简易方程单元教学设计新人教版

简易方程单元总体设计【学情分析（和注意问题）】本单元的内容是在学生具备一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“O”“”或“”表示数）的基础上进行学习的。通过前几年的学习，我班的学生已有一定的认知水平和学习数学的能力，具有一些数学学习的方法， 能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的学习能力和动手能力。但由于我班大部分学生的思维能力属于中等水平，空间思维 能力不够完善，学生个体差异性是客观存在的，所以教学时要注重学生的思维能力的发展，激发学生学习的兴 趣，注意问题如下：1培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数 是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具从列出算式解发展到列出方程求解，这 又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。2、巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、 面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便 于学生巩固所学知识。3、加强中小学数学知识的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。【教材分析（和整合）】本单元的教学内容主要有：用字母表示数和解简易方程。其中，在解简易方程部分又包括以下四个方面内 容：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。具体结构图如下：1 用字母表示数例1用字母表示数量关系（盘+弓0）例2用字母表示数量关系张例3用字母表示运算定律和计算公式例4用字母表示数量关系（1200 乂）例5用字母表示数量关系卩+洛2.解简易方程方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质1等式的性质2解方程例1方程的解解方程例2例5解不冋类型的方程实际问题与方程例1孟的应用例2b=c的应用例3:ax-habc的应用例4X+&K的应用例5曲+ b監之的应用一、用字母表示数本部分教学内容充分体现了学生的认知规律：从具体到一般（抽象概括）、再到具体（代入应用）的正、反两个思维过程，最后进行拓展应用，为数学归纳法的学习进行了很好的前期渗透。教学例1反映的两个数量之间的加减关系，更加充分体现了 “具体t一般t具体” 的学生认知过程。同时,由于这是学生正式学习简易方程的第一个例题，本题还着重渗透了学生学习代数知识所必备的抽象概括能力、函数思想及代入求值的解题方法。教学例 2 反映的是两个数量之间的乘除关系，重点突出了从具体到一般的抽象概括能力，并使学生体会到 了符号化的简洁性。进一步体现了数学归纳法的学习过程，同时强调了代数式的表示方法及书写习惯。教学例 3 是通过含有字母的代数式表示运算定律和计算公式，让学生体会到了代数式可以表示两个量之间 的任意数量关系，更加体会到了代数式的优越性（或是符号化的优越性），同时为学生渗透了代入法求值的解 题方法。前面三个例题，从两个量之间的数量关系入手，为学生学习用字母表示数、建立符号意识打下了基础。例4、例 5 则从多个量之间的数量关系开始，为学生的符号化意识、代数思想进行拓展，让学生体会到了代数式 的功能性作用，为学生学习用方程解决实际问题奠定了基础。二、方程的意义 通过动手操作、直观体会、对比感知等手段，使学生建立方程的概念，感知方程的多样性，能判断一个式 子是否为方程。在这个过程中，一定要突出含有未知数、等式这两个必须满足的客观条件，从而进一步加深学 生对方程的认识。三、等式的性质 长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。这实际上 是用算术的思路来求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理，然后重新学习 依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学代数起步教学 的负迁移就越明显。现在，根据义务教育数学课程标准（2011 年版）的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有 利于加强中小学数学教学的衔接。本部分内容旨在通过两幅“天平游戏”的主题图向学生分别揭示等式的基本性质。因此，在进行这部分内 容教学时，教师一定要让学生通过动手实验、双向观察、细致分析，从而使学生的思维从天平联想到等式，从 同时增加、减少相同质量的砝码联想到同时加上或减去同一个数，从物体质量同时成倍扩大或缩小整数倍联想 到同时乘或除以同一个不为 0 的数。通过这样一个个联系的纽带，水到渠成地总结出等式的基本性质。四、解方程如果说前面三部分内容只是前奏， 是为学生更好学习方程奠基， 那么这部分内容就是学生学习方程的重点。 教材首先向学生揭示的就是方程的解、解方程这两个学生容易混淆的概念，然后用了 5 个不同的例题呈现出对 五种不同类型方程的解答，从中不难发现解答方法是一致的：即运用等式的基本性质进行解答，并且这是教材 中强调的小学生解方程的唯一方法。同时，通过这5 个例题也强调了用代入法的方式来进行验算。教学例 1 强调用等式的加减性质解答形如 的方程，并运用转化思想解答形如 的方程，同时建立方程的解 与解方程两个概念；教学例 2 强调用等式的乘除性质解答形如的方程，同时要让学生尝试解答形如 的方程；教学例 3强调解答形如 的方程，但更重要的是在于让学生通过转化的思想， 联系例 3 的解答，尝试解答形如 的 方程；教学例 4、例 5 是转化思想、运用整体意识解答具有较复杂数量关系的方程。五、实际问题与方程 本部分内容属于方程的应用部分，也是学生学习方程的难点所在。通过本部分的学习培养学生运用数学知 识解决实际问题的能力。教学例 1 通过简单的数量关系教学形如 的应用，同时告诉学生通过观察、运用，体 会到列方程解题的基本方法和步骤，特别是要强调等量关系式对于列方程解题的重要性；教学例2 通过对形如的应用，使学生进一步体会到列方程解题的基本方法，更加体会到列方程解题的优越性。