板块类问题专题练习(含详细答案)

板块类运动问题专题练习1如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m1=4.0kg木板与水平面间的动摩擦因数=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m当木板滑行速度v0=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处C可视为质点，它的质量m2=1.0kg经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能EKC=1.0J小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m求：（1）小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小vA；v0ABC图13h L（2）木板AB的长度L3如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.图11MFm （结果保留二位有效数字）4如图12所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）. 已知小车的质量M=8.0kg，长度l= 2.0 m，其上表面离地面的高度h = 0.80 m. 物块的质量m = 1.0 kg，它与小车平板间的动摩擦因数 = 0.20.图12Fh现用F = 26 N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离.不计小车与地面间的摩擦. 取g = 10 m/s2，求：（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离.5如图14所示，质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数 = 0.20现用水平恒力F = 6.0 N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t = 1.0 s撤去力F小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下求：FmM图14（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大6光滑的水平面上有一长木板，质量M=2.0kg，在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20小滑块与长木板一起以v0=2.0m/s的速度向左匀速运动，如图12所示某时刻起对长木板施加一个F=12N的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动若长木板足够长，求：（1）水平恒力F作用后，小滑块向左运动的最大距离；mMFv0图12（2）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离7如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg小滑块与木板之间的动摩擦因数 = 0.30开始时它们都处于静止状态某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. （1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.mMF图158如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数2 = 0.1. （1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.FhABC图159 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板的厚度忽略不计），质量M = 2.0 kg，槽的长度L = 2.0 m在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg小滑块与木板槽之间的动摩擦因数1 = 0.20开始时它们都处于静止状态某时刻起对木板槽施加一个F = 10.0 N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动. （1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2 = 0.05. 如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）.MF图14m答案fCN12m2g图1ff地N地m1gN12图21、分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC ，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。（1）C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：代入数据：向右平抛的水平位移：所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：f地0N地0m1g图3C离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律： 得：故：（2）小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2，则木板的位移为S2+l, 根据动能定理：对木板： 对小物块: 假设C滑上木块到分离所经历的时间为t，规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板： 对小物块: 联立得： 联立：3解：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数 = 0.20若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1. 图1Ff1a1f1F = Ma1f1 = (m+M) ga1 = 0.50 m/s2设物块经过时间t离开木板. 木板在这段时间内的位移 L = v0ta1t2解得 t = 1.2 s或6.8 s其中t = 6.8 s不合题意，舍去. 因此1.2s后物块离开木板.（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.mg = ma2 a2 = g = 2.0 m/s2图2Ff1f2a3木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.f1 + f2F = Ma3 (M+m) g + mgF = Ma3a3 = 1.0 m/s2设经时间t，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s1，物块的位移为s2.v = v0a3tv = a2t s1 = v0ta3t2s2 =a2t2 解得 t =s，v =m/s，s1 =m，s2 =m图3Ff1a4因为s1s2 L，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4.f1F = (M+m) a4 (M+m) gF = (M+m) a4a4 = 0.40 m/s2设再经过时间t，它们停止运动.0 = va4t t =st总 = t + t= 4.0 s 因此将物块放在木板上后，经过 4.0 s木板停止运动.4解：（1）物块所受摩擦力f=mg，根据牛顿第二定律，物块的加速度a1= g = 2.0 m/s2小车所受摩擦力f=f=mg，设小车运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律 F f=Ma2解得 a2=3.0m/s2小车一直向左做加速运动，因此从开始运动到物块与小车分离，小车向左运动的距离为所求的最大距离.