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单元检测二方程(组)与不等式(组)(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如果关于x的方程mx-5=2x-2的解为x=1,那么m的值是(D) A.-1B.1C.-5D.52.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第个天平是平衡的,根据第个天平,后三个天平中不平衡的有(B)A.0个B.1个C.2个D.3个3.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮50%进行标价,若按照标价的九折销售,则可获纯利润350元,现由于该商城搞促销,该电器按照标价的八折销售,则可获纯利润(B)A.180元B.200元C.220元D.240元4.若方程组的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解,则a的值是(C)A.4B.5C.6D.75.如图,ABBC,ABD的度数比DBC的度数的2倍少15,设ABD与DBC的度数分别为x,y,根据题意,下列的方程组正确的是(B)A.B.C.D.6.某农户,养的鸡和兔一共70只,已知鸡和兔的腿数之和为196条,则鸡的只数比兔多(B)A.20只B.14只C.15只D.13只7.若ab,则下列式子正确的是(B)A.-5a-5bB.a-3b-3C.4-a4-bD.ab8.不等式组的解在数轴上表示正确的是(C)9.关于x的不等式组的整数解有(C)A.1个B.3个C.4个D.5个10.若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足(A)A.a0B.a4C.0a411.一项工程需在规定日期内完成,如果甲队单独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天,现在由甲、乙两队共做3天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为(B)A.6天B.8天C.10天D.7.5天12.设x)表示大于x的最小整数,如2)=3,-1.4)=-1,则下列结论:0)=0;x)-x的最小值是0;x)-x的最大值是0;存在实数x,使x)-x=0.5成立;若x满足不等式组则x)的值为-1.其中正确结论的个数是(A)A.1B.2C.3D.4导学号92034157二、填空题(每小题3分,共24分)13.已知关于x的不等式(1-a)x3的解集为x1.14.已知|2x-y|+=0,则的值为1.15.若方程组与的解相同,则a=33,b=.16.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm,则列出的方程组为.17.已知不等式2x-m3(x+1)的负整数解只有四个,则m的取值范围是1m2.18.若关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是a1.19.关于x的方程+=2有增根,则m=.20.按下列程序进行运算(如图).规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x=5,则运算进行4次才停止;若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是2-2,故不等式组的解为-2x1.把解集在数轴上表示出来为22.(每小题6分,共18分)解下列方程(组).(1)1-=;(2)-=;(3)解(1)1-=,去分母,得6-2(1+2x)=3(x-1),去括号,得6-2-4x=3x-3,移项、合并同类项,得7x=7,解得x=1.(2)去分母,得x(x+2)+2=x2-4,去括号,得x2+2x+2=x2-4,移项、合并,得2x=-6,解得x=-3,经检验x=-3是分式方程的解.(3)2-3,可得y=62-53=-3,把y=-3代入,可得x=7,原方程组的解是23.(10分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1 200只,这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进货款恰好为46 000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?解(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1 200-x)只,由题意,得25x+45(1 200-x)=46 000,解得x=400.购进乙型节能灯1 200-400=800(只).答:当购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只时,进货款恰好为46 000元.(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1 200-a)只,由题意,得(30-25)a+(60-45)(1 200-a)=25a+45(1 200-a)30%,解得a=450.购进乙型节能灯1 200-450=750(只).5a+15(1 200-a)=13 500(元).答:当商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时利润为13 500元.24.(12分)阅读材料:关于x的方程:x+=c+的解为x1=c,x2=;x-=c-的解为x1=c,x2=;x+=c+的解为x1=c,x2=;x+=c+的解为x1=c,x2=;根据以上材料解答下列问题:(1)方程x+=2+的解为;方程x-1+=2+的解为.(2)解关于x的方程:x-=a-(a2).解(1)x1=2,x2=x1=3,x2=(2)两边同时减2,变形为x-2-=a-2-,解得x-2=a-2,x-2=,即x1=a,x2=.导学号9203415825.(12分)某校开学初在家乐福超市购进A,B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2 500元,购买B品牌足球花费了2 000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍.已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元?(2)该校响应“足球进校园”的号召,决定再次购进A,B两种品牌的足球共50个,恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果该校此次购买的总费用不超过3 260元,那么,最多可以购买多少个B品牌足球?解(1)设购买一个A品牌足球需x元,则购买一个B品牌足球需(x+30)元,由题意得=2,解得x=50,经检验x=50是原方程的解且符合题意,x+30=80.答:一个A品牌的足球需50元,则一个B品牌的足球需80元.(2)设此次可购买a个B品牌足球,则购进A牌足球(50-a)个,由题意得50(1+8%)(50-a)+800.9a3 260,解得a31,因为a是整数,所以a最大等于31.答:此次最多可购买31个B品牌足球.4
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