例函数y=2x(x0)的图象上任意一点,ABx轴交反比例函数y=-3x的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中C,D在x轴上,则ABCD的面积是.图K12-412.2019盐城大丰区一模 一定质量的二氧化碳,它的体积V(m3)与它的密度(kg/m3)之间成反比例函数关系,其图象如图K12-5所示.(1)试确定V与之间的函数表达式;(2)当=2.5 kg/m3时,求V的值.图K12-513.2019常州如图K12-6,在ABCO中,OA=22,AOC=45,点C在y轴上,点D是BC的中点,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A,D.(1)求k的值;(2)求点D的坐标.图K12-6 14.2019大庆 如图K12-7,反比例函数y=2mx和一次函数y=kx-1的图象相交于A(m,2m),B两点.(1)求一次函数的表达式;(2)求出点B的坐标,并根据图象直接写出满足不等式2mx0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1.则k的值为()图K12-8A.1B.2C.3D.416.2019淄博 如图K12-9,OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分别以A1,A2,A3,为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函数y=4x(x0)的图象上.则y1+y2+y10的值为()图K12-9A.210B.6C.42D.2717.2019孝感 如图K12-10,双曲线y=9x(x0)经过矩形OABC的顶点B,双曲线y=kx(x0)交AB,BC于点E,F,且与矩形的对角线OB交于点D,连接EF.若ODOB=23,则BEF的面积为.图K12-10【参考答案】1.A2.B3.C4.B解析因为当k0时,直线y=kx-3过一、三、四象限,反比例函数y=kx的图象在一、三象限内,当k0时,直线y=kx-3过二、三、四象限,反比例函数y=kx的图象在二、四象限内.所以B正确,故选B.5.B解析把点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)的坐标分别代入y=12x可得x1,x2,x3的值,即可得x2x12解析反比例函数y=2-kx的图象位于第二、四象限,2-k2.7.2解析点A(a,b)在反比例函数y=3x的图象上,ab=3.则代数式ab-1=3-1=2.8.增大解析反比例函数y=kx(k0)的图象经过点A(-2,4),k=(-2)4=-80)的图象上,x=6,y=3.B,D两点的坐标分别为(6,1),(2,3).AB=6-2=4,AD=3-1=2.矩形ABCD的周长为12.11.512.解:(1)设V与之间的函数表达式为:V=k,把(1.5,4)代入V=k,得k=6,故V与之间的函数表达式为:V=6(0).(2)当=2.5 kg/m3时,V=62.5=2.4(m3).13.解:(1)如图,延长BA交x轴于点F,取OA的中点E,连接DE,则AFx轴于点F.在RtAOF中,OA=22,AOC=45,可得OF=AF=2,从而A(2,2).反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A,D,k=22=4.(2)O(0,0),A(2,2),线段OA的中点E的坐标为(1,1).在y=kx中,当x=1时,y=4,点D的坐标为(1,4).14.解:(1)A(m,2m)在反比例函数图象上,2m=2mm,m=1,反比例函数的表达式为y=2x,A(1,2).又A(1,2)在一次函数y=kx-1的图象上,2=k-1,即k=3,一次函数的表达式为:y=3x-1.(2)由y=2x,y=3x-1解得x=1,y=2或x=-23,y=-3,B-23,-3,由图象知满足不等式2mxkx-1的x的取值范围为-23x1.15.D解析过点C作CDx轴于点D,连接OC.由CDOB,得ABOACD,ABAC=AOAD,AB=BC,AO=OD,AB=BC,SABO=SBOC=1,而AO=OD,SAOC=SCOD=2,根据SCOD=k2,可得k=4,故正确答案为D.16.A解析过C1,C2,C3,分别作x轴的垂线,垂足分别为D1,D2,D3,点C1在反比例函数y=4x的图象上,C1(2,2),y1=2,OD1=D1A1=2,设A1D2=a,则C2D2=a,此时C2点坐标为(4+a,a),代入y=4x得:a(4+a)=4,解得:a=22-2(负值已舍),即:y2=22-2,同理:y3=23-22,y4=24-23,y1+y2+y10=2+22-2+23-22+210-29=210.故选A.17.2518解析设D(2m,2n),ODOB=23,A(3m,0),C(0,3n),B(3m,3n).双曲线y=9x(x0)经过矩形OABC的顶点B,9=3m3n,mn=1.双曲线y=kx(x0)经过点D,k=4mn,双曲线y=4mnx(x0),E3m,43n,F43m,3n,BE=3n-43n=53n,BF=3m-43m=53m,SBEF=12BEBF=2518mn=2518.7
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