设经过时间t物块与小车分离，此过程中物块的位移 s1=小车的位移 s2=图1s1s2由如图1所示的几何关系可知 s2s1=l解得 t= 2.0 s， s2= 6.0 m即物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离为6.0m（2）物块与小车分离时，速度分别为 v1=a1t= 4.0 m/s，v2=a2t= 6.0 m/s物块与小车分离后向左做平抛运动，设物块做平抛运动的时间为t，则= 0.40 s物块与小车分离后，小车向左运动的加速度= 3.25 m/s2物块做平抛运动的过程中物块向左的水平位移 m小车向左的位移 2.66 m图2hs1s2 由图2所示的几何关系可知，当物块落地时，物块与小车在水平方向上相距=1.06 m5解：ff F（1）对长木板施加恒力F的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示.小滑块所受摩擦力 f = mg设小滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律 f = ma1解得 a1 = 2.0 m/s2长木板受的摩擦力 f = f = mg设长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律 F f = Ma2解得 a2 = 4.0 m/s2经过时间t = 1.0 s， 小滑块的速度 v1 = a1 t = 2.0 m/s 长木板的速度 v2 = a2 t = 4.0 m/s（2）撤去力F后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动. 设长木板运动的加速度为a3，此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律f f = Ma3解得 a3 = 2.0 m/s2设再经过时间t1后，小滑块与长木板的速度相等.即 v1 + a1 t1 = v2a3 t1解得 t1 = 0.50 s此时二者的速度均为 v = v1 + a1 t1 = 3.0 m/s.如图所示，在对长木板施加力F的时间内，小滑块的位移是s1，长木板的位移是s2；从撤去F到二者速度相等的过程，小滑块的位移是s3，长木板的位移是s4.s1s2s4s3小滑块与长木板速度相等时，小滑块距长木板右端的距离最大.小滑块的总位移 s块 = s1s3 = = 2.25 m长木板的总位移 s板 = s2s4 = = 3.75 m在运动中小滑块距长木板右端的最大距离为 s = s板 s块 = 1.5 m 6（1）小滑块所受向右的摩擦力f = mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a1= g = 2.0 m/s2 从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0，小滑块向左运动最远，最远距离为（2）当用水平恒力F=12N向右推木板后，长木板受向左的摩擦力 f = f设长木板运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律 F f = Ma2解得 a2 = 5.0 m/s2长木板向左做匀减速直线运动，运动的最大距离为经历时间s从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0，经历时间 s在t1时间内，长木板向右做a2 = 5.0 m/s2的匀加速直线运动的时间t3 = t1 t2 = 0.6s此过程中，长木板向右运动的距离mMFMFmms2s1MFs3m小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的距离s = s1 s2 + s3 = 1.5 m7解：（1）小滑块受到F=8.0 N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f = mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a1= 5.0 m/s2 设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移木板所受向右的摩擦力 f = f，向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度a2= 3.0 m/s2在时间t内木板的位移FFx2x1L由图可知 L = x1 x2，解得 t = 1.0 s则小滑块离开木板时的速度v = a1t = 5.0 m/s（2）小滑块做匀加速直线运动的速度 木板做匀加速直线运动的速度任意时刻小滑块与木板速度之比欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足若只改变F，则F = 9 N若只改变M，则M = 1.2 kg若只改变，则 = 0.27若只改变m，则m = 0.93 kg8解：（1）小物块在从A到C运动的过程中，根据动能定理其中 x1 = AB = 0.5 m，x2 = BC = 0.5 m解得 v = 1 m/s小物块从C端飞出后做平抛运动由 飞行时间 s小物块落地点与桌面C端的水平距离 x3= vt = 0.4 m（2）要使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍，由于平抛运动时间t不变，因此小物块运动到C端的速度 v= 2 m/s由 可解得若仅改变x1，则x1= 1.25 m若仅改变x2，则x2= 1 m以上计算说明，仅改变x1是可行的，而仅改变x2是不可行的. 所以该同学的判断是不正确的.9解：（1）木板槽受到F=10.0 N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力f = 1mg根据牛顿第二定律，木板槽的加速度a1= 4.0 m/s2设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点. 在这段时间内木板槽的位移小滑块因受向左的摩擦力 f = f，将向左做匀加速直线运动. 根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a2= 2.0 m/s2在时间t内木板的位移Fx2x1L/2由图可知 = x1 x2解得 t = 1.0 s则小滑块滑到木板槽中点时的速度v = a2t = 2.0 m/s（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即若只改变F，则F = 11.5N；若只改变M，则M = 1.67 kg；若只改变m，则m = 0.40 kg.第12页