通过例1、例 2 的学习，引导学生总结列方程解题的三个基本步骤，突出等量关系式对于列方程的重要性。3 解决的是运用形如 这样的方程后面三个例题都是列方程解答含有稍复杂数量关系的实际问题。教学例解决实际问题，在这部分可以鼓励学生通过几个不同的等量关系式列方程解题，体现出方程解题的多样性，也再一次突出等量关系式对于列方程的重要性；教学例4教学运用两个未知数列形如方程，并进行解答；教学例5强调在列方程之前可以通过线段图帮助学生对数量关系的理解，在此基础上再列方程并解方程。【学段目标分析】1在具体情境中能用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单方程。【单元目标】1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系，初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2初步了解方程的作用，初步理解等式的性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。3 感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意思和能力。【单元教学课时安排（节数、课型和相关性分析）】课时教学内容课型教学目标第一课时用字母表示数新授课1、在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受 用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高 抽象概括能力。3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。第二课时用字母表示运算定律、计算公式新授课1、能够用字母表示学过的运算定律和求面积、周长的计算公式。2、正确掌握“平方”的表示方法，乘号的简写、略写。3、初步学会把已知数据代入公式求值。第三课时用字母表示数量关系新授课1、能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。第四课时用字母表示数的练习课练习课1、能够熟练的用字母表示学过的运算定律、计算公式、常见的数量关 系。2、熟练的根据根据字母所取的值，求含有字母式子的值。第五课时方程的意义新授课1、初步了解方程的意义；2、会判断一个式子是不是方程。第六课时等式的性质新授课1、初步理解等式的性质。2、知道等式两边加上或减去冋一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘冋一个数，或除以冋一个不为0的数，左右两边仍然相等。第七课时解简易方程（一）新授课1、初步了解方程的解与解方程的含义。2、能用等式的性质解形如 x a=b的方程，会检验方程的解是否正确。3、 能用方程表示简单情境中的等量关系（加、减法），了解方程的作用。第八课时解简易方程(二)新授课1、 能用等式的基本性质解形如ax b、x : a-b、a- x =b的方程，会检 验方程的解是否正确。2、能用方程表示简单情境中的等量关系(乘、除法)，了解方程的作用。第九课时解稍复杂的方程新授课1、 能用等式的基本性质解形如ax+b c、a(x-b)-c、ax-bc d稍复杂 的方程，2、会检验方程的解是否正确，掌握检验的方法。第十课时解方程练习课练习课1、 进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解形如x a-b、a- x -b 、ax b、x ： a-b、ax+b c、a(x-b)-c、ax-bc d 等 方程，2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。第十一课时列方程解决简单的加、减计算的实际问题新授课会根据等量关系列方程解决简单的加、减计算的实际问题。第十二课时列方程解决 乘加、乘减 计算的实际问题新授课会根据等量关系列方程解决乘加、乘减计算的实际问题。第十三课时实际问题与方程：ax+ab=c 的应用新授课掌握形如a( x b) c的方程的解法，并能根据等量关系列方程解决 相应的实际问题第十四课时实际问题与方程：x+bx=c的应用新授课1、掌握形如ax bx-c的方程的解法，理解实际冋题中有关和、差、倍 的数量关系。2、学会用x表示两个未知数，并能根据等量关系列方程解决相应的实 际问题。第十五课时列方程解决相遇问题新授课1、 会用线段图分析题意，用x表示两个未知数。2、掌握形如ax bx-c的方程的解法，并能根据行程问题列方程解决相 应的实际问题。第十六课时整理和复习复习课1、能在具体情境中用字母表示常见的数量关系，进一步熟练求出含有 字母式子的值；2、进一步熟练掌握简易方程与稍复杂的方程的解法，并能根据等量关 系列方程解决相应的实际问题。第五单元 简易方程目标分解表格教学内容义务教育教科书数学五年级上册第五单元简易方程。本单元的学习内容有2个：用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；方程的意义、等式的性质和解简易方程，以 及列方程解决一些比较简单的实际问题。学情分析本单兀内容是在学生学了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的，是小学阶段正式教学代数初步知识的单兀。从确定的数过渡到用字母表示数，是学生认识的一次进步，是发展数学语言于符号意识的过程。教材分析本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中 的运用。对小学生来说，本单元教学是学生学习数学的一次重大的飞跃，包括：从具体的量抽象 出数，从确定的数过渡到用字母数，从算式解发展到方程的数学思想方法认识上的一次飞跃。学段教学目标（课程标准）【课程标准第 22页“式与方程”】1、在具体情境中能用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单方程。