大学物理电磁学电磁感应复习题及答案学习教案

会计学1大学物理电磁学电磁感应大学物理电磁学电磁感应(dinc-gnyng)复习题及答案复习题及答案第一页，共42页。1.用导线围成如图所示的回路（以 o 点为圆心，加一直径），放在轴线通过 o 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向(fngxing)垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为 O A1I2I3I C O1I1I B O1I2I3I D O1I1I第1页/共41页第二页，共42页。2.如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于ab 边，bc 的长度为l当金属框架(kun ji)绕 ab 边以匀角速度w 转动时，abc 回路中的感应电动势 e 和a、c 两点间的电势差 Ua- Uc 为： B Blbca第2页/共41页第三页，共42页。.2/,0 )A(2lBUUca.2/,0 )B(2lBUUca, )C(2lB .2/2lBUUca, D)(2lB .2/2lBUUcaB Blbca 第3页/共41页第四页，共42页。3已知圆环式螺线管的自感系数为 L若将该裸线(luxin)管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：都等于L21)A(，另一个小于有一个大于LL)B(都大于L)C(都小于L)D( 第4页/共41页第五页，共42页。4.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈(xinqun)匝数均相同，半径分别 为 r1 和 r2 .管内充满均匀介质，其磁导率分别为 m1和 m2设r1:r2=1 : 2 , m1 : m2 = 2 : 1 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后.其自感系数之比 L1:L2 与磁能之比 Wm1 :Wm2分别为： .1:1:,1:1:)A(2121mmWWLL.1:1:,2:1:)B(2121mmWWLL.2:1:,2:1:)C(2121mmWWLL.1:2:,1:2:)D(2121mmWWLL 第5页/共41页第六页，共42页。5.已知圆环式螺线管的自感系数(z n x sh)为 L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数(z n x sh)( A )都等于(dngy)L/2。( B )有一个(y )大于L/2,另一个(y )小于L/2。( C )都大于L/2。( D )都小于L/2。 第6页/共41页第七页，共42页。(A) 与线圈(xinqun)面积成正比，与时间无关。(B) 与线圈面积(min j)成正比，与时间成正比。(C) 与线圈(xinqun)面积成反比，与时间成正比。(D) 与线圈面积成反比，与时间无关。 6.半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为 R；当把线圈转动使其方向与 B 的夹角 a =60 时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是第7页/共41页第八页，共42页。7.对于(duy)单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I , 当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L（A）变大，与电流(dinli)成反比关系。（B）变小(bin xio)。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。 第8页/共41页第九页，共42页。8.在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合(b h)线圈内作振动时（忽略空气阻力）( A )振幅(zhnf)会逐渐加大。( B )振幅(zhnf)会逐渐减小。( C )振幅不变。 闭合线圈NS第9页/共41页第十页，共42页。9.用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量(nngling)的公式221LIWm( A )只适用(shyng)于无限长密绕线管。( B )只适用(shyng)于单匝圆线圈。( C )只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。 第10页/共41页第十一页，共42页。10. 圆铜盘水平(shupng)放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向(fngxing)流动。(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着(yn zhe)铜盘转动的方向流动。(C) 铜盘上产生涡流。o第11页/共41页第十二页，共42页。(E) 铜盘上有感应电流产生，铜盘中心(zhngxn)处电势最高。(D) 铜盘上有感应电流产生(chnshng)，铜盘边缘处电势最高。 o第12页/共41页第十三页，共42页。第13页/共41页第十四页，共42页。11.如图所示,长直导线和矩形线圈共面, AB 边与导线平行(pngxng) a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm. (1)若导线中的电流 i 在1s 内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系 M=? (ln2)=0.693)H/m)104(70ADBClbai第14页/共41页第十五页，共42页。(1) 距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积(min j)为 dS=ldx , dS上的)2(/0 xiBBdSddxxilba20 xil20abilln20ADBClbaidx第15页/共41页第十六页，共42页。ADCBA的方向为(2)H101.257)/(di/dtMV1025.15dtddtdiabl)ln(20第16页/共41页第十七页，共42页。12.如图所示,长直导线AB中的电流 I 沿导线向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均匀(jnyn)增长.在导线附一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行.求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.(m0=4p 10-7 Tm/A)AB20cm5cm10cmI解:建立(jinl)坐标如图所示,则三角形线框斜边方程为0.22xy(SI)第17页/共41页第十八页，共42页。在三角形线框所围平面(pngmin)上的磁通量为bm).xIydx00050(2dx.x.xIb00050202210cmbIxyodxx050050ln15000.bI.IbI(SI)102.598第18页/共41页第十九页，共42页。三角形线框感应(gnyng)电动势大小为dtdm其方向(fngxing)为逆时针饶行方向(fngxing).V105.188)(102.598dI/dtAB20cm5cm10cmI第19页/共41页第二十页，共42页。13如图示，在纸面所在(suzi)的平面内有一载有电流 I 的无限长直导线，其旁另有一边长为 l 的等边三角形线圈 ACD该线圈的 AC 边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈 ACD 在纸面内以匀速 v 远离长直导线运动，且 v 与长直导线相垂直求当线圈 AC 边与长直导线相距为 a 时，线圈 ACD 内的动生电动势e CDAIav vl第20页/共41页第二十一页，共42页。