(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 课时27 图形的相似(含位似)权威预测

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第一部分第七章课时271如图,在ABC中,点E,G分别为AB边的三等分点,点F,H分别为AC边的三等分点. 若ABC的面积为9 cm2,则四边形EGHF的面积为(A)A3 cm2B4 cm2C5 cm2 D6 cm2 【解析】根据相似三角形的性质得,. ABC的面积为9 cm2,SAEF1 cm2, SAGH4 cm2, S四边形EGHF 3 cm2.2如图,在ABC中,AB12,BC10,AC8,AP是它的一条角平分线,AP的垂直平分线EF与AP相交于点E,与BC的延长线相交于F,则AF的长为_12_.【解析】EF是AP的垂直平分线,AFPF,FAPFPA.FAPFACCAP,FPABBAP.AP平分BAC,BAPCAP,FACB.AFCBFA,AFCBFA,AF2CFBF,设CF2x,则AF3x,BFBCCF102x,(3x)22x(102x),解得x4,AF12.3如图,在边长为4的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0OA4),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作O的切线交边BC于N. (1)求证:;(2)设DMx,求OA的长(用含x的代数式表示);(3)在点O的运动过程中,设CMN的周长为C,试用含x的代数式表示C,你能发现怎样的结论?(1)证明:MN切O于点M,OMN90.OMDCMN90,CMNCNM90, OMDMNC. 又DC90,ODMMCN, .(2)解:在RtODM中,DMx,设OAOMR,ODADOA4R,由勾股定理,得(4R)2x2R2,168RR2x2R2,OAR (0x4)(3)解:易得CMCDDM4x,OD4R4.ODMMCN,CN,同理,可得MN,CMN的周长为CMCNMN(4x) 8.在点O的运动过程中,CMN的周长C始终为8,是一个定值2
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