广东茂名初中毕业生学业考试

2009年广东省茂名市初中毕业生学业考试数学试卷圆柱EX區1台球A. 4B.3C. 2D . 14.已知一组数据2, 2, 3,X,5, 5, ,6 的众数是 2,则X是（)A. 5B.4C. 3D . 25.已知一个多边形的内角和是540 则这个多边形是（: )A 四边形B.五边形C. 六边形D . 七边形6杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）一、精心选一选（本大题共10 个小题，每小题 4 分，；共 40 分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）.1 下列四个数中，其中最小的数是（)A 0B -4C.nD.、22.下列运算正确.的是（)八22c4Axx =2xB./ 2、38(X )=X4 .22C.x_x xD.428XX 二 X第I卷（选择题，共2 页，满分 40 分）3如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（）A 平行四边形B 矩形C.正方形D 菱形X7 设从茂名到北京所需的时间是t,平均速度为V,则下面刻画V与t的函数关系的图象是（ ）&分析下列命题:1四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；2不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的;3若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越 大.其中真命题 的个数是（）C. 1的面积是（）y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90。后，再沿x轴向右平移 1 个单位得到图形O1A1B1C1,则下列结论错误.的是（）9 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2 米， 底面半径A.4n平方米1D . n平方米210.如图，把抛物线0B.C.四边形OiBAiBi是矩形D 若连接0C,则梯形OCAB的面积是 3第n卷（非选择题，共 8 页，满分 ii0 分）二、细心填一填（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分请你把答案填在横线的上方）i i11 .方程的解是 x =x +i 2x12 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 _x yi3.若实数x、y满足xy =0,则m的最大值是 _冈yi4如图，甲、乙两楼相距 20 米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 i0 米的A处目测得点A与甲、乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 _米.i5 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码这二者可以相互换算，如将二进制数i0ii 换算成十进制数应为：i 230 22i 2ii 20=ii.按此方式，则将十进制数 6 换算成二进制数应为_三、用心做一做（本大题共3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）.A 点Oi的坐B 点Ci的坐标是（2,-1）B拜/I匚米Q-乙一口口口口口口口口口口口0 和 i 的二进制数,i6 化简或解方程组.（i）J 、3-、2 2 、8 （4 分）17.如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作a、b,把a、b作为点A的横、纵坐标.18如图，方格中有一个ABC,请你在方格内，画出满足条件AB,=AB, B1CBC,19某校在 书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共 有 1000 人.x4x+y=1川（4分）（1）求点A（a, b）的个（4分）（2） 求点A （a, R=/A的 A1B1C1,并判断ABQ!与厶ABC是否一定全等?（1） 求该校学生捐图书的总本数；（6 分）（2） 问该校学生平均每人捐图书多少本？（ 2 分）220.设为、X2是关于x的方程x -4x k 0的两个实数根.试问：是否存在实数k,使得XfX2X!x2成立，请说明理由.五、满怀信心，再接再厉（本大题共3 小题，每小题 10 分，共 30 分）.21 .（本题满分 10 分）茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价品目种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100 （元 / 吨）800 （元/吨）200 （元/吨）乙种塑料2400 （元 / 吨）1100 （元 /吨）100 （元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各X吨，利润分别为 元和y2元，分别求y1和y与X的函数关系式（注：利润 =总收入-总支出）；（6 分）（2 ）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨， 获得的总利润最大？最大利润是多 少？（4分）22.（本题满分 10 分）已知：如图，直径为OA的OM与x轴交于点0、A,点B、C把 分为三等份，连接扎均捐款MC并延长交y轴于点D（0,3）.（1）求证：OMD BAO；（6 分）（2）若直线I:y=kx，b把OM的面积分为二等份，求证： 、3k 5 =0.（4 分）23.（本题满分 10 分）据茂名市某移动公司统计，该公司2006 年底手机用户的数量为 50 万部，2008 年底手机用户的数量达 72 万部.请你解答下列问题：（1 ）求 2006 年底至 2008 年底手机用户数量的年平均增长率；（5分）（2）由于该公司扩大业务，要求到2010 年底手机用户的数量不少于103.98 万部，据调查，估计从 2008 年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%,那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）.（5 分）六、灵动智慧，超越自我（本大题共2 小题，每小题 10 分，共 20 分）.24.（本题满分 10 分）如图，在RtABC中，N BAC=90忆C=60BC = 24,点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD/BA交AC于点D.（1 ）若厶ABC与厶DAP相似，则.APD是多少度？（ 2 分）（2） 试问：当PC等于多少时，APD的面积最大？最大面积是多少？（4 分）（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长.（4 分）25.（本题满分 10 分）1（1已知：如图，直线I:y x b,经过点M 0,，组抛物线的顶点3I4丿3（1, yj, B2（2, y2）, B3（3, 丫3）,川,B.（ n, y.）（n为正整数）依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:AC）A2（X2,0,A3（X3,0, |（,Ani（Xnd,0）（n为正整数），设X!=d（O：d）.（1 ）求 b 的值;（2）求经过点A、Bi、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）（4 分）（3）定义：若抛物线的顶点与 X 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：美丽抛物线探究：当d（0：d 1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在,（4分）（2分）