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课 题4.2立方根课时分配本 章 共 8 课时本 课 题共 1 课时本节课为第 1 课时本 章 总第 3 课时教学目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会用立方运算求一个数的立方根。3.会用计算器求某些数的立方根。4.会区分平方根与立方根。重 点了解立方根的概念，会求一个数的立方根。难 点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪课件集体共案个案设计一.复习与导入：1.平方根、算术平方根的定义，平方根的性质2、口答： 4的平方根是 ，算术平方根是_；7的平方根是 ，算术平方根是_；0的平方根是 ，算术平方根是_；二探索与生成探究一：1、现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 2、如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？ 3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？ 分析上述三个问题实质，归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果，那么叫做的，数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”. 其中叫被开方数，3叫根指数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4，又如，是2的立方根，记作由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 探究：2的立方是 ；-2的立方是 ； 的立方是 ；- 的立方是 ；0的立方是 ； 根据立方根定义：8的立方根是 ；-8的立方根是 ； 的立方根是； 的立方根是-；0的立方根是 ；交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由. , 0.001, 9,3,64, , 0. 观察上述结果，发现：归纳： 正数的立方根是正数 ; 负数的立方根是负数; 0的立方是0.任何数都有唯一立方根 三透析与应用例1：求下列各数的立方根：（1）64 （2） （3）9 （4） 0 （5） 例2、计算： （2） 例3：求下列各式中的x的值：x3-64=0 8x3-1=0 (x+3)3=125四反馈与交流1、计算 2、求下列各式的x.27x3-216=0 (x-5)3=8 125x3+1=0五.拓展与提升 把一个长12cm、宽9cm、高2cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）六、归纳与总结1 立方根定义2 立方根和平方根有何异同？3立方根的性质及一个数的立方根的求法作业另附一日一练板 书 设 计四维一体机演示区 教 学 后 记3 / 3
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