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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根19.3 课题学习 选择方案总分：100分 班级:_ 姓名：_ 学号：_ 得分：_ 一、选择题（共10小题；共30分）1. 平面直角坐标系内 ABy 轴，AB=5，点 A 的坐标为 5,3，则点 B 的坐标为 A. 5,2B. 0,3C. 5,8 或 5,2D. 0,3 或 10,3 2. 小敏从 A 地出发向 B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1，l2 分别表示小敏、小聪离B地的距离 ykm 与已用时间 xh 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是 A. 3km/h 和 4km/hB. 3km/h 和 3km/hC. 4km/h 和 4km/hD. 4km/h 和 3km/h 3. 实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a,a,1 的大小关系正确的是 A. aa1B. aa1C. 1aaD. a1a 4. 若等腰三角形中的一个外角等于 130，则它的顶角的度数是 A. 50B. 80C. 65D. 50 或 80 5. 一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y （千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是 A. B. C. D. 6. 函数 y1=x+3 与 y2=2x 的图象如图所示，则不等式 2x1B. x2D. x2 7. 一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是 A. 13cmB. 14cmC. 13cm 或 14cmD. 以上都不对 8. 不等式组 5x33x+5,xa 的解集为 x4，则 a 满足的条件是 A. a0 解集是 15. 如图，已知一次函数 y1=k1x+b1 与一次函数 y2=k2x+b2 的图象相交于点 1,2，则不等式 k1x+b10 与直线 l 平行且交 x 轴于点 C，求出 ABC 的面积 S 关于 t 的函数表达式 18. 已知一次函数的图象与正比例函数 y=23x 的图象平行，且经过点 0,4（1）求一次函数的解析式（2）若点 M8,m 和 Nn,5 在一次函数的图象上，求 m，n 的值 19. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时），图中折线 OABC，线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段 AB 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式；（2）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇?（要写出解题过程） 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l1:y=12x 与直线 l2 交点 A 的横坐标为 2，将直线 l1 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度，得到直线 l3，直线 l3 与 y 轴交于点 B，与直线 l2 交于点 C，点 C 的纵坐标为 2，直线 l2 与 y 轴交于点 D（1）求直线 l2 的解析式；（2）求 BDC 的面积 21. 某公司在甲、乙仓库共存放某种原料 450 吨，如果运出甲仓库所存原料的 60%，乙仓库所存原料的 40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30 吨（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?（2）现公司需将 300 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为 120 元/吨和 100 元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元/吨 10a30，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运 m 吨原料到工厂，请求出总运费 W 关于 m 的函数解析式（不要求写出 m 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着 m 的增大，W 的变化情况 22. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 平方米若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价 8% ，另外每套楼房赠送 a 元装修基金；方案二：降价 10%，没有其他赠送（1）请写出售价 y（元/平方米）与楼层 x1x23,x取整数 之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算答案第一部分1. C2. D3. D4. D5. A【解析】本题考查一次函数图象的实际应用甲匀速跑至 B 点用时 1 小时 y=15x0x1，原地休息半小时此时 y=151x1.5，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C， AC=20 千米，AB=15 千米， BC=5 千米， 甲从 B 至 C 还需 510=0.5 小时， 甲跑 BC 段 y=10x1.5x2；乙跑 12 千米/时的速度匀速跑到点 C，则 y=12x0x53，当 53x2 时，y=206. B7. C【解析】当 4cm 为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是 4cm，4cm，5cm 符合三角形的三边关系， 周长为 13cm；当 5cm 为等腰三角形的腰时，三边分别是 5cm，5cm，4cm，符合三角形的三边关系， 周长为 14cm8. D【解析】解不等式组得：xa,x4. 