(河南专版)2018秋九年级数学上册 单元清5 (新版)华东师大版

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检测内容:第24章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分,共30分)1在正方形网格中,的位置如图所示,则sin 的值为( B )A.B.C.D.2. 如图,在ABC中,C90,BC2,AB3,则下列结论正确的是( C )Asin A Bcos A Csin A Dtan A第1题图第2题图第4题图3在锐角ABC中,若|sin A|(1tan B)20,则C的度数为( A )A75 B60 C45 D1054如图,屋顶人字架为等腰三角形,跨度20米,A26,则上弦AC的长为( C )A10cos 26 米 B20cos 26 米 C. 米 D. 米5如图,梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i23,坝高BC为2米,则斜坡AB的长是( B )A3米 B. 米 C2米 D5米第5题图第6题图第7题图6如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交成的锐角为,若ACa,BDb,则ABCD的面积是( A )A.absin Babsin Cabcos D.abcos7如图,ACBC,ADa,BDb,A,B,则AC等于( B )Aasinbcos Bacosbsin Casinbsin Dacosbcos8如图,AOB的顶点在坐标原点,边OB与x轴正半轴重合,边OA落在第一象限,P为OA上一点,OPm,AOB,点P的坐标为( D )A(mtan ,) B(msin ,mcos ) C(,mtan ) D(mcos ,msin )9如图,在矩形ABCD中,DEAC于点E,设ADE,且cos ,AB4,则AD的长为( B )A3 B. C. D.第8题图第9题图第10题图10如图,小明去爬山,在山脚点C处看山顶角度为30,小明在坡比为512的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60,则山高AB的长度为( B )A(600250)米 B(600250)米 C(350350)米 D500米二、填空题(每小题3分,共15分)11计算:tan45(1)0_12如图,某山坡的坡面AB200米,坡角BAC30,则该山坡的高BC的长为_100_米,第13题图),第14题图)13如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两幢楼的高,ABBD,CDBD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角30,测得乙楼底部D的俯角60,已知甲楼高AB24 m,则乙楼高CD_32_m.14如图,在东西方向的海岸线上有A,B两个港口,甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发,同时乙货船从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,则乙货船每小时航行_2_海里15规定:sin(x)sinx,cos(x)cosx,sin(xy)sinxcosycosxsiny.据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60);sin75;sin2x2sinxcosx;sin(xy)sinxcosycosxsiny.三、解答题(共75分)16(8分)计算:(1)(2)2|2sin 60;(2)6tan230sin602sin45.解:(1)4 解:(2)17(7分)如图,在锐角ABC中,AB10 cm,BC9 cm,ABC的面积为27 cm2.求tanB的值解:过点A作AHBC于H,SABC27,9AH27.AH6.AB10,BH8,tanB18(8分)如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:sin 260.44,cos 260.90,tan 260.49)解:由题意知DEAB2.17,CECDDE12.172.1710.在RtCAE中,CAE26,sin CAE,AC22.7(米)答:岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为22.7米19(8分)如图,在ABC中,C90,点D,E分别在AC,AB上,BD平分ABC,DEAB,AE6,cos A,求:(1)DE,CD的长;(2)tan DBC的值解:(1)DECD8(2)tan DBC20(10分)如图,为了缓解交通拥堵,方便行人,在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥,若天桥斜坡AB的坡角BAD为35,斜坡CD的坡度i11.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比),上底BC10 m,天桥高度CE5 m,求天桥下底AD的长度?(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 350.57,cos 350.82,tan 350.70)解:过B点作BFAD于点F,四边形 BFEC是矩形,BFCE5 m,EFBC10 m在RtABF中,BAF35,tan BAF.AF7.14(m)斜坡CD的坡度为i11.2,ED1.2CE1.256(m)ADAFFEED7.1410623.1423.1(m)答:天桥下底AD的长度约为23.1米21(10分)某海域有A,B,C三艘船正在捕鱼作业,C船突然出现故障,向A,B两船发出紧急求救信号,此时B船位于A船的北偏西72方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏东33方向,同时又位于B船的北偏东78方向(1)求ABC的度数;(2)A船以每小时30海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点(结果精确到0.01小时)(参考数据:1.414,1.732)解:(1)由题意可知DBAE,DBABAE180,DBA108,CBA1087830,C18030723345(2)过点A作AFBC于点F,sinCBA,AFAB12,在RtCFA中,sinC,CAAF,AC12,设A船经过t小时到出事地点,则30t12,t0.57(小时),所以A船经过0.57小时能到出事地点22(12分)身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上,在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上)经测量,兵兵与建筑物的距离BC5米,建筑物底部宽FC7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB1.4米,风筝线与水平线夹角为37.(1)求风筝距离地面的高度GF;(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?(参考数据:sin 370.6,cos 370.8,tan 370.75)解:(1)过点A作APGF于点P,由题意,得APBF12,ABPF1.4,GAP37.在RtPAG中,tan PAG,GPAPtan 37120.759.GFGPPF91.410.4.答:风筝距离地面的高度为10.4米(2)由题意可知MN5,MF3,在RtMNF中,NF4.10.451.653.754,能触到挂在树上的风筝23(12分)某乡镇中学教学楼对面是一座小山,去年联通公司在山顶建了座通讯铁塔甲、乙两位同学想测出铁塔的高度,他们用测角器作了如下操作:如图,甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为,塔座N的仰角为;乙在一楼B处只能望到塔尖M,测得仰角为(望不到塔座),他们知道楼高AB20 m,通过查表得:tan 0.572 3,tan 0.219 1,tan 0.748 9,请你根据这几个数据,结合图形推算出铁塔高度MN的值解:如图,设地平线BD,水平线AE分别交直线MN于点D,E,显然AEBD.不妨设AEm,则在RtAEM中,MEmtan .在RtAEN中,NEmtan ,MNm(tan tan )在RtBDM中,MDmtan ,ABDEMDMEm(tan tan )m,MN.将AB20,tan 0.572 3,tan 0.219 1,tan 0.748 9代入得MN40,所以可测得铁塔的高度为40 m7
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