解：设线圈回路以ACDA的绕向为动生电动势 e 的正向，与直导线平行(pngxng)的 AC 边产生的动生电动势)2/(01aIvlvlB其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同(xin tn)如图示，在 CD 边上选一线元 dl ，则其上的动生电动势CDAIav vl第21页/共41页第二十二页，共42页。dxdl30cosxadxIvd30cos60cos202)(260cos0 xaIdlvCDAIav vB Bl ldxdx令2/3lccxadxIv0022/32/12acaIvln230l lB Bv vdd)(2odlvB60cos第22页/共41页第二十三页，共42页。212ln33220acaalIv第23页/共41页第二十四页，共42页。14. 在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图 (a) 所示，若以 I 的正流向作为 e 的正方向，则代表线圈内自感电动势 e 随时间 t 变化规律的曲线(qxin)应为图 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？oIt)(aot)(b)A(ot)B(ot)C(ot)D( D 第24页/共41页第二十五页，共42页。15.在半径为 R 的圆柱形空间内，充满磁感应强度为 B 的均匀磁场, B 的方向与圆柱的轴线平行(pngxng).有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为 a，aR, 如图所示.已知磁感应强度随时间的变化率为 dB/dt ,求长直导线的感应电势,并讨论其方向. BRao第25页/共41页第二十六页，共42页。解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条件(tiojin)可知，感生电场的场强 E 在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直。如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远闭合），则在过轴线的长直导线上，因处处与之垂直， 电动势为零又在无限远处 E = 0，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势 e 第26页/共41页第二十七页，共42页。该回路(hul)的磁通量： 的正方向ngxing如图所示：有电磁感应(dinc-gnyng)定律有：BRm221dtdmBR 0oEdtdBR221第27页/共41页第二十八页，共42页。16.如图所示，一长直导线通有电流 I ，其旁共面地放置一匀质金属(jnsh)梯形线框 abcda，已知：da = ab = bc = L，两边与下底边夹角均 60, d 点与导线相距为 l 。今线框从静止开始自由下落 H 高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：abcd60lIH第28页/共41页第二十九页，共42页。（1）下落 H 高度后瞬间(shn jin)，线框中的感应电流为多少？（2）该瞬时(shn sh)线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？ 解: (1)由于线框垂直(chuzh)下落, 线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流 Ii=0(2)设 dc 边长为 l, 则由图可见abcd60lIH第29页/共41页第三十页，共42页。LLLl260cos2取 dc 的方向为 dc边内感应(gnyng)电动势的正向，则abcd60lIHdrlrgHl2200l lB Bv vdcddcvBdlcdlllnlgH220第30页/共41页第三十一页，共42页。lLlnlgH2220,0dc说明(shumng)c d段内电动势的方向由dc 由于(yuy)回路内无电流abcd60lIHdcdccdUUUllLnlgH2220第31页/共41页第三十二页，共42页。因为(yn wi)c 点电势最高，d点电势最低，故：Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电势差。abcd60lIH第32页/共41页第三十三页，共42页。17.有一三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为B=B0 x2ye-atk，式中 B0 和 a 是常量，k为z轴方向单位(dnwi)矢量，求导线中的感生电动势。k kB BatyexB20解： bxbatmydydxxeB0 020dxxbxeBbat02202ateBb05600bbyx第33页/共41页第三十四页，共42页。ateaBbdtd0560 的方向(fngxing)与 k 成右旋关系。第34页/共41页第三十五页，共42页。18.两个线圈(xinqun)的自感系数分别为 L1、L2，其互感系数为 M。证明：当两个线圈(xinqun)串联时整个电路的自感 L= L1+ L2 2M ，并说明何时用加号，何时用减号。证：当自感系数为 L1 的线圈的 A 端（图（1）与 L2的 B 端（图（2）相连组成电路(dinl)时，通过AA 和 BB 两线圈的磁通链为AA 1图BB 2图第35页/共41页第三十六页，共42页。若 A，B 相连组成(z chn)串联电路，则通过 AA和BB 两线圈的磁通链为AA 1图BB 2图12222111122211MIILMIILIMLL221MLLLI221第36页/共41页第三十七页，共42页。当两线圈的磁场(cchng)彼此减弱时，有由以上分析可见：当两个线圈的磁场(cchng)彼此加强时，有12222111122211MIILMIILIMLL221MLLIL221MLLL221MLLL221MLLL221第37页/共41页第三十八页，共42页。19.无限长直导线，通以电流 I，有一与之共面的直角三角形线圈 ABC。已知 AC 边长为 b，且与长直导线平行，BC 边长为 a。若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当 B 点与长直导线的距离(jl)为 d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。IdACBacbv解：建立(jinl)坐标系，长直导线为 y 轴，BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，第38页/共41页第三十九页，共42页。则斜边的方程(fngchng)为abrabxy式中 r 是 t 时刻 B 点与长直(chn zh)导线的距离。三角形中磁通量dxxyIrarm20rraabrbIln20IdACBacbvdxaxbrabIrar20第39页/共41页第四十页，共42页。dtdm当 r =d 时，vdaaddaaIbln20方向(fngxing)：ACBA（即顺时针）IdACBacbv第40页/共41页第四十一页，共42页。NoImage内容(nirng)总结会计学。( D )都小于L/2。( A )只适用于无限长密绕线管。( B )只适用于单匝圆线圈。( C )只适用于一个匝数很多，且密绕的螺。（1）下落 H 高度后瞬间(shn jin)，线框中的感应电流为多少。（2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少。方向：ACBA（即顺时针）第四十二页，共42页。