学期教学目标（教师用书）【教师用书第 2页“教学目标”】能在具体的情境中用字母表示数和常见的数量关系，了解等式的性质，能用等式的性质 解简单的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。单元教学目标（教师用书）【教师用书第124页“教学目标”】1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算 公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系，初步学会根据字母所取的值， 求含有字母式子的值。2 初步了解方程的作用，初步理解等式的性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。3 感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模 的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意思和能力。简易方程单元教学设计第 五 单元第 一课时课型： 新授课备课人：知识点用字母表示数分解1、用字母表示数量关系（a+ 30）; 2、用字母表示数量关系 6 x。评价要求1、 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关 系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。典型例题书本P52、53的例题1、2【教学过程】一、谈话导入，揭示课题同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了!还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗？ “这游戏我n年前就已经玩过了！ ”那这里的n表示多少呢？它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。(板书课题：用字母表示数)二、情境感悟，探究新知1 教学例1,引导探究。(1) 出示情境。(2) 引导感受。 从图中你知道了什么？(爸爸比小红大30岁) 当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ 当小红2岁时呢？ 3岁时呢？(随着学生回答，教师 PPT课件演示或板书) 你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。 你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？(3) 观察思考。 仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？ 上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就 简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？(4) 自主尝试。预设一：用文字表示，如：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄；预设二：用图形表示，如：用O表示小红的年龄，O+30表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？ +30表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用 a表示小红的年龄，a+ 30表示爸爸的年龄。(5) 交流优化。 你喜欢哪种表示方法？为什么？11 小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。(6) 理解含义。 一定要用a表示小红的年龄吗？ 在这里，a表示什么？ a+ 30 ”又表示什么？ 为什么要用“ a+ 30”表示爸爸的年龄呢？“ a+ 20” “ a+ 10”不行吗?(7) 概括提炼。 “ a+ 30”不仅可以表示爸爸的年龄； “ a+ 30”还可以表示出爸爸比小红大 30岁。(8) 代入求值。 当小红8岁时，爸爸多少岁？11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写, 小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红同桌互相检查一下。(9) 渗透范围。 当a变大时，a+ 30有什么变化？预设：当a变大时，a+ 30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。 在a+ 30这个式子中，a还可以是几呢？ a能是200吗？ 出示小资料：世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门(Jea nne LouiseCalment )。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。 小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。2教学例2,自主探究。(1) 出示情境。A H球I .人们毕起加眉师嘖址腔常I;的&倍（2）理解题意。 说说你收集到了哪些数学信息？ 你知道为什么会这样吗？（3）自主探究。 照这样推算，你能独立完成下表吗?在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg123如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？（4）小组交流。 你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？ 式子中的字母可以表示哪些数？（5）全班交流。 XX 6省略乘号的习惯写法。 6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力 之间的倍数关系。 当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。 出示小资料：世界上力气最大的人。