北师版八年级数学上册2.1认识无理数同步训练卷

北师版八年级数学上册2.1认识无理数同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列实数中的无理数是( )A0.7 B. C D82已知在ABC中，C90，AC4，BC5，那么斜边AB的长是()A整数 B分数C有理数 D非有理数3以下各正方形的边长不是有理数的是()A面积为25的正方形 B面积为16的正方形C面积为8的正方形 D面积为1.44的正方形4下列说法错误的是()A无限不循环小数是无理数B有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示C无限小数都是无理数D无限小数不都是无理数5下列各式中的x不是有理数的是()A5x245B3x60Cx28Dx26. 估计面积为7的正方形的边长为(结果精确到0.1)()A2.5 B2.6 C2.7 D2.87 下列各数：，0，0.2，0.303 003 000 3(每个3后增加1个0)中，无理数的个数有( )A2个 B3个 C4个 D5个8下列各数中，是有理数的是()A面积为3的正方形的边长B体积为8的正方体的棱长C两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边长D长为3，宽为2的长方形的对角线长9已知在RtABC中，C90，AC1，BC3，则AB的取值范围是()A3.0AB3.1 B3.1AB3.2C3.2AB3.3 D3.3AB3.410下列说法中，正确的是( )无限小数都是无理数；不循环小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数也有负数；无理数分为正无理数、零、负无理数A BC D二填空题（共8小题，3*8=24） 11 把两个边长均为1的正方形纸片重新剪拼成一个大的正方形，则大正方形的面积_有理数，其边长_有理数(填“是”或“不是”)12. 一个高为2 m，宽为2 m的大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是_和_.13半径是2的圆的周长的值是一个_ 数14如图，在66的网格(小正方形的边长为1)中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是_(精确到0.001)15 如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是_.16小明家新购买了一张边长是1.3 m的正方形桌子，原有的边长是1 m的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了小明的姥姥按下列方法(如图)，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布_（填“能”或“不能”）盖住现在的新桌子 (不考虑损耗)17 下列各数：面积是2的正方形的边长；面积是9的正方形的边长；两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；长为3，宽为2的长方形的对角线的长其中是无理数的是_ (填序号)18 如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，3.9，234.101 010 10(相邻两个1之间有1个0)，0.123 456 789 101 112 13(小数部分由相继的正整数组成)20(6分) 面积为12的正方形的边长是x，x是有理数吗？说说你的理由21(6分) 我国国旗旗面为长方形，长和宽之比为32，国旗通用尺寸：长为240 cm，宽为160 cm，问这样的国旗对角线长是整数吗？是分数吗？是有理数吗？22(6分) 将下列各数填入相应的集合内：2，0，0.3，1，2.161 161 116 111 1(每个6后增加1个1)，(2018)0.(1)自然数集合： ；(2)无理数集合： ；(3)整数集合： 23(6分) 一养鱼专业户欲将面积为288 m2的长方形鱼塘改为等面积的边长为l m的正方形(1)l满足什么条件？l是有理数吗？请说明理由；(2)求l的值(精确到0.1) 24(8分) 八年级(3)班的两位同学在打羽毛球，一不小心羽毛球落在离地面约3 m的树上，其中一位同学赶快搬来一架长为4 m的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1 m远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球假设这位同学的身高与臂长忽略不计，问：这位同学能拿到羽毛球吗？25(8分) 观察图形(如图)，回答问题：(1)x，y，z，w哪些是有理数，哪些是无理数？x2，y2，z2，w2的值分别是什么？(2)根据你发现的斜边长度的表示规律，求出第n次作出的三角形的斜边长度的平方参考答案1-5CDCCC 6-10BABBB11. 是，不是12. 2，313. 无理14. 8.60615. 点D16. 能17. 18. 3，619. 解：有理数有，3.9，234.101 010 10(相邻两个1之间有1个0)，无理数有0.123 456 789 101 112 13(小数部分由相继的正整数组成)20. 解：x不是有理数理由如下：由题意，得x212.因为找不到平方等于12的有理数，所以x不是有理数21. 解：设国旗的对角线为x cm，则x224021602285213，所以x不是整数，也不是分数，从而不是有理数22. 解：(1)自然数集合：0，(2018)0 ；(2)无理数集合： 1，2.161 161 116 111 1(每个6后增加1个1) ；(3)整数集合：2，0，(2018)0 23. 解：(1)由题意得l2288.162256288，16l17，l不是整数若l是分数，则平方应为分数，l不是分数，l不是有理数(2)16.972287.9809288，16.97l16.98，l17.024. 解：如图，ACBC，AB4 m，BC1 m.在RtACB中，由勾股定理得AC2BC2AB2，所以AC2421215.因为AC0，所以利用夹逼法可得AC3.9 m.又因为3.9 m3 m，所以这位同学能拿到羽毛球25. 解：(1)因为图中的三角形均是直角三角形，所以由勾股定理，得x212122，y22123，z2312422，w24125.所以z是有理数，x，y，w是无理数(2)根据以上规律可知，第n次作出的三角形的斜边长度的平方是n1.6 / 6