苏科版八年级上平面直角坐标系单元测试含答案解析

第5章 平面直角坐标系一、选择题（共16小题）1在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第（）象限A一B二C三D四5若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D7点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）9如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A景仁宫（4，2）)B养心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）10对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，9）=（）A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）11坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）12如果m是任意实数，则点P（m4，m+1）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是（）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定14如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）根据图中P、Q两点的位置，判断点（6b，a10）落在第几象限？（）A一B二C三D四15在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）16如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺二、填空题（共14小题）17如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是18若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是19如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置则椒江区B处的坐标是20观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：21如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是22如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（2，2），“马”位于点（1，2），则“兵”位于点23点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是24在平面直角坐标系中，点（4，4）在第象限25在平面直角坐标系中，点（2，4）在第象限26写出一个第二象限内的点的坐标：（，）27如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标28写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（，）29在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限30在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=第5章 平面直角坐标系参考答案与试题解析一、选择题（共16小题）1在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【解答】解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选：B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标符号（，+）进行判断即可【解答】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（2，3），故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点M（2，1）在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（2013湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第（）象限A一B二C三D四【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点A（2，3）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5（2015威海）若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号【解答】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键6如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点A的坐标为（2，1），则点A到y轴的距离为2故选C【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键7点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选：A【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负8若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】点的坐标【专题】新定义【分析】根据新定义先求出f（2，3），然后根据g的定义解答即可【解答】解：根据定义，f（2，3）=（2，3），所以，g（f（2，3）=g（2，3）=（2，3）故选B【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键9（2015北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A景仁宫（4，2）)B养心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）【考点】坐标确定位置【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可【解答】解：根据表示太和门的点的坐标为（0，1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫（2，4），养心殿（2，3），保和殿（0，1），武英殿（3.5，3），故选B【点评】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向10对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，9）=（）A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）【考点】点的坐标【专题】新定义【分析】根据两种变换的规则，先计算f（5，9）=（5，9），再计算g（5，9）即可【解答】解：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故选D【点评】本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键11坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解【解答】解：A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，点A的纵坐标为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，点A的横坐标为9，点A的坐标为（9，3）故选A【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用12（2013淄博）如果m是任意实数，则点P（m4，m+1）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答【解答】解：（m+1）（m4）=m+1m+4=5，点P的纵坐标一定大于横坐标，第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，点P一定不在第四象限故选D【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13（2014菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是（）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定【考点】点的坐标；完全平方公式【分析】利用完全平方公式展开得到xy=1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，原式可化为xy=1，x、y异号，点M（x，y）在第二象限或第四象限故选：B【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）根据图中P、Q两点的位置，判断点（6b，a10）落在第几象限？（）A一B二C三D四【考点】点的坐标【分析】由平面直角坐标系判断出a7，b5，然后求出6b，a10的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（5，a）、（b，7），a7，b5，6b0，a100，点（6b，a10）在第四象限故选D【点评】本题考查了点的坐标，观察图形，判断出a、b的取值范围是解题的关键15在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）【考点】坐标确定位置；规律型：点的坐标【专题】规律型【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故选：C【点评】本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键16（2014台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺【考点】坐标确定位置【分析】根据题意先画出图形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺【解答】解：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺故选：A【点评】本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键二、填空题（共14小题）17如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x0【考点】点的坐标【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x0故答案为：x0【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是（3，5）【考点】点的坐标【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=5，y=2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x0，y0，于是x=5，y=2，然后可直接写出P点坐标【解答】解：|x|=3，y2=25，x=3，y=5，第二象限内的点P（x，y），x0，y0，x=3，y=5，点P的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）19（2015台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置则椒江区B处的坐标是（10，8）【考点】坐标确定位置【分析】根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC的长，根据勾股定理，BC的长【解答】解：如图：连接AB，作BCx轴于C点，由题意，得AB=16，ABC=30，AC=8，BC=8OC=OA+AC=10，B（10，8）【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：30的角所对的直角边是斜边的一半20观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：（4，7）【考点】坐标确定位置【分析】根据图示，写出点B的位置的数对即可【解答】解：如图所示，B点位置的数对是（4，7）故答案为：（4，7）【点评】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键21如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【解答】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以可得点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系解答22（2014青海）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（2，2），“马”位于点（1，2），则“兵”位于点（4，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据“帅”位于点（2，2），“马”位于点（1，2），可知原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O【解答】解：“帅”位于点（2，2），“马”位于点（1，2），原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，“兵”位于点（4，1）故答案为：（4，1）【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置23点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是0a3【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）24在平面直角坐标系中，点（4，4）在第二象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（4，4）在第二象限故答案为：二【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）25在平面直角坐标系中，点（2，4）在第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（2，4）在第四象限故答案为：四【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）26（2013南平）写出一个第二象限内的点的坐标：（1，1）【考点】点的坐标【专题】开放型【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答【解答】解：（1，1）为第二象限的点的坐标故答案为：1，1（答案不唯一）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）27如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标（2，3）【考点】坐标确定位置【专题】常规题型【分析】以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键28写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（1，1）【考点】点的坐标【专题】开放型【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可【解答】解：在第三象限内点的坐标为：（1，1）（答案不唯一）故答案为：（1，1）（答案不唯一）【点评】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是掌握在第三象限内点的横坐标、纵坐标为负29在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第一象限【考点】点的坐标【专题】压轴题【分析】根据各象限的点的坐标特征解答【解答】解：点（1，2）位于第一象限故答案为：一【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）30在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=（3，2）【考点】点的坐标【专题】新定义【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化【解答】解：f（3，2）=（3，2），gf（3，2）=g（3，2）=（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号21 / 21文档可自由编辑打印