美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。（5）代入求值。 如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？ 请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。 组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。三、训练题组（附后）四、总结评价这节课学了什么？你觉得自己学得怎样？例题起点数量关系例题生长点用字母表示数量关系（a+30）、6 X,乘号的简写、略写常考题型1、省略乘号：参考书本 P55页的第2题；2、填空：参考书本 P55页的第3题。3、填空： 小强今年a岁，爸爸比小强大 26岁，今年爸爸（）岁。 每个篮球a元，我买5个篮球要（）元；买x个篮球要（）元。 少先队员们站成 8行表演团体操，每行有男生 X人，女生y人。参加表演的男生有（人，女生有（）人，一共有（）人。)题组训练方式及反馈形式功能（一）基础练习ft nn牛奶面包巧克力单价a元$元b石一瓶牛奶和-块巧克力（）元占一块巧克力比一只面包贵（元。买10瓶牛奶要（元。8。元町以买巧克力（）块。（二）对应练习Wi .，&二2、在括号里填上合适的式子。（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友 6本，还剩（）本。（2）公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车 b人，现在车上有（）人。（3）种糖果每千克a元，买20千克需（）元， 买b千克需（）丿元。独立完 成，展示 学生答 案，集体 评议。独立完 成，指名 汇报，集 体评议。独立完 成，展示 学生答 案，集体 评议。根据文字叙述 用含有字母的 式子表示指定 的数量，培养 学生从具体到 抽象的思维能 力。此题引导学生 根据文字叙述 用含有字母的 式子表示指定 的数量，四道 题对应着加减 乘除四则运 算，培养学生 口头叙事能 力，形成用含 字母的式子表 示数量的基本技能。根据文字叙述 用含有字母的 式子表示指定 的数量，培养 学生从具体到 抽象的思维能作业布置（4） 一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）丿元。（三）综合练习（四）拓展练习把儿歌补充完整。1张嘴，只眼睛条腿;2张嘴，只眼睛条腿;3张嘴，只眼睛条腿;；n张嘴，只眼睛条腿。一只青蛙两只青蛙三只青蛙n只青蛙第55页第3题力。板书设计:用字母表示数独立完成，小组交流指名汇报,评议。先独立 思考，再 小组交 流，指名 汇报，说 说是怎 样想的。培养学生口头 叙事能力，形 成用含字母的 式子表示数量 的基本技能。培养学生的思 维能力，口头 叙事能力，形 成用含字母的 式子表示数量 的基本技能。知识点分解 评价要求典型例题书本P54的例3第 五 单元第 二 课时 课型： 新授课备课人: 用字母表示运算定律、计算公式用字母表示学过的运算定律；用字母表示计算公式；将数据代入公式求值。 1能够用字母表示学过的运算定律和求面积、周长的计算公式。2、正确掌握“平方”的表示方法，乘号的简写、略写。3、初步学会把已知数据代入公式求值。【教学过程】、导入新课1谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习用字母表示数2板书课题：用字母表示数。二、提供素材，掌握表示方法1合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。(1) 在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？(2) 提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。 以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？ 阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。小组活动墓求*IL从信對申选取一粉琳兗槌料.独空完我2-霍四人肛粗忙握交流用字毋喪示前什么？加洋用学毎裘示j.出一想：直过屮退合怕学习+你m还尊十么崑创蒂要老r或與皑同像we?(3) 全班汇报反馈。田瞬记录虽(一)认-凯：明宇瘴垃曲迪農戏當用了靳農T1章:雄出他淖讨丽册究记录单(二)F，A-鼻审-i+-D* 二 dit診 s=C= Ch2 明确用字母表示数的一般方法及其优越性一一简明易记。(1) 感受用字母表示数的优越性。 反馈交流：看到 a+b=b+a,你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各 表示哪个运算定律？谁来说一说？ 观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律, 你们有什么感受？(板书：简明易记，便于应用) S=ax a表示什么意思？ C=ax 4表示什么意思？ 小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。(2) 含有字母式子中省略乘号的书写方法。(出示用字母x、y、z表示的运算定律)看到用 x、y来表示，有什么想法？(乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？ 介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x ”混淆，提出将“X”记作“”。 出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？ 按照这个规定，将 x x y=y x x简写。 学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。 注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。3明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1）“平方”的书写方法。 