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课时训练(一)实数夯实基础1.若a与1互为相反数,则|a+2|等于()A.-1B.0C.1D.22.下列实数中,是无理数的是()A.B.2-2C.5.D.sin453.计算12(-3)-2(-3)的结果是()A.-18B.-10C.2D.184.2017泰安 下列四个数:-3,-,-,-1,其中最小的数是()A.-B.-3C.-1D.-5.2018杭州 数据1800000用科学记数法表示为()A.1.86B.1.8106C.1.8105D.181066.如图K1-1,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是()图K1-1A.pB.qC.mD.n7.根据图K1-2中箭头的指向规律,从2016到2017再到2018,箭头的方向是图K1-3中的()图K1-2图K1-38.2018巴中 如图K1-4为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.姓名洪涛得分?填空(每小题25分,共100分)2的相反数是-2;倒数等于它本身的数是1和-1;-1的绝对值是1;8的立方根是2.图K1-49.若实数m,n满足|m-2|+(n-2018)2=0,则m-1+n0=.10.2017宁夏 实数a在数轴上的位置如图K1-5,则|a-|=.图K1-511.按照如图K1-6所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.图K1-612.2018临沂 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x.由0.=0.7777可知,10x=7.7777.所以10x-x=7,解方程得:x=,于是,得0.=.将0.写成分数的形式是.13.(1)计算2sin30+(-1)2019+-3-(-1)0.(2)2018内江 计算:-+(-2)2-(-3.14)0-2.14.2016杭州 计算6（-+）,方方同学的计算过程如下:原式=6（-）+6=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.15.如图K1-7,数轴上表示1,的点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的数为x.图K1-7(1)写出实数x的值;(2)求(x-)2的值.拓展提升16.2017宜宾 规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的整数(xn+0.5,n为整数),例如:2.3=2,(2.3)=3,2.3)=2.则下列说法中正确的是.(写出所有正确说法的序号)当x=1.7时,x+(x)+x)=6;当x=-2.1时,x+(x)+x)=-7;方程4x+3(x)+x)=11的解为1x1.5;当-1x1时,函数y=x+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点.17.对实数a,b,定义运算“”如下:ab=例如,2(-3)=2-3=.计算:2(-4)(-4)(-2)=.18.图K1-8请你参考图K1-8中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999(-15);(2)999118+999-99918.参考答案1.C2.D3.C4.A解析 根据“绝对值越大的负数,值越小”可知,比较负数的大小,只要比较它们绝对值的大小即可.因为,所以-最小.5.B6.A7.A解析 2016=4504,2017=4504+1,2018=4504+2,2016,2017,2018三个数的箭头位置与4,5,6三个数相同.8.1009.10.-a解析 在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大,所以a1,进而a0,且a为整数,0b1),当0b时,由4x+3(x)+x)=4a+3(a+1)+a=11,解得a=1,故1x1.5;当b1时,由4x+3(x)+x)=4a+3(a+1)+a+1=11,解得a=(舍).原方程的解为1x1.5.当-1x-时,y=x-1;当-x0时,y=x-1;当x=0时,y=0;当0x时,y=x+1;当x1时,y=x+1.作出两函数的图象,可知两函数的图象有3个交点.17.1解析 2(-4)=2-4=,(-4)(-2)=(-4)2=16,原式=16=1.18.解:(1)999(-15)=(1000-1)(-15)=-15000+15=-14985.(2)999118+999-99918=999=999100=99900.7
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