不等式组 5x33x+5,xa 的解 x4， a49. C【解析】设 x120 时A方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 y=kx+b，该函数图象过 120,30，170,50 两点，代入得 30=120k+b,50=170k+b, 解得 k=25,b=18, 当 x120 时A方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 y=25x18，由图象可知，当 0x120 时 y=30， A方案费用与时间的关系为 y=30,0x12025x18,x120，同理可得B方案费用与时间的关系为 y=50,0x50，B方案比A方案的通话时间多，故B正确；若两种方案通讯费用相差 10 元，则 5025x18=10 或 25x1850=10，解得 x=145 或 x=195，故C错误；由图象可知，若通话时间超过 200 分，则B方案比A方案便宜 12 元，故D正确10. C第二部分11. y=102x，x12. 5x+10，x，y13. 8 或 10【解析】由直角三角形的三边长为 10，6，x，分两种情况考虑：（i）当 10 为斜边时，根据勾股定理得：62+x2=102，即 x2=64，解得：x=8， 直角三角形的三边分别为 6，8，10，即 6 为最短边，则最短边上的高为 8；（ii）当 x 为斜边时，6 为最短边，此时 6 边上的高为 10综上，最短边上的高为 8 或 1014. x3【解析】把 A3,0，B0,2 代入 y=kx+b，可得：b=2,3k+b=0. 解得：k=23,b=2. 不等式为 23x+20，解得，x315. x116. 7,2 或 3,2第三部分17. （1） 过点 P1,4 且与已知直线 y=2x1 平行， 设过 P 点的直线为 y=2x+b .把 P1,4 代入 y=2x+b， b=6 y=2x+6 ；画图如下：（2） S=93t2,0t6.【解析】因为 lm，则直线 m 为 y=2x+t，由此可得点 C 的坐标为 t2,0，当点 C 在 B 点的左侧时，S=123t26=93t2，当点 C 在 B 点的右侧时，S=12t236=3t29，18. （1） y=23x+4（2） m=283；n=3219. （1） 设乙车所行使路程 y 与时间 x 的函数关系式为 y=k1x+b1把 2,0 和 10,480 代入，得 2k1+b1=0,10k1+b1=480, 解得：k1=60,b1=120, 故 y 与 x 的函数关系式为 y=60x120（2） 设线段 BC 对应的函数关系式为 y=k2x+b2，把 6,240，8,480 代入，得 6k2+b2=240,8k2+b2=480, 解得 k2=120,b2=480, 故 y 与 x 的函数关系式为 y=120x480，则当 x=4.5 时，y=1204.5480=60可得：点 B 的纵坐标为 60， AB 表示因故停车检修， 交点 P 的纵坐标为 60，把 y=60 代入 y=60x120 中，有 60=60x120，解得 x=3，则交点 P 的坐标为 3,60， 交点 P 表示第一次相遇， 乙车出发 32=1 小时，两车在途中第一次相遇20. （1） 因为点 A 的横坐标为 2，且在直线 l1:y=12x 上，所以点 A 的坐标为 2,1，因为直线 l3 是由直线 l1 向下平移 4 个单位长度而得，所以直线 l3 的解析式为 y=12x4因为点 C 在直线 l3 上，且纵坐标为 2，所以点 C 的坐标为 4,2设直线 l2 的解析式为 y=kx+bk0，将点 A2,1，C4,2 代入 y=kx+b 得：2k+b=1,4k+b=2, 解得 k=32,b=4. 所以直线 l2 的解析式为 y=32x+4（2） 过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为点 E因为点 C 的坐标为 4,2，所以 CE=4因为点 D 是直线 l2:y=32x+4 与 y 轴的交点，所以点 D 的坐标为 0,4因为点 B 是直线 l3:y=12x4 与 y 轴的交点，所以点 B 的坐标为 0,4所以 BD=8所以 CBD 的面积 =12BDCE=1284=1621. （1） 设甲仓库存放原料 x 吨，乙仓库存放原料 y 吨根据题意得：x+y=450,140%y160%x=30.解得x=240,y=210.故甲仓库存放原料 240 吨，乙仓库存放原料 210 吨（2） 据题意，从甲仓库运 m 吨原料到工厂，则从乙仓库运 300m 吨原料到工厂，则 W=120am+100300m=20am+30000（3） 当 10a0，由一次函数的性质可知，W 随着 m 的增大而增大；当 a=20 时，20a=0，W 随着 m 的增大没有变化；当 20a30 时，则 20a0，W 随着 m 的增大而减小22. （1） y=30x+3760,1x8,x为整数,50x+3600,8x23,x为整数.（2） 当每套楼房赠送的装修费多于 10560 元时，方案一合算；当每套楼房赠送的装修费等于 10560 元时方案一同方案二一样合算；当每套楼房赠送的装修费少于 10560 元时，方案二合算10 / 10
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