在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“ax a”除了简写成“ aa”，还有更简便的表示方法吗？ 指导学生a?的含义及写法。 把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。xx 15 x .smsx1IV100 个 d 比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？ 长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？ 小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中 a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。（2）把已知数据代入计算公式求值。 如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？ 把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。 学生独立求出正方形的周长。 小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。三、训练题组（附后）四、总结评价这节课学了什么？你觉得自己学得怎样？例题起点例题生长点学过的运算定律、计算公式，用字母表示数 用字母表示运算定律、计算公式，乘号的简写，把数据代入公式求值。常考题型1、参考书本P56页的第6题。2、用字母表示下面各图形的面积公式：三角形（),题组训练方式及反馈形式功能平行四边形（），梯形（）。（一）基础练习1、把站果相零的两个式F连尿来.2.5x2.5训练题组6x225(12.独立完 成，展示 学生答 案，集体 评议。此题是省略乘 号的书写练 习，分别说明 四种书写习 惯。2、根据运算规律填上适合的数或字母。刑*4 2+ra b * 4 = 13i+5x=(14x (a*3 1 X+X（二）对应练习1、min4HICWffiv丧示速度I丧示吋间、 ftSHB如果蒔彷井行FfiOm*时间是30分.路桂是多少米丫2、先写出下面图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算。(1)rF.rrt牌。7cm（2） 个长方形，长 7厘米，宽1.2厘米。（三）综合练习1、2、判断并说明理由。(1)(2)(3)(4)X 5写作a5X b X c写作 abcX 5写作55a+2写作2a在校运动会上，四年级同学获得 a枚金牌,五年级同学获得18枚金两个年级一共获得（）枚金牌。a 18表示（独立思 考，指名 回答 评。宀完 成，指名 汇报，集 体评议。独立思考,在课练本上上独立完成，要注意规范的书写格式指导。采用 组表述、 合作评 议等形 式进行。通过练习，巩 固用字母表示 运算定律的相 关知识。此题要求用含 字母的式子表 示常见数量关 系并代入求 职，填空能起 到提示铺垫的 作用。此题与例3对 应，练习带入 公式求长方形 的周长和面 积，是从一般 到个别的具体 化思维过程。进一步深化对 数量关系的理 解，培养学生 阅读能力、分 析数量关系的 能力。a* 18表示（)13作业布置板书设计:第57页第10、11题部分学生讨论完成，注意借助图形阐述乘法分配率的意义。尖子独立完成，此题是乘法分 配率的几何模 型，借助面积 计算进一步解 释乘法分配律 的意义，渗透 数形结合思 想。23用字母表示运算定律、计算公式运算定律呂軟1用字母衰不加法殳按律枷法结合律弟法交檢律乘注结合律築法分配律用丰母盘示啡it料汁其公氏 川喪妇;匸虫|村、Jijt歩示周第 五 单元第 三 课时 课型： 新授课备课人: 知识点用字母表示数量关系分解1、用字母表示数量关系(1200 3X) ; 2、用字母表示数量关系(3X+ 4X);评价要求1、能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。典型例题书本P58、59的例题4、5【教学过程】一、复习铺垫，谈话导入1.复习准备。（1）创设情境。周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们，你能利用所学的知识完成下面的填空吗？ 橙子每千克x元，买了 3千克，买橙子花了（）元； 买2瓶同样的可乐共花了 y元，每瓶可乐（）元； 买水果和饮料一共花了 30元整。买饮料花了 m元，买水果花了（）元。（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。（3）想一想：这两题中的 x、y、m分别可以表示哪些数？2.谈话引入。前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式，今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）二、合作交流，探究新知1. 教学例4。（1）出示例题，理解例题题意。阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗?（2）合作探究，分析数量关系。 学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。 小组讨论、交流表示的式子的含义。 反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？ 观察分析：“ 3x”表示什么含义？ 1200-3 x”表示什么含义？（3）迁移类推，用代入法求值。 根据这个式子，当 x等于200时，果汁还剩多少克？ 学生尝试独立完成用代入法求值。 学生反馈交流，小结方法。（4）联系实际，讨论字母取值。 想一想：式子中的字母 x可以表示哪些数？为什么？ 当x越大时，1200-3 x的结果就会怎样？反过来呢？2. 对比认识，加深理解。（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。3出示例5:说说你从图中收集到了什么数学信息？提出问题：摆了 x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？