2021-2022年五年级数学上册 三角形的面积计算 1教案 青岛版

2021-2022年五年级数学上册 三角形的面积计算 1教案 青岛版教学目标：1.知识目标：理解三角形面积计算公式的推导过程并会用正确计算三角形的面积。2.能力目标：经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.情感目标：在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：正确计算三角形的面积。教学难点：运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。观察情景图及1号蟹池的示意图，你能提出什么问题？学生交流。二、探索尝试，解释交流。1.猜想：(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?(3)小组交流（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2.验证：（1）选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！（2）学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。（3）汇报成果，教师深化点拨：A.例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：拼成的平行四边形的底和高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？怎样求锐角三角形的面积？B.交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。3.归纳总结。老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。我们可以整理成：三角形的面积=底高2如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？4.解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？学生猜测，并交流。学生讨论。学生汇报。学生小组讨论，动手操作。学生汇报。自由交流。学生汇报交流。尝试练习。三、拓宽应用。1.判断：（1）三角形的面积都等于的长方形面积的一半。 （ ）（2）一组对应的底和高都是2米的三角形，它的面积恰好是2米。 （ ）2.自主练习第1题。3.自主练习第2题。（1）指导学生作高。（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。4.自主练习第3题。（1）叙述正确的解题思路。（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。5.选择三角形面积计算的正确方法。单位(cm) A：30362 B：39362师小结：三角形的面积是由一组对应底和高决定的。所以计算时必须要知道一组对应的底和高。（板书：对应）独立完成。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。学生动手操作。独立尝试练习。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思附送：2021-2022年五年级数学上册 三角形的面积计算 2教案 北师大版教学目标：1.能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题2.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。3.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：一、复习导入提问：谁能说说我们在学习平行四边形的面积时是运用了什么方法，怎样推导的？（学生说出平行四边形面积公式的推导过程）二、探究新知1教学例4：师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想一想，算一算，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积2）师：为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）2教学例5：（1）出示例5：师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）（4）公式推导出示讨论题，学生讨论： 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？引导得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 所以三角形的面积=底高2板书如下： 平行四边形的面积= 底高三角形的面积= 底高2（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah三、巩固练习1指导学生完成“试一试”。学生独立解答，完成后说说自己的解题思路。2指导学生完成“练一练”。（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。（2）要让学生说清是如何想的。3指导学生完成练习三第13题四、全课总结师：通过今天的学习有哪些收获？