资源描述
2012届高三11月月考数学试题(理科)（考试时间120分钟）班别 姓名 学号 一、选择题（本大题共1小题,每小题5分,共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数（ ）A2 B2 C2i D2i2已知集合=（ ）ABCD3经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ）A B CD已知,则的值为（）ABCD函数的反函数为（）AB C D等比数列的前成等差数列，若（ ）A7B8C15D16为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有( )A60种 B30种 C40种 D20种9 已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）ABC D 10已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）A B C D11设函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为（ ） A B C D 12过双曲线(a0,b0)的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C，若，则双曲线的离心率是（ ）ABC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共分)。1已知向量与的夹角为,，则 .14设满足的最大值是15函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，则的最小值为 。1已知是定义域为R的偶函数，且, 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求A+B的值；（2）若求a、b、c的值.（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分. 假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响. 用表示甲队的总得分.（1）求随机变量的分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）。（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）ABCDE如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DC = DD1 = 2AD = 2AB，ADDC，ABDC.（1）设E是DC的中点，求证：D1E平面A1BD ；（2）求二面角A1BDC1的余弦值。20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在直角坐标系中，点P到两点、的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A、B两点，（1）求出C的方程；（2）若，求k的值；（3）若点A在第一象限，证明：当时，恒有。（21）（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列an的前n项和Sn满足S11，且N+，（1）求an的通项公式；（2）设数列bn满足的前n项和，求证： 22（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数=，常数0（1）若是函数的一个极值点，求的单调区间；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3） 设函数=，求证： （）4用心 爱心 专心
展开阅读全文