4学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。5. 全班交流：你是怎样想的？方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了 3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了 4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了(3x+4x)根小棒。方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了 7x根小棒。6. 对比优化：(3x+4x)与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比， 哪种表示法更简单些？(指名回答)7. 讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把 3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书：=(3-4)y=7x&沟通联系：3x+4x=(3+4) x=7x的依据是什么运算定律？(乘法分配律)9. 代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？教师板书：当 x= 8时，7x = 7X 8= 56。10. 拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？(1) 请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。(2) 然后小组交流想法。(3) 请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。(4) 强调化简：4x 3x= 1x= x。三、训练题组。(附后)四、总结评价。例题起点 例题生长点这节课你学会了什么？学得怎样？用文字的式子表示常见的数量关系，用字母表示公式1、用字母表示常见的数量关系。2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值。常考题型1、参考书本P60页的第2题；2、参考书本P60页的第4题。3、 东风小学在植树节组织了植树活动，三年级植树160棵，四年级比三年级多植树 a棵，(1) 160+a表示()。(2)三年级和四年级一共植树()棵。4、 大毛有a枚邮票，二毛有b枚邮票，如果大毛给二毛2枚邮票，那么他们两人的邮票数冋样多。下面式子正确的是()。A. a 2=b+ 2 B . a +2=b 2 C . a b=2D. b a=2题组功能训练方式 及反馈形 式(一)基础练习1计算下面各题。2a+ 6a11x 9x8y yb+ 7b独立完成，指名汇报。巩固含有字 母的式子的 化简方法。2、下面的式子都能化简吗?7a 3(8 + 9)b620x+ 5x 3x19myxc 5+ 2c考，写出答案，指训练题组(二)对应练习1、仓库里有货物 96吨，运走了 12车，每车运b吨。(1) 用式子表示仓库里剩下货物的吨数。(2) 根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨?(3)这里的b能表示哪些数？2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。名回答讲评。考，同桌互相说一说，全班交流。先让学(1) t与3的和。(3) x的2倍。(5) a的5倍减去4.8的差。(2) 20减去a的差。(4) b除以12的商。(6)比x小9的数。(三)综合练习生独立 思考，再 同桌或 小组内 互相说 一说，然 后全班 交流。引导学生根 据数量关系， 列出含有字 母的算式。巩固用含有 字母的式子 表示数量，引 导学生根据 数量关系，列 出含有字母 的算式。巩固用含有 字母的式子 表示数量的 知识。独立思一卜崎寸u比，20也 丁芸（?叶轧考，同桌Wil i 年fK I 20th A , J1拓展学生的r交流，让 部分尖思维，进一步 深化用字母S子独立表示数及数右尹増20 T Q完成，部量的相关知u-i,分学生识。陳这祥用优fl己的话说一说卜d试r鶴湖鲁辽讨论完| 20to |20- cr i込成，。（四）拓展练习1、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？a b c sx 9s c b a作业布置第61页5、6、7题板书设计:用字母表示数量关系1200-3.v -12W3X200 =1210-600 =6(10我摆三角轨每*用3根小棒（我摆左方形舟卒帀斗讯小犊J*摆用个三角形和*r正方形 一扶用务少摄小檸？3x+4x =（3+4比=7x当*=需时，7x= 7XS=56第 五 单元第 四 课时 课型： 练习课 备课人: 知识点用字母表示数的练习课分解用字母表示学过的运算定律；用字母表示计算公式；用字母表示常见的数量关系。评价要求1、能够熟练的用字母表示学过的运算定律、计算公式、常见的数量关系。2、熟练的根据根据字母所取的值，求含有字母式子的值。典型例题书本52-59页的例题1、2、3、4、5【教学过程】一、以练促忆1 用含有字母的式子表示。（1） 乘法的分配律：（）（2） 长方形的周长公式：（）（3） 摆一个一角形用3根小棒，摆r个一角形用（）根小棒；摆一个正方形用 4根小棒，摆n个正方形用（）根小棒。（4）一本书有a页，小明看了 12天，每天看3页，还剩（）页没有看。2.揭示课题。冋学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们来上一节用字母表示数的练习课。二、以练促深（附后）三、以练促用（附后）四、以练促伸（附后）五、总结评价这节课学了什么？你觉得自己学得怎样？例题起点用字母表示数；用字母表示计算公式；用字母表示数量关系。例题生长点通过练习，进一步掌握用字母表示数的相关知识，熟练进行相关练习。常考题型书P61第7题、第8题等。题组训练方式 及反馈形 式功能二、以练促深用简便方法表小卜面的式子。训练2xX yxX X3X xX xaX b1 Xc题学生独复习用含有组a+ a + ax+ XXX 7sX txXI立完成，字母的式子2、填空：小组交表示数量以(1) a + a=()ax a=()流汇报，及用还有字(2) 当 a=5 时，2a=(),a2=()评议。母的式子表3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列30人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x（ 2）30x+a （3）a 30x4、小敏原有a本书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩下（）本。一辆公共汽车每小时行驶 a千米，3小时共行（）千米。一种糖果的单价是a元，买12千克共需（）元。一种电视机40台的总价是c元，一台电视机的单价是（）元。小结：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。三、以练促用1、判断()32= 6()XX 2.6 + YX 1= 2.6X + Y()a X 7+ b = 7ab()2.52= 5()32= 3X22、练习十三第7题。做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗?7a 3 20x+ 5x 7xm(8 + 9)b19c 5+ 6c6y x3、和天到宜呂的忆路轮白期km 游轮门费J耐阳皿的速度臥靈庆开在宜凸一示常见的数曰. W量天系。独立思 考，小组 讨论，交 流汇报， 评议。独立完成，填写 在课本 上，然后 反馈订 正。通过判断练 习，让学生明 确只有含有 字母的乘法 式子才能去 掉乘号进行 简写，以及四 种省略乘号 的书写习惯。拓展化简的 形式，丰富需 要化简的情 境，突出对化 简的要求，深 化认知，培养主动化简的意识。开出J小时耳游轮离开暨底有容近曲尽曰仇斑开毛慣有蓼近?开出#小时后.游轮到宜用丞冇多远样如果曰2到官冃还冇峯远。（1）学生一边读题，教师一边用线段图画出题意，帮助学生分析。（2） 请学生分别上来指一指：“开出t小时后，游轮离开重庆有多远” 和“开出t小时后，游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？引导用 画线段 图的方 式理解 题意。提高学生阅读理解及分析问题的能力。先让学4、51路公共汽车上有乘客 56人，到五中站点下去a人，又有b人上车，现在车上有（）人。5、学校图书室有n个书架，每个书架上放着 b本书，共有图书（）本。其中故事书有a本，科幻书比故事书的2倍多17本，科幻书有（）本。生独立思考，再同桌或 小组内 互相说 一说，然 后全班 交流。巩固用含有 字母的式子 表示数量的 知识。作业布置板书设计:四、以练促伸1、(1 煉这样摆b去.摆昇正方形需雯權小権匚当砖2】时*用第(1)掘的式子计算摆21 $正方形需要的小櫟数-(1) 让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。(2) 教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。(可用列表的方法归纳)2、当x = 6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x正好相等?(1)学生独立思考，尝试解答。(2)全班交流，集体订正。1、当a=3.6 , b=5.8,x=1.5 时，求下列各式的值。(1) 36x+a( 2) ab-0.24( 3) ( b-a )x x (4) b-x22、 水果批发市场运来 a车苹果，每车装160箱，b天卖完。(1) 用含有字母的式子表示共运来苹果多少箱。求当a=8时，运来苹 果多少箱？(2) 用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱？利用式子求当a=5, b=8时，平均每天卖出多少箱？3、下面竖式中的字母各代表什么数字？1abcdex 3abcde1独立思 考，同桌 交流，让 部分尖 子独立 完成，部 分学生 讨论完 成。拓展学生的 思维，进一步 深化用字母 表示数及数 量的相关知 识。让不同的 学生都能得 到不同程度 的提高，在具 体情境中分 析、解决问 题。用字母表示数的练习课(1) 乘法的分配律：()(2) 长方形的周长公式：()(3) 摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用()根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用()根小棒。(4) 一本书有a页，小明看了 12天，每天看3页，还剩()页没有看。第 五 单元第 五 课时 课型： 新授课 备课人: 知识点方程的意义分解认识等式与不等式；方程的意义。评价要求1、初步了解方程的意义；2、会判断一个式子是不是方程。典型例题书本P62、63页的例题【教学过程】一、新课导入课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。师：怎样才能使天平左右两边相等？出示：天平的左边是有物体 20克和30克，右边是50克砝码。师：用算式怎么表示？生：20+30=50引导总结得出这是一个等式。二、探究新知再出示天平左边是20克的物体和？克的物体，右边是100克的砝码。 师：？ 表示什么？我们可以用什么表示？（用子母表示。）用算式怎么表示？预设：生 1： 20+x=100生 2： 100-x=20生 3： 100-20=x师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？引导得出：20+X-100表示天干左右两边疋干衡的出示8架天平，根据天平的平衡状态写出算式。把这8个算式标号，得练习： 20+30=50 802x 20+x =1003x =180 50X2=100100+20 180 100+2 x =3X 50思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。 同桌合作交流，指名汇报：等式不等式 20+30=50 50+2 x 180 20+x =100 802x 50X2=100 100